07. Interpretacja geometryczna różniczki zupełnej.pdf
(
86 KB
)
Pobierz
Interpretacja geometryczna różniczki zupełnej
INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA RÓŻNICZKI ZUPEŁNEJ
Niech
K
,
R
U
n
Top
R
,
f
:
U
R
,
x
0
U
,
,
f
tzn. funkcja jest różniczkowalna w punkcie
x
0
.
D
0
x
Rozważmy wykres funkcji
f,
tzn. zbiór
1
x
R
,
f
x
,
x
U
n
i
hiperpłaszczyznę afiniczną
π
przechodząca przez punkt (
x
0
,
f
(
x
0
)) i generowaną przez
różniczkę wyznaczoną w tym punkcie,
.
x
R
,
y
:
x
R
n
,
y
R,
y
f
x
d
f
x
x
n
1
0
x
0
0
Wymiar hiperpłaszczyzny wynosi
n
(stopień niższy niż wymiar przestrzeni
R
).
1
y
(
x
0
,f
(
x
0
))
2
x
1
x
Hiperpłaszczyzna π jest styczna do wykresu Γ funkcji
f
w punkcie o współrzędnych (
x
0
,
f
(
x
0
)),
bo wartość
y
z płaszczyzny π przybliża wartość funkcji
f
z dokładnością do
o
(
x-x
0
),
).
x
y
f
x
f
x
0
d
0
x
f
x
x
0
o
(
0
x
opracował Jacek Zańko
1
n
f
x
Plik z chomika:
Esme1991
Inne pliki z tego folderu:
Rachunek różniczkowy funkcji 2 i 3 zmiennych.pdf
(277 KB)
15. Ekstrema globalne.pdf
(95 KB)
14. Ekstrema warunkowe.pdf
(206 KB)
13. Ekstrema lokalne.pdf
(122 KB)
12. Twierdzenie Taylora dla funkcji wielu zmiennych.pdf
(78 KB)
Inne foldery tego chomika:
szeregi
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin