1. Wybrane zagadnienia z mechaniki
s Ruch punktu materialnego, prędkość średnia, prędkość chwilowa, przyspieszenie, rzut poziomy, ukośny, rzuty w biomechanice
Ruch jednostajny V=Δs/Δt
Ruch jednostajnie zmienny a=const. a=ΔV/Δt
przyspieszony V=a*t V=V0+at V=V0t+at2/2
opóźniony V=V0-at V=V0t-at2/2
Prędkość średnia Vśrednia= V1+V2/2
Prędkość chwilowa Vchwilowa= a*Δt
Rzut poziomy jest złożeniem dwóch ruchów ruchu w jednostajnego w kierunku poziomym i ruchu jednostajnie przyspieszony w kierunku pionowym tj. spadku swobodnego.
Prędkość całkowita
Czas poruszania się ciała
Zasięg (Z) rzutu to odległość, mierzona po ziemi, od miejsca rzutu do miejsca upadku. Wyraża się on wzorem:
gdzie: t - czas, g - wartość przyspieszenia ziemskiego, v0 - składowa prędkości w kierunku poziomym, h - wysokość, z której zrzucono ciało
Rzut ukośny jest złożeniem rzutu swobodnego w górę i ruchu jednostajnie prostoliniowego
Rzut ciała – ruch ciała pod działaniem tylko siły grawitacji (pomijamy opory powietrza)
1) Spadek swobodny
t=2h/g VK=√2gh V=√2gh
2) Ruch pionowy w górę
V0=VK gdy nie ma oporów powietrza V0>Vk gdy jest opór powietrza
hmax= V02/2g t=2(V0/g)
3) Rzut pionowy w dół
Vk=√2gh+V02 t=(√2gh+V02-V0)/g
4) Rzut ukośny w górę – rzut ten składa się z 2 rzutów: jednostajnego z Vox w kierunku poziomym i rzutu pionowego w górę z Voy, dlatego czas w tym rzucie jest taki Sm jak w rzucie pionowym w górę.
V0y
t=2V0sinα/g d=V02*sin2α/g α=β hmax=V02*sin2α/2g
5) Rzut ukośny w dół – składa się z dwóch rzutów: jednostajnego w kierunku poziomym z V0x w kierunku poziomym i rzutu pionowego w dół z V0y, dlatego czas w tym rzucie obliczany jest tak samo jak w rzucie pionowym w dół
t=(√(V0*sinα)2+2gh)-V0sinα/g d=V0*cosα((√V0*sin2α+2gh)-V0sinα/g)
Vk=√V02+2gh cosβ=V0x/Vk
s Zasady dynamiki Newtona, tarcie statyczne i dynamiczne
I zasada dynamiki Newtona (zasada bezwładności)
Jeśli na ciało nie działają żadne siły albo działają siły, których wypadkowa jest równa 0 (siły się równoważą), to ciało albo pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym (ze stałą V po linii prostej)
II zasada dynamiki Newtona
Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało, a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.
III zasada dynamiki Newtona (zasada akcji i reakcji)
Jeżeli ciało A działo na ciało B z pewna siłą, to i ciało B działa na ciało A z taką samą siłą, co do wartości i kierunku, ale o przeciwnym zwrocie.
FAB= -FBA FAB oznacza siłę, która działa na ciało A i która pochodzi od ciała B. te siły nigdy się nie równoważą, bo mają różne punkty przyłożenia.
Tarcie spoczynkowe (statyczne) – tarcie ślizgowe, występujące między dwoma ciałami gdy nie przemieszczają się względem siebie.
Siła tarcia równoważy siłę działającą na ciało. Maksymalna siła tarcia jest proporcjonalna do siły, z jaką ciało naciska na podłoże:
gdzie T - maksymalna siła tarcia, N - nacisk, µ - współczynnik tarcia statycznego zależny od materiałów, z jakich są wykonane ciała.
Siła inicjująca ruch musi przekroczyć wartość T, aby wprawić ciało w ruch.
Tarciem ruchowym - nazywa się tarcie zewnętrzne, gdy dwa ciała ślizgają się lub toczą po sobie. Siła tarcia przeciwstawia się wówczas ruchowi. Tarcie zewnętrzne - tarcie występujące na styku dwóch ciał stałych będących w ruchu lub w spoczynku gdy występuje siła ale jest zbyt mała by pokonać siły tarcia. Tarcie zewnętrzne dzieli się na:
· tarcie ślizgowe - gdy ciała przesuwają się względem siebie,
· tarcie toczne - gdy ciało toczy się po powierzchni drugiego.
Wielkość siły tarcia zależy od siły nacisku ciał, rodzaju materiału, ich gładkości i wielu innych czynników.
s Dźwignie: zysk mechaniczny, mięśnie, dźwignie w ciele
RODZAJE DZWIGNI
DZWIGNIA – jest prosta maszyna, urządzeniem do przenoszenia energii (siły). Działa na zasadzie sztywnego drążka, na który oddziałują siły obracając go wokół jego punktu podparcia.
W ciele ludzkim szkielet kostny stanowi dla mm system dźwigni. Siła mięśni jest przenoszona przez kości , aby poruszać segmentami ciała. Energia ta (siła mm) z kolei może być transmitowana na obiekty zewnętrzne np. narzędzia
W KAŻDEJ DZWIGNI MOŻEMY WYRÓŻNIĆ NASTEPUJACE ELEMENTY:
1) punkt podparcia (os obrotu), wokół którego sztywny drążek obraca się. W ciele ludzkim odpowiednikiem punktu podparcia jest staw, w którym występuje ruch.
2) ramie siły (wysiłku), czyli odległość pomiędzy punktem podparcia i punktem przyłożenia siły wewnętrznej (pokonującej ,siły mm).Punktem tym jest przyczep mięśnia.
3) ramie oporu ( ciężaru), czyli odległość pomiędzy punktem podparcia i punktem, w którym działa opór czy ciężar (siła zew ), jaki ma być przezwyciężony czy podniesiony przez to ramie.
DŹWIGNIE :
A) Dwustronne - siła wewnętrzna mm oraz opór- ciężar znajdują się po przeciwnych stronach osi obrotu.
B) Jednostronna –siła wewnętrzna oraz opór znajdują się po tej samej stronie osi obrotu.
Dźwignia dwustronna to dźwignia I typu ( I klasy)
Dźwignie jednostronne dzielą się na II typu i III typu (I klasy i II klasy)
Dźwignia DWUSTRONNA
*W układach biomechanicznych stawowy punkt podparcia dźwigni znajduje się miedzy miejscami przyłożenia siły mięśniowej i siły obciążenia. Jeśli suma momentów działających sił wynosi zero, to dźwignia pozostaje w stanie równowagi. Oznacza to, że w stanie
równowagi stosunek sił działających na dźwignie jest równy odwrotności stosunku długości ramion działania tych sił.
*Ten typ dźwigni najczęściej reprezentowany jest w układach biomechanicznych odpowiedzialnych za utrzymanie postawy stojącej. Zasada dźwigni dwustronnej wykorzystywana jest do stabilizacji kręgosłupa. Tutaj w systemie dźwigni dwustronnych
...
anetushek