SZCZEGÓŁOWA TEORIA WZGLĘDNOŚCI A UPŁYW CZASU.pdf

TADEUSZ PABJAN

(Lublin)

SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI A UPŁYW CZASU

Na styku naukowego, filozoficznego i potocznego języka funkcjonują formułowane w

różny sposób pojęcia określające upływ czasu. Chociaż samo wyrażenie „upływ czasu” jest

intuicyjnie oczywiste, to jednak nie ma ono ścisłej fizycznej definicji. Powodem tego stanu

rzeczy jest fakt, iż fizyka obywa się bez antropomorfizującego „upływania”, poprzestając na

traktowaniu czasu jako parametru zmienności. Podobnie jak w przypadku wielu innych pojęć,

które trudno zdefiniować, tak i tutaj stosuje się jedynie definicję operacyjną, która nie

wyjaśnia samej istoty czasu (ani jego upływu), ale pozwala określić procedurę empirycznego

pomiaru tej fundamentalnej wielkości fizycznej. Zgodnie z tą procedurą, upływ czasu należy

opisywać w oparciu o dowolny cykliczny proces, w którym miarę czasu określa liczba

podstawowych cyklów procesu. Najprostszym urządzeniem, pozwalającym w łatwy sposób

zrealizować tę procedurę jest zegar 1 , w którym upływ czasu wyznaczony jest odczytywaną na

cyferblacie ilością jednostek (np. sekund), oznaczających okres trwania podstawowego cyklu

mechanizmu zegara. 2 Zegar jest wzorcowym urządzeniem służącym do pomiaru upływu

czasu, dlatego przy jego użyciu mierzy się tempo zachodzenia różnego rodzaju procesów

fizycznych. Należy jednak pamiętać, że upływ czasu w jednakowy sposób dotyczy

mechanicznego urządzenia, jakim jest zegar, jak i wszystkich innych urządzeń i różnego

rodzaju procesów (termodynamicznych, elektrycznych, chemicznych itd.), które są związane

z danym układem odniesienia. Dlatego stosowany w niniejszym opracowaniu zwroty typu

„zegar idzie wolniej”, lub „czas płynie wolniej”, należy rozumieć jako skróty myślowe,

odznaczające, iż w określonym przypadku mniejsze jest tempo zachodzenia wszystkich

procesów fizycznych, mających miejsce w danym układzie. Aby uniknąć tautologii w

stwierdzeniu, że tempo upływu czasu ulega zmianie 3 , należy przyjąć, iż tego typu

sformułowanie ma charakter względny: ponieważ nie istnieje absolutny wzorzec upływu

1 W teorii Einsteina zegar oznacza „idealny proces okresowy”; zob. A. Einstein, Teoria względności [w:] tenże,

Teoria względności i inne eseje , Prószyński i S-ka, Warszawa 1997, s. 30.

2 Tak jest w przypadku zegarów mechanicznych; czas trwania podstawowego cyklu mechanizmu takiego zegara

jest wyznaczony np. ruchem wahadła lub oscylacją sprężyny. W nowoczesnych zegarach cezowych ten sam cel

osiąga się zliczając oscylacje przejść pomiędzy stanami energetycznymi atomów.

3 Próba określenia absolutnego tempa upływu czasu prowadzi do tautologii, ponieważ zakłada ustalenie

prędkości, z jaką zegar odmierza czas – przy pomocy zegara, por. P.J. Zwart, The flow of time [ w:] Space, Time

and Geometry , P. Suppes (red.), D. Reidel Publishing Company, Dordrecht 1973, s. 138.

czasu, dlatego sens fizyczny ma jedynie względne tempo jego upływu, to znaczy tempo

określane względem danego układu odniesienia. Jak to zostanie niebawem pokazane,

obserwator pozostający w swoim własnym układzie odniesienia nigdy nie zauważy zmiany

tempa upływu czasu w obrębie tego układu; czas „płynie” dla niego zawsze z taką samą

„prędkością”, niezależnie od ruchu układu. Różnice w tempie upływu czasu i przebiegu

procesów fizycznych ujawniają się natomiast przy opisie tego układu dokonywanym przez

obserwatora, który nie jest związany z tym układem odniesienia, ale pozostaje w stosunku do

niego we względnym ruchu. Dla takiego obserwatora tempo upływu czasu i przebiegu

procesów fizycznych w tym układzie jest inne, niż w jego własnym układzie odniesienia. 4 Jak

wiadomo, spowolnienie upływu czasu może być również spowodowane obecnością silnego

pola grawitacyjnego, jednakże niniejsze opracowanie zostanie zawężone do dylatacji czasu

będącej skutkiem względnego ruchu układów odniesienia. 5

1. Upływ czasu: podstawowe pojęcia

W teorii względności czas jest pojęciem względnym, to znaczy uzależnionym od

wyboru układu odniesienia. Oznacza to, że zdarzenia następujące po sobie w pewnym

układzie odniesienia, mogą w innym układzie być zdarzeniami jednoczesnymi, lub

następować po sobie w odwrotnej – względem czasu – kolejności. Najważniejszym

warunkiem, koniecznym do tego, aby tego typu względność miała miejsce, jest przyczynowa

niezależność zdarzeń; jeżeli zdarzenia są powiązane kauzalnie, to ich następstwo ma

charakter niezmienniczy, to znaczy jest niezależne od wyboru układu odniesienia. Przez układ

odniesienia należy rozumieć pewien realny lub wyimaginowany obiekt, względem którego

określa się położenie lub ruch ciał, opisywanych przez ten układ. Ponieważ tempo upływu

czasu jest ściśle związane z ruchem danego ciała, dlatego, aby poprawnie opisywać upływ

czasu, jakiego doznaje ciało pozostające w ruchu, warto związać z takim ciałem osobny układ

odniesienia. Oczywiście, mogą istnieć układy odniesienia, względem których opisuje się ruch

wielu niezależnych obiektów. Ale ponieważ każde poruszające się ciało niesie swój własny

zegar, który – zależnie od prędkości ciała – inaczej odmierza upływ czasu, dlatego wygodnie

jest przyjąć, iż każde ciało pozostające w ruchu przypisane jest do niezależnego układu

odniesienia, w którym czas odmierzany jest inaczej, niż w innych poruszających się układach.

4 Por. B.F. Schutz, Wstęp do ogólnej teorii względności , PWN, Warszawa 2002, ss. 32-34.

5 Na temat grawitacyjnego spowolnienia czasu, por. np. K.S. Thorne, Czarne dziury i krzywizny czasu ,

Prószyński i S-ka, Warszawa 2004, ss. 101, 130-131.

Określona grupa obiektów może być przypisana do wspólnego układu odniesienia, o ile

obiekty te nie zmieniają swojego względnego położenia. W takim wypadku można zakładać,

że upływ czasu przebiega w takim samym tempie w całym układzie. 6

Wszystkie fizyczne zdarzenia, przypisane do danego układu odniesienia, można – ze

względu na upływ czasu – zakwalifikować do trzech rozłącznych 7 kategorii, określanych

ogólnie mianem przeszłości, teraźniejszości i przyszłości. Ponieważ jednoczesność zdarzeń

opisywanych w różnych układach odniesienia jest względna – to znaczy zależy od

względnego ruchu lub spoczynku tych układów – dlatego należy pamiętać, że przypisanie

jakiegokolwiek zdarzenia do jednej z powyższych kategorii czasowych ma sens tylko wtedy,

gdy wyraźnie określony jest układ odniesienia, w którym dokonuje się takiej kwalifikacji.

Oznacza to, że arbitralne zdanie typu „zdarzenie A już miało miejsce”, lub „zdarzenie A

dopiero będzie miało miejsce” w ogólności nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe; a staje się

takim dopiero w odniesieniu do konkretnego obserwatora (lub układu odniesienia).

Oczywiście, w języku potocznym często wypowiada się tego typu zdania, np. „kubek spadł ze

stołu”, lub „kubek spadnie ze stołu” – i każdym konkretnym przypadku nikt nie ma

wątpliwości, że są to zdania albo prawdziwe, albo fałszywe. Dzieje się tak dlatego, że za

każdym razem milcząco zakłada się wówczas, iż zdarzenia o których mowa mają miejsce w

układzie odniesienia związanym z osobą, która wypowiada te zdania.

Zazwyczaj wyróżnia się trzy rodzaje temporalnych relacji 8 , zachodzących pomiędzy

zdarzeniami: jednoczesność, następstwo i trwanie. Relacje te mają ścisły związek z

klasyfikacją zdarzeń do jednej z trzech wymienionych powyżej kategorii czasowych. I tak,

jednoczesność definiuje w danym układzie odniesienia kategorię teraźniejszości. 9 Chociaż

definicja jednoczesności w STW ma charakter konwencjonalny, to jednak przyjmuje się, że

przy pewnych założeniach 10 stosunkowo łatwo można określić, które zdarzenia w danym

układzie odniesienia są jednoczesne, tzn. które zdarzenia definiują teraźniejszość

obserwatora. Ponieważ jednak w tego typu definicjach zakłada się zazwyczaj, że zdarzenia

mają charakter infinitezymalny – czyli że trwają nieskończenie krótko 11 – dlatego

6 W celu zsynchronizowania oddalonych zegarów w takim układzie można zastosować np. standardową

procedurę Einsteina.

7 Przy założeniu, że zdarzenia mają charakter infinitezymalny.

8 W niniejszym opracowaniu nie będzie rozstrzygany problem ontologicznej natury czasu; na temat dyskusji

pomiędzy relacyjną i substancjalną teorią czasu, por. T. Pabjan, Uwagi o naturze czasu , [w:] Wyzwania

racjonalności , R. Janusz, S. Wszołek (red.), WAM, Kraków 2006, w druku.

9 Zastrzeżenia i wątpliwości co do tego wniosku zostaną sformułowane poniżej.

10 W przypadku standardowej procedury synchronizacji takim założeniem jest stałość prędkości światła, por. T.

Pabjan, O konwencjonalnym charakterze pojęcia jednoczesności w Szczególnej Teorii Względności ,

„Zagadnienia Filozoficzne w Nauce”, XXXVII (2005), ss. 53-72.

11 Oraz że zajmują nieskończenie mały obszar przestrzeni.

teraźniejszość definiowana w taki sposób również ma charakter infinitezymalny. Oznacza to,

że dobrze znane z potocznego języka i codziennego doświadczenia temporalne pojęcie, jakim

jest teraźniejszość – tak naprawdę określone jest znikomo krótkim interwałem czasu, który

zdąża w granicy do zera. Chociaż wniosek ten kłóci się z intuicyjnym rozumieniem pojęcia

teraźniejszości, to jednak nawet przy pobieżnej analizie okazuje się on zupełnie oczywisty:

konfiguracja fizycznej rzeczywistości, która w danym momencie tworzy całkowite hic et

nunc obserwatora, czyli definiuje jego teraźniejszość, jeszcze ułamek sekundy wcześniej

należała do jego przyszłości, a już po ułamku sekundy staje się jego przeszłością. Łatwo

jednak wskazać pewne nieścisłości takiej interpretacji. Najpierw, percepcja zdarzeń

jednoczesnych w danym układzie odniesienia co prawda prowadzi do wytworzenia w umyśle

obserwatora intuicyjnego poczucia teraźniejszości, ale ponieważ sygnały fizyczne (w

przypadku percepcji wzrokowej są to fale elektromagnetyczne) nie propagują się w

czasoprzestrzeni natychmiastowo, dlatego obraz rzeczywistości, odbierany przez obserwatora

jako teraźniejszość, faktycznie należy już do jego przeszłości. Z tego powodu, aby stworzyć

„prawdziwą” listę zdarzeń, które definiują teraźniejszość danego obserwatora, należy wziąć

poprawki na czas, potrzebny sygnałom fizycznym na pokonanie określonych odległości w

przestrzeni. Przy niewielkich odległościach takie poprawki będą zaniedbywalne; przy

znacznych odległościach – ogromne. Aby się o tym przekonać, wystarczy nocą spojrzeć na

rozgwieżdżone niebo: zdarzenia (rozbłyski gwiazd), postrzegane subiektywnie przez

obserwatora jako te, które określają jego teraźniejszość, w rzeczywistości miały miejsce

miliony lat wcześniej. 12 Dodatkową trudność stanowi tu fakt, iż teraźniejszość określana jest

zazwyczaj poprzez jednoczesną percepcję ogromnej liczby zdarzeń, rozmieszczonych w

różnych miejscach przestrzeni, co w praktyce wyklucza możliwość dokładnego ustalenia, jak

bardzo poszczególne zdarzenia oddalone są w czasie od momentu, postrzeganego

subiektywnie jako teraźniejszość. Ponadto, nie jest ściśle zdefiniowana „infinitezymalność”

jednoczesnych zdarzeń, określających teraźniejszość obserwatora. Z tego powodu nie

wiadomo dokładnie, jak długi powinien być interwał czasu, określający tego typu zdarzenie.

Oznacza to, że nie wiadomo również, jak długi odcinek czasu można nazwać teraźniejszością,

zanim stanie się on przeszłością. Wydaje się, że istnieje pewna dolna granica podziału czasu

na coraz krótsze odcinki – istnieją racje za tym, aby sądzić, że czas (a dokładniej:

czasoprzestrzeń) ma charakter dyskretny, a nie ciągły. 13 Jeśli wniosek ten jest słuszny, to

12 Przy obserwacji dokonywanej za pomocą najnowszych teleskopów interwał ten zwiększa się do miliardów lat.

13 Por. np. I. Nowikow, Rzeka czasu , Prószyński i S-ka, Warszawa 1998, ss. 148-150.

znaczy, że teraźniejszość nie może „trwać” krócej niż czas Plancka. 14 Jak wiadomo, percepcja

tak krótkiego czasowego interwału pozostaje nie tylko poza możliwościami obdarzonego

świadomością człowieka, ale również poza możliwościami najdokładniejszych urządzeń do

pomiaru czasu, które dotychczas zbudowano. Powyższe racje przemawiają za tym, że tylko

teoretycznie można wskazać, które zdarzenia faktycznie definiują teraźniejszość obserwatora;

zaś potoczne (a może również naukowe) rozumienie teraźniejszości z konieczności musi się

opierać na grubych przybliżeniach. Zapewne nie bez znaczenia jest tu również fakt, iż teorie

fizyczne – zwłaszcza teoria względności – preferują blokową koncepcję czasu 15 , w której

hipotetyczny punkt, oznaczający teraźniejszość na osi czasu, w żaden sposób nie wyróżnia się

od innych punktów.

Kolejną temporalną relacją, która ma związek z podziałem zdarzeń na przyszłe,

trwające obecnie i przeszłe, jest następstwo. W przeciwieństwie do jednoczesności, relacja

następstwa nie definiuje żadnej z tych trzech klas zdarzeń. Następstwo ma charakter

topologiczny, to znaczy nie odnosi się do długości interwałów czasowych, i nie pozwala na

ich porównywanie, ale decyduje o tym, które zdarzenia są wcześniejsze, a które późniejsze

względem innych zdarzeń. Istotny związek z upływem czasu ma trzecia z wymienionych

relacji temporalnych, tzn. trwanie. Dowolny obiekt „trwa” przez pewien okres czasu, jeżeli w

tym okresie zachowuje swoją identyczność. Dynamiczna natura fizycznej rzeczywistości

sprawia jednakże, iż atrybut identyczności w sensie ścisłym można przypisać jedynie

cząstkom elementarnym, i to tylko w pewnym ograniczonym zakresie. Z tego powodu

trwanie przysługuje raczej zdarzeniom 16 i procesom, niż obiektom makroskopowym.

Ponieważ jednak każdy obiekt makroskopowy stanowi pewnego rodzaju proces 17 , dlatego

można również mówić o trwaniu rzeczy, przedmiotów, a nawet całego wszechświata.

Trwanie związane jest zwykle z metryką czasu, zaś liczbową charakterystykę tej relacji

stanowi czasowy interwał o odpowiedniej długości.

14 Czas równy w przybliżeniu 5,391 x 10 -44 s.

15 Na temat tej koncepcji, por. np. P. Davies, Zagadka upływającego czasu , „Świat Nauki”, 11/2002, ss. 24-29.

16 W tym przypadku nie będą to już zdarzenia elementarne, bo im – z definicji – nie przysługuje rozciągłość w

czasie.

17 Wszystkie obiekty makroskopowe na poziomie kwantowym doznają ciągłych zmian; zmienia się nie tylko

wewnętrzna konfiguracja cząstek, z których są zbudowane, ale również ich skład (na skutek nieustannego

oddziaływania z otoczeniem).

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: