2002_MAJ_OKE_PR.pdf

(708 KB) Pobierz

a2_mat_pr

Miejsce

na naklejkê

rozpoczêciem pracy)

z kodem

KOD ZDAJ¥CEGO

MMA-R1A1P-021

EGZAMIN MATURALNY

Z MATEMATYKI

POZIOM ROZSZERZONY

Arkusz II

Czas pracy 150 minut

ARKUSZ II

MAJ

ROK 2002

Instrukcja dla zdaj¹cego

1.

Proszê sprawdziæ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12 stron.

Ewentualny brak nale¿y zg³osiæ przewodnicz¹cemu zespo³u

nadzoruj¹cego egzamin.

2.

Rozwi¹zania i odpowiedzi nale¿y zapisaæ czytelnie w miejscu

na to przeznaczonym przy ka¿dym zadaniu.

3.

Proszê pisaæ tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisaæ

o³ówkiem.

4.

W rozwi¹zaniach zadañ trzeba przedstawiæ to

k rozumowania

prowadz¹cy do ostatecznego wyniku.

5.

Nie wolno u¿ywaæ korektora.

6.

B³êdne zapisy trzeba wyranie przekreliæ.

7.

Brudnopis nie bêdzie oceniany.

8.

Obok ka¿dego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,

któr¹ mo¿na uzyskaæ za jego poprawne rozwi¹z

anie.

9.

Podczas egzaminu mo¿na korzystaæ z tablic matematycznych,

cyrkla i linijki oraz kalkulatora. Nie mo¿na korzystaæ

z kalkulatora graficznego.

Za rozwi¹zanie

wszystkich zadañ

mo¿na otrzymaæ

³¹cznie 60 punktów

10.

Do ostatniej kartki arkusza do³¹czona jest

karta odpowiedzi ,

któr¹ wype³nia egzaminator

.

¯yczymy powodzenia!

(Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy)

PESEL ZDAJ¥CEGO

(Wpisuje zdaj¹cy przed

54043439.136.png

54043439.147.png

54043439.158.png

54043439.169.png

2

Egzamin maturalny z matematyki

Arkusz II

Zadanie 11. (4 pkt)

Wyznacz wszystkie wartoci parametru

m dla których równanie

mx

nie ma rozwi¹zania w zbiorze liczb rzeczywistych.

-

3

m

+

1

m

0

2

(

)

54043439.001.png

54043439.012.png

54043439.023.png

54043439.034.png

54043439.045.png

54043439.056.png

54043439.067.png

54043439.078.png

54043439.089.png

54043439.095.png

54043439.096.png

54043439.097.png

54043439.098.png

54043439.099.png

54043439.100.png

54043439.101.png

54043439.102.png

54043439.103.png

54043439.104.png

54043439.105.png

54043439.106.png

54043439.107.png

54043439.108.png

54043439.109.png

54043439.110.png

54043439.111.png

54043439.112.png

54043439.113.png

54043439.114.png

54043439.115.png

54043439.116.png

54043439.117.png

54043439.118.png

54043439.119.png

54043439.120.png

54043439.121.png

54043439.122.png

54043439.123.png

54043439.124.png

54043439.125.png

54043439.126.png

54043439.127.png

54043439.128.png

Egzamin maturalny z matematyki

3

Arkusz II

Zadanie 12. (4 pkt)

A i B s¹ zdarzeniami losowymi i

()

>

0

.

()

()

Wyka¿, ¿e

( )

£

-

P

'

.

P

P

P

/

1

54043439.129.png

54043439.130.png

54043439.131.png

54043439.132.png

54043439.133.png

54043439.134.png

54043439.135.png

54043439.137.png

54043439.138.png

54043439.139.png

54043439.140.png

54043439.141.png

54043439.142.png

54043439.143.png

54043439.144.png

54043439.145.png

54043439.146.png

54043439.148.png

54043439.149.png

54043439.150.png

54043439.151.png

54043439.152.png

54043439.153.png

54043439.154.png

54043439.155.png

54043439.156.png

54043439.157.png

54043439.159.png

54043439.160.png

54043439.161.png

54043439.162.png

54043439.163.png

54043439.164.png

54043439.165.png

54043439.166.png

54043439.167.png

54043439.168.png

54043439.170.png

54043439.171.png

54043439.172.png

54043439.173.png

54043439.174.png

54043439.175.png

54043439.176.png

4

Egzamin maturalny z matematyki

Arkusz II

Zadanie 13. (5 pkt)

Sprawd, ¿e przekszta³cenie

P

p³aszczyzny dane wzorem

P

( )

,

y

)

=

x

,1

y

)

jest

izometri¹. Wyznacz równanie obrazu okrêgu o równaniu

x

2

+

y

2

-

2

x

=

0

w

przekszta³ceniu

P .

(

(

54043439.177.png

54043439.178.png

54043439.179.png

54043439.002.png

54043439.003.png

54043439.004.png

54043439.005.png

54043439.006.png

54043439.007.png

54043439.008.png

54043439.009.png

54043439.010.png

54043439.011.png

54043439.013.png

54043439.014.png

54043439.015.png

54043439.016.png

54043439.017.png

54043439.018.png

54043439.019.png

54043439.020.png

54043439.021.png

54043439.022.png

54043439.024.png

54043439.025.png

54043439.026.png

54043439.027.png

54043439.028.png

54043439.029.png

54043439.030.png

54043439.031.png

54043439.032.png

54043439.033.png

54043439.035.png

54043439.036.png

54043439.037.png

54043439.038.png

54043439.039.png

54043439.040.png

54043439.041.png

54043439.042.png

54043439.043.png

54043439.044.png

Egzamin maturalny z matematyki

5

Arkusz II

Zadanie 14. (6 pkt)

í

( )

ý

Zaznacz na p³aszczynie zbiór

F

=

,

y

:

x

Î

y

R

log

x

-

y

0

1

î

þ

2

Napisz równania osi symetrii figury F .

ì

ü

( )

x

R

1

.

54043439.046.png

54043439.047.png

54043439.048.png

54043439.049.png

54043439.050.png

54043439.051.png

54043439.052.png

54043439.053.png

54043439.054.png

54043439.055.png

54043439.057.png

54043439.058.png

54043439.059.png

54043439.060.png

54043439.061.png

54043439.062.png

54043439.063.png

54043439.064.png

54043439.065.png

54043439.066.png

54043439.068.png

54043439.069.png

54043439.070.png

54043439.071.png

54043439.072.png

54043439.073.png

54043439.074.png

54043439.075.png

54043439.076.png

54043439.077.png

54043439.079.png

54043439.080.png

54043439.081.png

54043439.082.png

54043439.083.png

54043439.084.png

54043439.085.png

54043439.086.png

54043439.087.png

54043439.088.png

54043439.090.png

54043439.091.png

54043439.092.png

54043439.093.png

54043439.094.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin