Przestrzen i wektory.pdf

(266 KB) Pobierz
Slajd 1
(3) Przestrzeń i wektory
Patrz C. Kittel i inni, Mechanika
22902972.002.png
Przestrzeń euklidesowa
(bez zakrzywienia, , D
+
β
+
γ
=
180
• jednorodna: niezmiennicza względem
przesunięcia
• izotropowa: niezmiennicza względem obrotu
(kierunku)
• promień krzywizny nie mniejszy niż 10 26 m
(nie mówimy tu zakrzywieniu biegu promieni
w pobliżu dużych mas)
α
22902972.003.png
Wielkość wektorowa
• Wielkość, która posiada:
–długość (miarę)
– kierunek
–zwrot
• punkt zaczepienia może być różny dla całej
klasy wektorów związanych. Klasę tę nazywamy
wektorem swobodnym. Czyli wszystkie wektory
o tej samej długości, kierunku i zwrocie są tym
samym wektorem (swobodnym)
22902972.004.png
Suma wektorów
(równoległobok)
B
A+B
A
+
B
=
B
+
A
A
+
(
B
+
C
) (
=
A
+
B
)
+
C
A
Długość i wersor
(wektor jednostkowy)
Â
A
≡
5
A
=
A
A
ˆ
A
≡
A
A
≡
1
2 B
A
=
5
A
Mnożenie przez skalar
(liczbę)
B
2( A+B)
k
(
A
+
B
)
=
k
B
+
k
A
A+B
A
2 A
ˆ
ˆ
22902972.005.png
prędkość – styczna do toru
v
() ()
t
=
v
t
=
d
()
dt
t
przyspieszenie styczne i normalne
(dośrodkowe)
a
()
t
=
d
v
()
t
=
d
(
v
v
()
t
)
=
d
() ()
v
v
ˆ
t
+
v
d
(
v
()
t
)
dt
dt
dt
dt
d
() ()
v
d
(
v
()
t
)
a
()
t
=
v
t
a
()
=
v
s
dt
n
dt
d
()
v
v
2
a
()
=
a
()
t
=
=
ω
2
r
s
dt
n
r
r
G
t
ˆ
t
22902972.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin