temat_2.pdf

(503 KB) Pobierz
Microsoft Word - Temat 2.doc
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat II
Temat II.
Założenia analizy i obliczeń przekrojów żelbetowych.
1. Wysokość użyteczna przekroju - d
Podstawowa wielkość teoretyczna wykorzystywana w analizie i obliczeniach konstrukcji żelbetowych.
Jest to odległość środka ciężkości zbrojenia rozciąganego od najbardziej ściskanej krawędzi betonu.
d
d
d
d
Płyty
Belki w przęśle
Belki nad podporą
d
d
Słupy
UWAGA!
 Ponieważ wysokość użyteczna „d” bardzo istotnie wpływa na wyniki obliczeń, zaleca się
zwracać szczególna uwagę na prawidłowe przyjęcie jej wartości. Z reguły bezpieczniej jest gdy
w obliczeniach przybliżonych szacuje się wartość mniejszą.
 Wstępnie można przyjmować: d = (0,95 0,85)xh
Przykład 2.1
Obliczyć wysokość użyteczną przekroju belki o
wysokości h = 600 mm. Zbrojenie 2 20 + 4 12 jak na
szkicu. Otulina c nom = 35 mm.
Beton na kruszywie d d ≤ 16 mm.
h
1. Pole powierzchni przekroju prętów
12: A s,12 = 113 mm 2 ; 20: A s,20 = 314 mm 2
1
402223410.023.png 402223410.024.png 402223410.025.png 402223410.026.png 402223410.001.png 402223410.002.png 402223410.003.png 402223410.004.png
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat II
2. Rozstaw warstw prętów
c s,min = min(k 1 max , d g + k 2 , 20 mm) =
N: 8.2 (2)
c s,min = min(1,0x20 mm, 16 + 5 mm, 20 mm) = 21 mm
3. Położenie prętów (względem dolnej krawędzi)
20: y 20 = c nom + /2 = 35 + 20/2 = 45 mm
12, dolna warstwa: y 12,I = 35 + 12/2 = 41 mm
12, górna warstwa: y 12,II = 35 + 20 + 21 + 12/2 = 82 mm
4. Środek ciężkości prętów (względem dolnej krawędzi)
Powierzchnia zbrojenia: A s = 2A s,20 + 4A s,12 = 2x314+4x113 = 1080 mm 2
Środek ciężkości zbrojenia: y s = (2A s,20 y 20 +2A s,12 y 12,I +2A s,12 y 12,II )/A s =
(2x314x45+2x113x41+2x113x82)/1080 = 52 mm
d
h
5. Wysokość użyteczna przekroju
d = h – y s = 600 – 52 = 548 mm ~ 0,9xh = 0,9x600 = 540 mm
2. Obliczeniowe wytrzymałości materiałów (w sytuacjach trwałych i przejściowych)
Beton:
Klasa betonu a wytrzymałość charakterystyczna
Wytrzymałość
„kostkowa”
f ck,cube
Oznaczenie klasy wytrzymałościowej betonu:
CX/Y = C( f ck )/( f ck,cube )
Wytrzymałość
charakterystyczna
f ck
Zazwyczaj jest: f ck = 0,8f ck,cube
Obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie:
f
f
ck
cd
cc
c
cc – zazwyczaj 1,00 (symbol pomijany we wzorach)
c = 1,5 – zalecany według treści Eurokodu (Tab. 2.1N)
c = 1,4 – wskazany w treści postanowień krajowych (polskich) do Eurokodu (Tab. NA2)
2
402223410.005.png 402223410.006.png 402223410.007.png 402223410.008.png 402223410.009.png
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat II
Stal:
Norma nie wskazuje wytrzymałości charakterystycznej, ale dotyczy wyłącznie konstrukcji zbrojonych stalą o
wytrzymałości charakterystycznej 400 MPa ≤ f yk ≤ 600 MPa
Obliczeniowa wytrzymałość stali na rozciąganie I ściskanie:
f
f
yk
yd
s
s = 1,15 – zalecany według treści Eurokodu (Tab. 2.1N) i postanowień krajowych (Tab. NA2)
3. Graniczny zasięg strefy ściskanej
-2 ‰
-3,5 ‰
x
x
lim
x
lim
x
lim
h
d
A s
A
yd
f
yd
c2
cu2
yd
E
s
f yd
s
x ≤ x lim : => s ≥ yd => s = f yd
x > x lim : => s < yd => s < f yd - zbrojenie nie jest w pełni wykorzystane!!!
Obliczeniowa granica plastyczności stali:
f
yk
yd
E
s
s
Z twierdzenia Talesa:
lim
d
cu
2
; stąd:
x
cu
2
d
(uwaga na znaki !!!)
lim
cu
2
yd
cu
2
yd
Uwaga:
Względna wartość granicznej strefy ściskania
x lim jest wartością stałą dla zastosowanego w konstrukcji
d
betonu i stali.
3
x
402223410.010.png 402223410.011.png 402223410.012.png 402223410.013.png 402223410.014.png 402223410.015.png 402223410.016.png 402223410.017.png 402223410.018.png 402223410.019.png 402223410.020.png 402223410.021.png
Dr inż. Zbigniew PLEWAKO Ćwiczenia z konstrukcji żelbetowych. Temat II
Przykład 2.2
Obliczyć graniczną wysokość strefy ściskanej dla przekroju z betonu C20/25 o wysokości użytecznej
d = 430 mm zbrojonego stalą RB400.
1. Obliczenie odkształceń
Dla betonu C20/25 cu2 = 3,5‰
N: 3.1.2 (3) Tab.3.1
Dla stali RB400: f yk = 400 MPa
s = 1,15
N: 2.4.2.4 Tab.N2.1
E s = 200GPa
N: 3.2.7 (4)
yd = f yk /  s /E s = 400/1,15/200000 = 1,74 ‰
2. Obliczenie granicznej wysokości strefy ściskanej x lim
x ,lim = cu2 /(  cu2 -  yd )d = 3,5/(3,5+1,74)430 = 287 mm
x ,lim /d = 287/430 = 0,67
Przykład 2.3
Obliczyć graniczną wysokość strefy ściskanej dla przekroju z betonu C70/85 zbrojonego stalą RB500.
1. Obliczenie odkształceń
Dla betonu C70/85 cu2 = 2,7 ‰
N: 3.1.2 (3) Tab.3.1
Dla stali RB500: f yk = 500 MPa
s = 1,15
N: 2.4.2.4 Tab.N2.1
E s = 200GPa
N: 3.2.7 (4)
yd = f yk /  s /E s = 500/1,15/200000 = 2,18 ‰
2. Obliczenie granicznej wysokości strefy ściskanej x lim
x ,lim = cu2 /(  cu2 -  yd )d = 2,7/(2,7+2,18)d = 0,50d
4
402223410.022.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin