Tradycyjny rachunek nazw a logika współczesna
Okazuje się, że prawa rachunku nazw nie zawsze dadzą się utrzymać:
Żadne branie lekarstw nie jest rzeczą złą.
Każde branie lekarstw jest rzeczą nienaturalną.
Niektóre rzeczy nienaturalne nie są rzeczami złymi.
M e P
M a S
S o P
Po sprawdzeniu metodą Piotra Hiszpana okazuje się, że jest to sylogizm w trybie Felapton, jak najbardziej poprawny. Teraz próbujemy sprawdzić go na diagramach Venna:
(M Ç P = 0 Ù M – S = 0) ® (S – P ¹ 0)
Problem w tym, że z diagramu wcale nie wynika, by S – P ¹ 0. Część zbioru S niewspólna ze zbiorem P nie jest zdefiniowana pozytywnie ani negatywnie. Znaczy to, że istnieje przypadek, dla którego część ta jest pusta, a, co za tym idzie, sylogizm – zawodny.
Okazuje się, że zależności wynikające z kwadratu logicznego (poza sprzecznościami po przekątnych kwadratu) upadają, gdy podmiotem w sylogizmie jest nazwa pusta. Utrzymanie praw kwadratu logicznego wymaga więc dodatkowego założenia, że podmiotem jest nazwa niepusta.
Dla odmiany, np. prawa konwersji ograniczonej wymagają dodatkowego założenia, że nazwą niepustą jest orzecznik.
Podsumowując, klasyczny rachunek nazw nie stosuje się do nazw pustych, a także, co więcej, nie stosuje się do nazw uniwersalnych. Dzieje się tak dlatego, że po zastosowaniu wobec jakiegoś zdania konwersji, następnie kontrapozycji i znowu konwersji, w miejsce „S” otrzymujemy „S’”. Jeżeli podmiotem był np. termin „byt”, otrzymujemy: „niebyt” – nazwę pustą.
Logika nie może przyjąć takich ograniczeń, w związku z czym prawami logiki stały się tylko te z praw rachunku nazw, które nie wymagają przyjęcia dodatkowych ograniczeń (prawa sprzeczności z kwadratu logicznego, prawa konwersji prostej, wszystkie prawa obwersji, niektóre prawa kontrapozycji). Prawami logiki nie są też schematy odpowiadające sylogizmom, w których z przesłanek ogólnych wyciąga się konkluzję szczegółową.
lilinka971