matematyka ze statystyką cz.2.pdf

(2926 KB) Pobierz
matematyka ze statystyka2-nowe
Matematykazestatystyką
częśćII
Tomasz Owczarek
nazgul@am.gdynia.pl
420161206.008.png 420161206.009.png 420161206.010.png
Wstęp
¡ Plan wykładu:
1. Rachunek prawdopodobie ń stwa
1. Definicje, kombinatorka, prawdopodobie ń stwo warunkowe i całkowite.
2. Zmienna losowa, charakterystyki liczbowe, wybrane rozkłady.
3. Zmienna losowa wielowymiarowa, korelacja.
2. Statystyka
1. Podstawowe poj ę cia, szeregi, tablice i wykresy statystyczne.
2. Statystyka opisowa.
3. Korelacja i regresja.
4. Szeregi czasowe.
5. Rozkłady statystyk z próby.
6. Estymacja punktowa i przedziałowa.
7. Testy statystyczne.
¡ Zaliczenie wykładu:
Praca pisemna (egzamin).
Matematykaistatystyka
420161206.011.png
Rachunek
prawdopodobieństwa
¡ Poj ę cia.
Zdarzenie losowe (przypadkowe) – zdarzenie, którego wyniku nie mo Ŝ na z
góry przewidzie ć . Mo Ŝ na przewidzie ć jedynie zbiór mo Ŝ liwych wyników.
Zdarzenia elementarne – najprostsze, niepodzielne wyniki obserwacji lub
eksperymentu.
Przestrze ń zdarze ń elementarnych – zbiór wszystkich mo Ŝ liwych zdarze ń
elementarnych W.
Zdarzenie losowe A – dowolny podzbiór zbioru zdarze ń elementarnych.
Zdarzenie przeciwne A’ do zdarzenia A – zdarzenie które zachodzi, gdy nie
zachodzi zdarzenie A ( A’= W \ A ) .
Cz ę sto ść wzgl ę dna wyniku w – liczb b ę d ą ca ilorazem ilo ś ci realizacji wyniku
w ( k ) oraz ilo ś ci prób ( n ).
Matematykaistatystyka
420161206.001.png
Rachunek
prawdopodobieństwa
¡ Algebra zdarze ń .
Suma zdarze ń A È B – zbiór zawieraj ą cy wszystkie elementy zbiorów A i B .
B
A
È
B
Û
x
Î
A
Ú
x
Î
Î
Ró Ŝ nica zdarze ń A\B – zbiór zawieraj ą cy elementy nale Ŝą ce do zbioru A i nie
nale Ŝą ce B .
A
Ç
B
Û
x
Î
A
Ù
x
Î
B
Î /
Zdarzenie przeciwne do zdarzenia A – zbiór zawieraj ą cy wszystkie elementy
przestrzeni zdarze ń , które nie nale Ŝą do zbioru A .
A
A
B
Û
x
Î
A
Ù
x
Ï
B
x
Î
A
'
Û
x
Î
W
Ù
x
Ï
Zdarzenie A implikuje zdarzenie B ( A Ì B ) – ka Ŝ dy element zbioru A jest
równie Ŝ elementem zbioru B .
x
Î
A
⇒
x
Î
B
Matematykaistatystyka
Î
Iloczyn zdarze ń A Ç B – zbiór zawieraj ą cy elementy nale Ŝą ce jednocze ś nie do
zbiorów A i B .
x
x
x
420161206.002.png
Rachunek
prawdopodobieństwa
¡ Klasyczna definicja prawdopodobie ń stwa.
Definicja .
Je Ŝ eli przestrze ń zdarze ń zawiera n zdarze ń elementarnych, jednakowo
mo Ŝ liwych, spo ś ród których n A sprzyja zaj ś ciu zdarzenia A , to
prawdopodobie ń stwem P ( A ) zdarzenia A jest:
P
(
A
=
n
A
n
Uwaga. n i nA s ą liczbami sko ń czonymi.
Przykład .
Jednokrotny rzut kostk ą . Jakie jest prawdopodobie ń stwo wyrzucenia
parzystej liczby oczek?
W
=
{
2
4
};
n
=
W
=
6
P
(
A
)
=
n
A
=
3
=
0
A
=
{
4
};
n
=
A
=
3
n
6
A
Matematykaistatystyka
)
6
420161206.003.png 420161206.004.png 420161206.005.png 420161206.006.png 420161206.007.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin