SPRAWOZDANIE

Podstawy Automatyki

Projektowanie układów automatyki

Zespół 5 :

z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka

1. Cel ćwiczenia

           Celem ćwiczenia było zapoznanie się z możliwościami programu Matlab oraz Simulink w zakresie wyznaczani charakterystyk czasowych i częstotliwościowych jak również tworzenie schematów blokowych układów automatyki.

2. Przebieg ćwiczenia

a)     zmiana postaci modeli

Do zmiany postaci modeli wykorzystaliśmy dwie funkcje Matlaba :

- funkcje ss2tf oraz tf2ss

[L, M] = ss2tf (A, B, C, D, iu)

[A, B, C, D] = tf2ss (L, M)

-  Funkcja ss2tf zamienia równania stanu na odpowiadającą im transmitancję liczoną względem wejścia o numerze iu. Wektor L zawiera współczynniki licznika transmitancji. Wektor M zawiera współczynniki mianownika transmitancji.

-   Funkcja tf2ss dokonuje konwersji opisu układu w postaci transmitancji na opis w postaci zmiennych stanu. Kolejne macierze oznaczają: A – macierz stanu, B – macierz wejść, C – macierz wyjść, D – macierz transmisji.

Zadania 1:

a.

b.

Rozwiązanie:

a.                                                                            b.

Zadania 2:

Rozwiązanie:

a.                                          b.                                 c.                                   d.

b) Wyznaczanie charakterystyk czasowych oraz częstotliwościowych:

- Charakterystyka impulsowa dla układów ciągłych.

• impulse (A, B, C, D, iu)

• impulse (L, M)

• [Y, X, t] = impulse (L, M)

- Charakterystyka skokowa dla układów ciągłych.

• step (A, B, C, D, iu)

• step (L, M)

• [Y, X, t] = step (L, M)

- Charakterystyka amplitudowo- fazowa dla układów ciągłych.

• nyquist (A, B, C, D, iu)

• nyquist (L, M)

• [re, im, w] = nyquist (L, M)

- Charakterystyki częstotliwościowe dla układów ciągłych.

• bode (A, B, C, D, iu)

• bode (L, M)

• [ampl, faza, w] = bode (L, M)

Zadanie 3:

a) element proporcjonalny: K = 2;

b) element całkujący idealny: K = 3;

c) element całkujący rzeczywisty: K=3 T = 5;

d) element różniczkujący rzeczywisty: K = 0.1, T = 8;

e) element inercyjny I-go rzędu: K=3, T = 1;

f) element inercyjny II-go rzędu: K=2, T2 = 2, T1 = 4;

g) element oscylacyjny II-go rzędu: K = 1, T = 1, V = 0.4;

Rozwiązanie:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

C) Tworzenie schematów blokowych

Poniżej przedstawiono funkcje umożliwiające uzyskanie wypadkowych modeli dla układów ze sprzężeniem zwrotnym oraz połączonych szeregowo lub równolegle

• cloop - układ z czystym sprzężeniem zwrotnym

[L, M] = cloop (L1, M1,znak)

• feedback - układ ze sprzężeniem zwrotnym z kompensatorem w obwodzie sprzężenia

[L, M] = feedback (L1, M1, L2, M2, znak)

• series - szeregowe połączenie dwóch układów

[L, M] = series (L1, M1, L2, M2)

• parallel - równoległe połączenie dwóch układów

[L, M] = parallel (L1, M1, L2, M2)

Znak sprzężenia - parametr znak powinien mieć wartość 1 (domyślnie) dla sprzężenia dodatniego i wartość -1 dla ujemnego.

Zadanie 4 :

Program:

clear;

clc;

L1=[3,0];

M1=[1,1];

printsys(L1,M1,'s')

L2=[1.5];

M2=[1];

printsys(L2,M2,'s')

L3=[1];

M3=[2,0];

printsys(L3,M3,'s')

[L4,M4]=parallel(L1,M1,L2,M2);

[L5,M5]=parallel(L3,M3,L4,M4);

disp('Wybierz żądaną charakterystykę:')

disp('1 – cha-ka impulsowa:')

disp('2 – ch-ka skokowa:')

disp('3 – Cha-ka amplitudowao-fazowa:')

disp('4 – Cha-ki częstotliowściowe:')

x=input ('Podaj wartość 1 - 4 = ');

if x==1

impulse(L5,M5)

grid

elseif x==2

step(L5,M5)

grid 

elseif x==3

nyquist(L5,M5)

grid

elseif x==4

bode(L5,M5)

grid

end

Zadanie5 :

Gdzie:

A-    element inercyjny II rzędu

      K=2, T2=2, T1=4

B-    element różniczkujący rzeczywisty

       K=3, T=4

C-    element całkujący idealny

             T=1

D-    element inercyjny I rzędu

K=3, T=2

Program:

clear;

clc;

LA=[2];

MA=[4,4,1];

printsys(LA,MA,'s')

LB=[3,0];

MB=[4,1];

printsys(LB,MB,'s')

LC=[1];

MC=[1,0];

printsys(LC,MC,'s')

LD=[3];

MD=[2,1];

printsys(LD,MD,'s')

[L1,M1]=parallel(LA,MA,LC,MC);

[L2,M2]=feedback(LB,MB,LD,MD,-1);

[L3,M3]=series(L1,M1,L2,M2);

disp('Wybierz żądaną charakterystykę:')

disp('1 – cha-ka impulsowa:')

disp('2 – ch-ka skokowa:')

disp('3 – Cha-ka amplitudowo-fazowa:')

disp('4 – Cha-ki częstotliowściowe:')

x=input ('Podaj wartość 1 - 4 = ');

if x==1

impulse(L3,M3)

grid

elseif x==2

step(L3,M3)

grid 

elseif x==3

nyquist(L3,M3)

grid

elseif x==4

bode(L3,M3)

grid

end

...