1. Przedmiot i zadania metrologii.
Przedmiot metrologia - całokształt zagadnień związanych z techniką pomiaru i kontroli wszelkich wielkości fizycznych i umownych występujących w produkcji dóbr materialnych usługach publicznych i badaniach naukowych. Zadania metrologii:
ü ustalenie trwałych niezmiennych odtwarzalnych naturalnych i sztucznych wzorców jednostek miar
ü ustalenie stałych fizycznych
ü ustalenie układu jednostek miar
ü opracowanie zasad budowy narzędzi pomiarowych
ü kontroli oraz ich eksploatacji
ü opracowywanie i rozwój sposobów określania niedokładności pomiaru
ü ustalenie jednolitych terminologii oraz kształcenie kadr i popularyzacja zagadnień metrolog. i normalizacja poprzez publikacje naukowe i techniczne.
2. Metrologia ogólna.
Metrologia ogólna dotyczy zagadnień występujących we wszystkich metrologiach stosowanych i dotyczy układu jednostek miar, metod pomiarowych (ogólnych) zasad budowy i eksploatacji przyrządów.
3. Metrologia prawna.
Metrologia prawna - zajmuje się całokształtem zagadnień prawniczych związanych z procesem mierzenia i jego skutkami np. ustaleniem legalności jednostek miar.
4. Metrologia stosowana.
Metrologia długości i kąta - jest metrologią stosowaną, przedmiotem jej są pomiary i kontrola tych wielkości. Metrologia dł. i kąta jest częścią działu zwanego metrologią techniczną, której przedmiotem badań są wszystkie wielkości fizyczne, a często i umowne stosowane w technice.
5. Identyfikacja, pomiar, sprawdzanie.
Identyfikacja- stwierdzenie, z jakiego rodzaju przedmiotem czy wielkością mamy do czynienia. Pomiar – ciąg czynności zmierzający do stwierdzenia ile razy wartość wielkości mierzonej jest większa od pewnej wartości wielkości przyjętej za jednostkę miary. Kontrola – ciąg czynności, który zmierza do stwierdzenia, że w danej chwili i warunkach wartość wielkości badanej mieści się w wymaganym przedziale
6. Jednostka miary, wielkość, wartość, wymiar.
Jednostka miary: wartość określonej wielkości fizycznej lub umownej, przyjęta jako jednostka porównawcza do pomiaru wielkości tego samego rodzaju, przedmiotem pomiaru może być wielkość fizyczna lub umowna. Wielkość fizyczna: właściwość zjawiska lub ciała, którą można określić jakościowo i ilościowo, np.: długość, masa. Wielkość umowna: wielkość teoretyczna, którą przez analogię do wielkości fizycznej można określić jakościowo i ilościowo, np.: sprawność, przełożenie. Wartość wielkości: iloczyn liczby i jednostki miary określany również naz2wą liczba mianowana przy czym czynnik będący liczbą nazywa się liczbą oderwaną, a jednostka miary-mianem. Wymiar wielkości: iloczyn wielkości podstawowych danego układu w odpowiednich potegach ze współczynnikiem liczbowym równym jedności.V=L*T-1 lub V=((V))*(V) gdzie ((V))to liczba oderwana, (V) to jednostka miary.
7. Wartość rzeczywista i poprawna
Wartość rzeczywista wielkości: wartość charakteryzujący wielkość określoną jednoznacznie w warunkach istniejących w chwili, w której wielkość ta jest badana. Wartość rzeczywista jest pojęciem abstrakcyjnym i nie może być nigdy znana ze względy na niedoskonałość sprzętu pomiarowego i nieuniknione błędy popełniane w procesie mierzenia .na podstawie przeprowadzonych pomiarów oraz rozważań teoretycznych można określić przedział wartości do którego należy wartość rzeczywista.
Wartość poprawna wielkości: wartość którą uważa się w takim stopniu przybliżoną do wartości rzeczywistej, że różnica między tymi wartościami może być pominięta z punktu widzenia celu, do którego wartość przybliżona jest potrzebna.
8. Wielkości i jednostki podstawowe
Wielkości podstawowe: te z wielkości fizycznych, które są przyjęte do tworzenia wielkości pochodnych. Wielkości te są względem siebie niezależne i przyjmowane w zależności od celu jakiemu ten układ ma służyć.
Podstawowa jednostka miary- jednostka miary wielkości podstawowej przyjęta umownie w danym układzie jednostek miar i oparta na wzorcu.
9. Wielkości i jednostki pochodne.
Wielkości pochodne: związane z wielkościami podstawowymi równaniami definicyjnymi. Definicją wielkości podana w funkcji matematycznej, np.: V=s/t.
10. Równania definicyjne (wielkościowe, wymiarowe).
Określa daną wielkość za pomocą innych wielkości, przy czym każdy symbol użyty we wzorze (np.: v, s, t) odpowiada wartości wielkości. Wyróżniamy równania definicyjne: a)wielkościowe (we wzorze występują symbole wielkości), b)wymiarowe (wielkości zostały zastąpione ich wymiarami lub jednostkami miar, np.: [v]=[s/t]=L/T=L∙T-1); ustalają wymiar definiowanej wielkości fizycznej, główną jednostkę miary określonej wielkości w przyjętym układzie jednostek miar.
11. Prawo jednorodności wymiarowej.
Prawo jednorodności wymiarowej: w równaniach wielkościowych złożonych z kilku członów wymiary i jednostki miar poszczególnych członów muszą być jednakowe. Np.: s=so+v∙t+at2/2, [s]=L, [so]=L, [v∙T]=T∙L/T=L, [at2/2]=T2∙L/T2=L
12. Prawo Fouriera (w odniesieniu do jednostek miar).
Prawo Fouriera: stosunek liczb oderwanych równy jest odwrotnemu stosunkowi jednostek miar. v={v}∙[v], jeżeli v={v}∙[v]= {v}`∙[v]` to {v}`/{v}=[v]/[v]`
13. Jednostki miar.
Jednostki miar: jednostką miary jest wartość określonej wielkości fizycznej lub umownej, przyjęta jako jednostka porównawcza do pomiaru wielkości tego samego rodzaju. Podstawowa jednostka miary: jednostka miary wielkości podstawowej przyjęta umownie w danym układzie jednostek miar i oparta na wzorcu. Główne jednostki miar: wszystkie wielkości podstawowe w danym układzie jednostek miar oraz te spośród jednostek pochodnych, które wynikają wprost z równań definicyjnych np. m. Krotne jednostki miar: wszystkie jednostki miar w danym układzie jednostek miar, będące wielokrotnościami lub pod wielokrotnościami jednostek głównych np.1 km=1000m. Znamionowe jednostki miar: jednostki miar posiadające jednowyrazowe samodzielne nazwy np. tona. Jednorodne jednostki miar: dowolne jednostki miar z różnych układów służące do pomiaru jednej określonej wielkości fizycznej, np. gram. Spójne jednostki miar: jednostki miar, które określa się za pomocą jednostek podstawowych wzorami zawierającymi współczynnik liczbowy równy jedności, np. niuton. Homologiczne jednostki miar: jednostki miar mające ten sam wymiar, lecz stosowane do pomiarów różnych wielkości fizycznych, np.1J. Legalne jednostki miar: jednostki miar, które są ustawowo w danym kraju dozwolone do stosowania w praktyce przemysłowej, handlu i usługach publicznych.
14. Układ jednostek miar.
Układ jednostek miar jest to uporządkowany, utworzony według określonych zasad zbiór jednostek miar zawierający jednostki podstawowe i jednostki pochodne. Systemy układów jednostek miar:
ü układy masowe (LMT) – oparte na jednostkach długości, masy i czasu,
ü układy ciężarowe (LFT) – oparte na jednostkach długości, siły i czasu.
W układach LMT na wyróżnienie zasługują:
ü CGS –(centymetr, kilogram, sekunda) –układ Gaussa stosowany nawet do niedawna w fizyce,
ü MKS -(metr, kilogram, sekunda) –tzw. układ techniczny (masowy),
ü MTS –(metr, tona, sekunda) –właściwe mało używane – nie rozpowszechnił się.
W układach LFT na wyróżnienie zasługuje właściwie tylko jeden układ MKpS (metr, kilogram siły zwany również kilopondem, sekunda). Układ ten też był nazywany układem technicznym (ciężarowym) lecz nie znalazł wielu zwolenników ze względu na brak powiązania jednostek tego układu z jednostkami cieplnymi i elektrycznymi. Konieczność powiązania jednostek mechanicznych z elektrycznymi powoduje powstanie różnych odmian tych układów i tak powstają:
ü CGS ES – układ elektrostatyczny,
ü CGS EM - układ elektromagnetyczny,
ü MKSA – zracjonalizowany układ MKS oparty na metrze, kilogramie, sekundzie i amperze (zaproponowany przez Giorgiegi w 1935r.)
15. Układ SI
Skrót SI pochodzi od słów: Systeme International. Jest to układ jednostek, który został przyjęty w 1960r przez XI Generalną Konferencję Miar. Wraz z wprowadzonymi zmianami i uzupełnieniami przez kolejne konferencje został przyjęty przez międzynarodową organizacją normalizacyjną ISO oraz kraje RWPG.
16. Definicja metra (aktualna) i jej historia.
Metr. Jest historycznie jedną z najstarszych jednostek układu SI, przyjęta jeszcze w 1791r. przez Francuskie Stowarzyszenie Narodowe. W 1889r. wykonano platynowoirydowy wzorzec tej jednostki i umieszczono go w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres koło Paryża. Metr był odległościom pomiędzy dwoma kreskami tego wzorca. Późniejsze badania wykazały, że metr archiwalny jest o 0,0228% krótszy niż wartość założona poprzednio (jedna dziesięciomilionowa części ćwiartki południka paryskiego), a ponadto błąd odtworzenia wzorca długości na podstawie wzorca archiwalnego wynosi plus minus 0,2mm. Ponieważ obecny poziom techniki wymaga dokładniejszych wzorców i możliwości ich odtwarzania dlatego przyjęto na Generalnej Konferencji Miar w 1983r. następującą definicję metra: Metr jest to długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1/299 792 458s. Tak zdefiniowana jednostka może być odtwarzana obecnie z granicznym błędem dokładności 2*10-10m.
17. Definicja kilograma (aktualna) i jej historia.
Kilogram jest masą międzynarodowego wzorca tej jednostki przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sevres.
18. Hierarchiczny układ wzorców.
Wzorzec podstawowy → wzorzec I rzędu → wzorzec II rzędu → itd.
19. Zasady pisowni nazw i symboli.
Zasady pisowni nazw:
ü nazwy wszystkich jednostek miar pisze się małą literą,
ü nazwy jednostek krotnych są jednowyrazowe: przedrostek + nazwa jednostki głównej,
ü nazwy jednostek miar pochodzenia obcojęzycznego pisze się fonetycznie lub spolszczone, np. niuton, dżul,
ü nazwy jednostek pochodnych utworzone w oparciu o iloczyn jednostek głównych pisze się jako jeden wyraz z wtrąceniem między nazwy jednostek litery „o” np. niutonometr; gdyby prowadziło to do niejednoznaczności lub nie było pożądane ze względów fonetycznych, to zamiast litery „o” można użyć łącznika „razy” i wtedy nazwę taką pisze się rozdzielnie np. kulomb razy metr kwadratowy na wolt,
ü wszystkie inne nazwy inaczej utworzonych jednostek pisze się rozdzielnie,
Zasady pisowni symboli:
ü symbole jednostek znamionowych pochodzących od nazwisk pisze się dużą literą,
ü symbole jednostek krotnych zaczynających się od przedrostków: E,P,T,G,M - pisze się dużą literą,
ü symbole innych jednostek pisze się małą literą,
ü symbole jednostek złożonych można pisać przy pomocy kreski ułamkowej lub w postaci iloczynowej,
ü w tekście należy używać wyłącznie nazw, symboli – w liczbach mianowanych oraz przy określaniu wymiaru.
20. Metoda i sposób pomiaru.
Metoda pomiarowa – sposób porównywania zastosowany w pomiarach. Sposób pomiaru – kolejność czynności niezbędnych do wykonania pomiaru.
21. Metody pomiarowe: bezpośrednie i pośrednie.
Bezpośrednia: jest to taka metoda pomiarowa, w której wartość wielkości mierzonej otrzymuje się wprost ze wskazań narzędzia pomiarowego bez konieczności dokonywania dodatkowych przeliczeń. Pośrednia: metoda pomiarowa, w której mierzymy bezpośrednio wartości wielkości x1,...,xn, a wielkość mierzoną pośrednio obliczamy ze wzoru: y = f(x1,...,xn)
22. Metody pomiarowe: podstawowa i porównawcza.
Podstawowa: jest to metoda pomiarowa oparta na pomiarach wielkości podstawowych wchodzących do definicji wielkości mierzonej. Porównawcza: jest to metoda pomiarowa oparta na porównaniu wartości wielkości mierzonej z inną wartością tej samej wielkości lub też ze znaną wartością innej wielkości jako funkcji wielkości mierzonej.
23. Metody pomiarowe: różnicowa i zerowa.
Różnicowa: jest to metoda porównawcza oparta na porównaniu wartości wielkości mierzonej z niewiele różniącą się od niej znaną wartością tej samej wielkości i pomiarze różnicy tych wartości. Zerowa: jest to metoda różnicowa polegająca na sprowadzeniu do zera różnicy między wartością wielkości mierzonej, a wartością znaną tej samej wielkości z nią porównywaną.
24. Metody pomiarowe: koincydencyjna i wychyleniowa.
Koincydencyjna: jest to metoda różnicowa polegająca na wyznaczeniu przez obserwację koincydencji pewnych wskazów lub sygnałów małej różnicy między wartością wielkości mierzonej i porównywanej z nią wartości znanej tej samej wielkości. Wychyleniowa: met. pomiar. porównawcza polegająca na określeniu wart. wielkości mierzonej przez wychylenie urządzenia pomiarowego.
25. Błąd pomiaru, błąd względny i bezwzględny.
Błędem pomiaru – jest niezgodność wyniku pomiaru z wart. wielkości mierzonej. Jako wart. wielkości mierzonej można przyjąć: -rzeczywistą wartość wielkości (zwykle nieznana), -wartość poprawną, -średnią arytmetyczną wyników serii pomiarów. Błędem bezwzględnym – jest różnica algebraiczna między wynikiem pomiaru a wart. wielkości mierzonej. Błędem względnym – jest iloraz błędu bezwzględnego przez wart. wielkości mierzonej zastosowanej do obliczenia błędu bezwzględnego.
26. Błąd systematyczny (zasady sumowania).
Błąd systematyczny – błąd który przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru tej samej wart. wielkości w praktycznie tych samych warunkach ma wartość stałą lub zmienia się według ustalonego prawa wraz ze zmianą warunków. Błąd systematyczny jest równy:
gdzie: Dx1...Dxn ; błędy systematyczne pomiaru bezpośredniego wielkości x1...xn
Sumowania błędów: wzory: y=f(x1,x2,..xn), gdzie: x-wielkość mierzona bezpośrednio, x1,..xn – wielkości mierzone bezpośrednio.
27. Błąd przypadkowy (zasady sumowania).
Błąd przypadkowy – błąd, który przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru tej samej wart. wielkości w praktycznie tych samych warunkach zmienia się według nieustalonego prawa. Błąd przypadkowy jest równy:
28. Błąd nadmierny.
Błąd nadmierny – błąd wynikający z nieprawidłowego przeprowadzenia pomiaru lub z niedostrzeżonych zmian warunków pomiaru.
29. Błąd graniczny.
Błędy graniczne pojedynczego pomiaru w danej serii zwane również błędami krańcowymi są to takie błędy (dodatnie lub ujemne), dla których prawdopodobieństwo P, że będą większe od błędu jakiegokolwiek pomiaru w danej serii, ma taką wartość, iż różnicę 1-P można uznać za znikomą; błąd graniczny e jest równy: e=±t∙s, gdzie: s- wartość średniego odchylenia kwadratowego, t- liczba będąca funkcją przyjętego prawdopodobieństwa P.
30. Niepewność pomiaru: standardowa, rozszerzona, złożona.
Niepewność pomiaru- przedział wartości rozłożony symetrycznie względem wyniku pomiaru, w którym z określonym prawdopodobieństwem jest zawarty błąd pomiaru; definiujemy jako: ±t∙s, gdzie: s- wartość średniego odchylenia kwadratowego, t- liczba będąca funkcją przyjętego prawdopodobieństwa P. Niepewność standardowa- niepewność wyrażona za pomocą odchylenia standardowego. Niepewność rozszerzona- U=k∙u, k=2 0,95, k=3 0,99, np.: dla k=2 wartość U z prawdopodobieństwem 95% pokrywa przedział niepewności. Niepewność złożona- ...
Poliwer93