Veneziano,_Mit_poczatku_czasu.pdf

Mit

Gabriele Veneziano

Z teorii strun wynika, ˝e Wielki Wybuch

nie by∏ poczàtkiem WszechÊwiata,

lecz tylko jednym z wydarzeƒ w jego dziejach

48 ÂWIAT NAUKI CZERWIEC 2004

poczàtku czasu

Czy czas rzeczywiÊcie zaczà∏ p∏ynàç dopiero w momencie Wielkiego Wybuchu

Czy te˝ WszechÊwiat istnia∏ ju˝ wczeÊniej? Jeszcze dziesi´ç lat temu takie dociekania zosta∏yby

uznane za bluênierstwo. Wi´kszoÊç kosmologów uwa˝a∏a je po prostu za pozbawione sensu – tak

samo jak pytanie, co znajduje si´ na pó∏noc od bieguna pó∏nocnego. Jednak˝e post´py fizyki teo-

retycznej, a zw∏aszcza narodziny teorii strun, doprowadzi∏y do zmiany tej sytuacji: WszechÊwiat przed

Wielkim Wybuchem sta∏ si´ przedmiotem badaƒ kosmologii.

Rosnàce zainteresowanie tà tematykà oznacza, ˝e wahad∏o intelektu, które waha si´ tam i z po-

wrotem od tysiàcleci, osiàgn´∏o kolejne skrajne po∏o˝enie. W tej czy innej postaci kwestia poczàt-

ku wszechrzeczy zaprzàta∏a umys∏y filozofów i teologów w niemal wszystkich kulturach. Jest ona

elementem rozleg∏ej problematyki, którà najkrócej zreasumowa∏ Paul Gaguin w swym s∏ynnym

obrazie z 1897 roku: D’ou venons-nous? Que sommes-nous? Ou allons-nous? ( Skàd przychodzimy?

Kim jesteÊmy? Dokàd zmierzamy? ). Dzie∏o przedstawia cykl narodzin, ˝ycia i Êmierci, z którym

wià˝à si´ pytania o pochodzenie, to˝samoÊç i przeznaczenie rodzaju ludzkiego. Pytania te dotyczà

ka˝dego z nas, a zarazem majà wymiar kosmiczny. Mo˝emy przeÊledziç naszà lini´ genealogicznà

przez pokolenia przodków i dalej – przez gatunki zwierzàt, które da∏y poczàtek ludziom rozumnym,

pierwsze prymitywne formy ˝ycia, pierwiastki zsyntetyzowane we wczesnym WszechÊwiecie a˝ po

pierwotnà bezpostaciowà energi´. Czy mo˝emy tak cofaç si´ w nieskoƒczonoÊç, czy te˝ to nasze

poszukiwanie korzeni ma swój ostateczny kres? Czy kosmos jest – tak jak my sami – czymÊ nie-

trwa∏ym i przemijajàcym?

Poczàtek czasu by∏ przedmiotem za˝artych sporów staro˝ytnych Greków. Arystoteles, który uwa-

˝a∏, i˝ nigdy takiego poczàtku nie by∏o, powo∏ywa∏ si´ na zasad´, ˝e nic nie mo˝e powstaç z nicze-

go: jeÊli WszechÊwiat nie móg∏ wy∏oniç si´ z nicoÊci, musia∏ istnieç zawsze. Ta i inne przes∏anki do-

prowadzi∏y go do wniosku, ˝e czas rozciàga si´ bez koƒca w przesz∏oÊç i przysz∏oÊç. Teolodzy

chrzeÊcijaƒscy na ogó∏ przyjmowali przeciwny punkt widzenia. Âw. Augustyn utrzymywa∏, i˝ w mo-

cy Boga, bytujàcego poza przestrzenià i czasem, jest powo∏ywanie ich do istnienia, podobnie jak

stworzy∏ i inne elementy naszego Êwiata. Na pytanie: „Co Bóg robi∏ przed stworzeniem Êwiata?”

Augustyn odpowiada∏: „Skoro sam czas jest cz´Êcià Stworzenia, po prostu nie by∏o ˝adnego «przed»!”

Wspó∏czesnych kosmologów do mniej wi´cej takiego samego wniosku doprowadzi∏a ogólna teo-

ria wzgl´dnoÊci Einsteina. Zgodnie z nià przestrzeƒ i czas nie sà czymÊ sztywnym i niezmiennym.

W najwi´kszych skalach przestrzeƒ odznacza si´ naturalnà dynamikà – rozszerza si´ lub kurczy z

up∏ywem czasu, unoszàc ze sobà materi´, tak jak przyp∏yw unosi kawa∏ki drewna. W latach dwu-

dziestych XX wieku astronomowie stwierdzili, ˝e odleg∏e galaktyki rozbiegajà si´, a nasz Wszech-

Êwiat znajduje si´ obecnie w stadium ekspansji. Zgodnie z teorià wzgl´dnoÊci w takim Wszech-

Êwiecie czas nie mo˝e rozciàgaç si´ w przesz∏oÊç bez koƒca (jeszcze w latach szeÊçdziesiàtych

dowiedli tego angielscy fizycy Stephen Hawking i Roger Penrose). W miar´ jak w´drujemy wstecz

przez dzieje kosmosu, wszystkie galaktyki zbiegajà si´ do jednego punktu o nieskoƒczenie ma∏ych

wymiarach, zwanego osobliwoÊcià poczàtkowà – zupe∏nie jakby wpada∏y do czarnej dziury. Ka˝da

z galaktyk lub obiektów pregalaktycznych zostaje ÊciÊni´ta do zerowych rozmiarów, przy czym

wartoÊci parametrów, takich jak g´stoÊç, temperatura czy krzywizna przestrzeni, rosnà do nie-

skoƒczonoÊci. OsobliwoÊç poczàtkowa to nieodwo∏alny kataklizm k∏adàcy kres poszukiwaniu na-

szych kosmicznych korzeni, który przysparza kosmologom powa˝nych k∏opotów. W szczególnoÊci

trudno jà pogodziç z obserwowanà w du˝ej skali niemal doskona∏à jednorodnoÊcià i izotropià

WszechÊwiata: roz∏àczne obszary o rozmiarach kilkuset milionów lat Êwietlnych sà statystycznie nie-

odró˝nialne. Aby „ujednoliciç” swe w∏aÊciwoÊci, odleg∏e od siebie regiony kosmosu musia∏y si´ ze

CZERWIEC 2004 ÂWIAT NAUKI 49

sobà w jakiÊ sposób komunikowaç. Idea

takiej komunikacji stoi jednak w sprzecz-

noÊci z majàcym d∏ugà tradycj´ para-

dygmatem kosmologicznym. Aby przy-

bli˝yç ten problem, przypomnijmy, co

wydarzy∏o si´ w ciàgu 13.3 mld lat, któ-

re up∏yn´∏y od wyemitowania mikrofa-

lowego promieniowania t∏a.

Jest oczywiÊcie mo˝liwe, ˝e wszyst-

kie te obszary mia∏y takie same w∏aÊci-

woÊci od samego poczàtku – innymi s∏o-

wy, ˝e ich jednorodnoÊç ma charakter

czysto przypadkowy. Fizycy widzà jed-

nak dwie inne, bardziej naturalne mo˝-

liwoÊci wyjÊcia z tego impasu: wczesny

WszechÊwiat móg∏ byç znacznie mniej-

szy lub znacznie starszy, ni˝ przewidu-

je standardowy model kosmologiczny.

W ka˝dym z tych przypadków (a niewy-

kluczone, ˝e oba zachodzà jednoczeÊnie)

odleg∏e od siebie obszary WszechÊwiata

mia∏y wystarczajàco du˝o czasu, by si´

ze sobà skomunikowaç.

Wi´kszoÊç badaczy podà˝a tropem

wskazanym przez pierwszy cz∏on tej al-

ternatywy, postulujàc, ˝e na wczesnym

etapie dziejów WszechÊwiata zaistnia∏

krótki okres gwa∏townej ekspansji, zwa-

nej inflacjà. Przed inflacjà galaktyki,

bàdê te˝ obiekty pregalaktyczne, by∏y

tak g´sto upakowane, ˝e z ∏atwoÊcià mo-

g∏o dojÊç do ujednolicenia ich w∏aÊci-

woÊci. Podczas inflacji ich kontakt uleg∏

zerwaniu, poniewa˝ Êwiat∏o nie nadà-

˝a∏o za ekspandujàcà w iÊcie szaleƒczym

tempie przestrzenià. Gdy inflacja usta-

∏a, WszechÊwiat rozszerza∏ si´ coraz

wolniej i galaktyki stopniowo znów za-

cz´∏y si´ wzajemnie „widzieç”.

Za przyczyn´ impulsu inflacyjnego fi-

zycy uwa˝ajà energi´ potencjalnà, któ-

ra mniej wi´cej 10 –35 s po Wielkim Wy-

buchu by∏a zmagazynowana w nowym

rodzaju pola – polu inflatonowym. Jej

oddzia∏ywanie grawitacyjne, w przeci-

wieƒstwie do oddzia∏ywania masy spo-

czynkowej i energii kinetycznej, mia∏o

charakter odpychania; a zatem pole in-

flatonowe przyÊpiesza∏o ekspansj´ za-

miast jà hamowaç jak w przypadku zwy-

k∏ej materii. Przedstawiony w 1981 ro-

ku model inflacyjny przekonujàco obja-

Ênia∏ podstawowe cechy WszechÊwiata

[patrz: Alan H. Guth i Paul J. Steinhardt

„The Inflationary Universe”; Scientific

American , maj 1984; oraz RAPORT SPE-

CJALNY „Cztery klucze do kosmosu”;

Âwiat Nauki , marzec 2004]. Wiele pro-

blemów pozostawa∏o jednak bez wyja-

Ênienia, poczynajàc od samej natury po-

la inflacyjnego oraz kwestii, w jaki

sposób osiàgn´∏o ono tak olbrzymià

energi´ potencjalnà.

Drugi, znacznie mniej popularny spo-

sób rozwiàzania zagadki jednorodnoÊci

WszechÊwiata polega na wyeliminowaniu

osobliwoÊci poczàtkowej. JeÊli Wszech-

Êwiat nie zaczà∏ si´ w momencie Wiel-

kiego Wybuchu, lecz istnia∏ na d∏ugo

przed poczàtkiem obserwowanej obec-

nie ekspansji, to materia mia∏a a˝ nadto

czasu, aby ujednoliciç swój rozk∏ad. Idàc

tym tropem, badacze zacz´li dok∏adnie

przyglàdaç si´ rozwa˝aniom teoretycz-

nym, na których opiera∏a si´ teza o wyst´-

powaniu osobliwoÊci poczàtkowej.

Jedno z za∏o˝eƒ przyj´tych w tych roz-

wa˝aniach – ˝e teoria wzgl´dnoÊci obo-

wiàzuje zawsze i we wszystkich warun-

kach – jest doÊç wàtpliwe. W pobli˝u

domniemanej osobliwoÊci istotnà, jeÊli

nie wr´cz dominujàcà rol´, muszà od-

grywaç efekty kwantowe, których teoria

wzgl´dnoÊci w ogóle nie uwzgl´dnia;

wnioskowanie na jej podstawie o nie-

uchronnoÊci wystàpienia osobliwoÊci jest

zatem mocno naciàgane. Aby si´ dowie-

dzieç, co si´ wtedy naprawd´ zdarzy∏o,

fizycy musieliby zastàpiç teori´ wzgl´d-

noÊci kwantowà teorià grawitacji. Pró-

bowa∏o to zrobiç wielu teoretyków, po-

czynajàc od Einsteina, jednak˝e a˝ do

po∏owy lat osiemdziesiàtych ich wysi∏ki

by∏y praktycznie bezowocne.

Dziwny zbieg okolicznoÊci

W WYNIKU EKSPANSJI WszechÊwiata odle-

g∏oÊci mi´dzy galaktykami zwi´kszy∏y si´

mniej wi´cej 1000 razy. JednoczeÊnie, ze

wzgl´du na to, ˝e pr´dkoÊç Êwiat∏a znacz-

nie przewy˝sza szybkoÊç ekspansji, pro-

mieƒ obserwowalnej cz´Êci Wszech-

Êwiata wzrós∏ o znacznie wi´kszy czynnik

– rz´du stu tysi´cy. Widzimy dziÊ dalekie

obszary WszechÊwiata, których nie

potrafilibyÊmy dostrzec 13.3 mld lat te-

mu. W najdalszych z nich znajdujà si´

galaktyki, których Êwiat∏o dopiero teraz,

po raz pierwszy w dziejach WszechÊwia-

ta, dotar∏o do naszej Galaktyki.

Pomimo to w∏asnoÊci naszej Galakty-

ki nie odbiegajà zbytnio od w∏asnoÊci da-

lekich galaktyk. To tak, jakbyÊmy przy-

szed∏szy na przyj´cie, stwierdzili, ˝e

jesteÊmy ubrani dok∏adnie tak samo jak

kilkunastu naszych przyjació∏. Gdyby tyl-

ko dwóch goÊci by∏o ubranych tak samo,

mo˝na by to uznaç za przypadek, jednak

jeÊli takich osób jest kilkanaÊcie, nasuwa

si´ wniosek, ˝e w jakiÊ sposób musia∏y

si´ wczeÊniej umówiç. W kosmologii licz-

ba ta wynosi nie kilkanaÊcie, lecz kilka-

dziesiàt tysi´cy – tyle niezale˝nych, a mi-

mo to statystycznie nieodró˝nialnych

obszarów mo˝na wyodr´bniç na mapie

nieba, która obrazuje rozk∏ad mikrofa-

lowego promieniowania t∏a.

Przeglàd / Kosmologia strunowa

n Filozofowie, teolodzy i przyrodnicy od dawna zastanawiajà si´, czy czas jest skoƒczony

czy wieczny – tzn. czy WszechÊwiat istnia∏ zawsze, czy te˝ mia∏ okreÊlony poczàtek.

Z ogólnej teorii wzgl´dnoÊci Einsteina wynika, ˝e czas istnienia WszechÊwiata

jest skoƒczony: rozszerzajàcy si´ WszechÊwiat musia∏ mieç poczàtek w pierwotnej

osobliwoÊci, która da∏a poczàtek ca∏ej czasoprzestrzeni.

n Jednak tu˝ przed osiàgni´ciem osobliwoÊci dochodzà do g∏osu efekty kwantowe

i nieuwzgl´dniajàca ich teoria wzgl´dnoÊci przestaje obowiàzywaç. Najwi´ksze nadzieje

na stworzenie kompletnej kwantowej teorii grawitacji zwiàzane sà z rozwijanà obecnie

teorià strun. Pojawia si´ w niej nowa fundamentalna sta∏a przyrody – minimalna d∏ugoÊç.

Poniewa˝ ma ona skoƒczonà wartoÊç, pierwotna osobliwoÊç zostaje wyeliminowana.

n W modelach kosmologicznych opartych na teorii strun WszechÊwiat mo˝e istnieç przed

Wielkim Wybuchem, do którego dochodzi, mimo ˝e g´stoÊç nie staje si´ nieskoƒczona.

Symetrie teorii strun sugerujà, ˝e czas nie mia∏ poczàtku i nie b´dzie mia∏ koƒca.

WszechÊwiat najprawdopodobniej by∏ poczàtkowo niemal pusty i stopniowo zwi´ksza∏

swà g´stoÊç a˝ do momentu Wielkiego Wybuchu. Mo˝liwe, ˝e cykl Êmierci

i ponownych narodzin WszechÊwiata powtarza∏ si´ wielokrotnie. Epoka

przed Wielkim Wybuchem mia∏a decydujàcy wp∏yw na obecne w∏asnoÊci WszechÊwiata.

Na drodze do rewolucji

NAJWI ¢ KSZE NADZIEJE na stworzenie

kwantowej teorii grawitacji wià˝e si´

obecnie z dwoma kierunkami badaƒ.

Pierwszy z nich, który doprowadzi∏ do

opracowania p´tlowej grawitacji kwan-

towej, pozostawia teori´ Einsteina w za-

sadzie bez zmian; zmienia natomiast

procedur´ uwzgl´dniania efektów rela-

tywistycznych w mechanice kwantowej

[patrz: Lee Smolin „Atomy czasu i prze-

strzeni”; Âwiat Nauki , luty 2004]. W cià-

gu ostatnich kilku lat zwolennicy p´tlo-

wej grawitacji kwantowej odnotowali

50 ÂWIAT NAUKI CZERWIEC 2004

Dwie wizje poczàtku

W naszym ekspandujàcym WszechÊwiecie galaktyki uciekajà od siebie niczym rozpierzchajàcy si´ t∏um z szybkoÊcià proporcjonalnà do dzie-

làcej je odleg∏oÊci (galaktyki, które sà od siebie odleg∏e o 500 mln lat Êwietlnych, oddalajà si´ od siebie dwa razy szybciej ni˝ te, które sà

odleg∏e o 250 mln lat Êwietlnych). ProporcjonalnoÊç pr´dkoÊci do odleg∏oÊci oznacza, ˝e wszystkie galaktyki (lub obiekty pregalaktyczne) znaj-

dowa∏y si´ kiedyÊ w tej samej chwili w jednym punkcie: by∏ to Wielki Wybuch. Wniosek ten jest prawomocny nawet wtedy, gdyby kosmos

mia∏ w przesz∏oÊci okresy przyÊpieszania i hamowania ekspansji. Na diagramach czasoprzestrzennych ( poni˝ej ) galaktyki poruszajà si´ po

sinusoidalnych trajektoriach, pojawiajàc si´ w dost´pnej do obserwacji cz´Êci WszechÊwiata ( ˝ó∏ty klin ) i z niej znikajàc. Nie mo˝na jednak

powiedzieç niczego pewnego o chwili, w której galaktyki (lub obiekty pregalaktyczne) zacz´∏y si´ rozbiegaç.

Dzisiaj

Granica

obserwowalnego

WszechÊwiata

Trajektoria

galaktyki

Przestrzeƒ

Wielki Wybuch

W standardowym modelu Wielkiego Wybuchu, który opiera si´ na

ogólnej teorii wzgl´dnoÊci Einsteina, odleg∏oÊç pomi´dzy dowolny-

mi dwiema galaktykami by∏a kiedyÊ równa zeru. Przed tym momen-

tem poj´cie czasu traci sens.

W modelach, które uwzgl´dniajà efekty kwantowe, ka˝da para galak-

tyk (lub obiektów pregalaktycznych) zaczyna si´ rozbiegaç, gdy jej roz-

pi´toÊç jest równa pewnej odleg∏oÊci minimalnej. W takich mode-

lach WszechÊwiat mo˝e istnieç na d∏ugo przed Wielkim Wybuchem.

istotne sukcesy, znacznie jà udoskona-

lajàc. Niemniej ich podejÊcie mo˝e oka-

zaç si´ za ma∏o radykalne, by pokonaç

zasadnicze przeszkody na drodze do

kwantowania grawitacji. Przed podob-

nym problemem stan´li teoretycy zaj-

mujàcy si´ fizykà czàstek elementar-

nych, gdy Enrico Fermi przedstawi∏ w

1934 roku teori´ s∏abych oddzia∏ywaƒ

jàdrowych, którà zbudowa∏ na wzór teo-

rii oddzia∏ywaƒ elektromagnetycznych.

Okaza∏o si´, ˝e nie t∏umaczy ona wszyst-

kich obserwowanych w∏asnoÊci rozpadu

β i ˝e pe∏ny kwantowy opis oddzia∏ywaƒ

s∏abych musi opieraç si´ na ca∏kowicie

nowej koncepcji. Takà koncepcjà by∏a

teoria oddzia∏ywaƒ elektros∏abych, któ-

rà pod koniec lat szeÊçdziesiàtych za-

proponowali Sheldon L. Glashow, Ste-

ven Weinberg i Abdus Salam.

Drugim kierunkiem poszukiwaƒ, we-

d∏ug mnie bardziej obiecujàcym, jest

teoria strun – naprawd´ rewolucyjna

modyfikacja teorii wzgl´dnoÊci Ein-

steina. W tym artykule skupi´ si´ w∏a-

Ênie na niej, chocia˝ zwolennicy p´tlo-

wej grawitacji kwantowej utrzymujà, ˝e

w wielu przypadkach ich prace prowa-

dzà do tych samych wniosków.

Punktem wyjÊciowym teorii strun by∏

opracowany przeze mnie w 1968 roku

model teoretyczny, który mia∏ opisywaç

czàstki jàdra atomowego (protony i neu-

trony) i ich oddzia∏ywania. Poczàtkowo

wzbudza∏ on wiele entuzjazmu; wkrótce

okaza∏o si´ jednak, ˝e nie spe∏nia pok∏a-

danych w nim nadziei. Kilka lat póêniej

zosta∏ zarzucony na rzecz chromodyna-

miki kwantowej, która opisuje czàstki jà-

drowe za pomocà ich elementarnych

sk∏adowych – kwarków. Kwarki sà uwi´-

zione wewnàtrz protonu lub neutronu –

zupe∏nie jakby by∏y powiàzane elastycz-

nymi strunami. W retrospekcji mo˝na

stwierdziç, ˝e teoria strun poprawnie uj-

mowa∏a ów „strunowy” aspekt Êwiata

subatomowego. Jednak powrócono do

niej dopiero znacznie póêniej – gdy oka-

za∏o si´, ˝e rokuje nadzieje na po∏àcze-

nie ogólnej teorii wzgl´dnoÊci z teorià

kwantów.

Zgodnie z zasadniczym za∏o˝eniem

teorii strun, podstawowym elementem

rzeczywistoÊci nie sà twory punktowe,

lecz nieskoƒczenie cienkie obiekty jed-

nowymiarowe – „struny”. Ró˝ne drgania

strun odpowiadajà ró˝nym rodzajom

GABRIELE VENEZIANO, fizyk teoretyk z CERN, jest ojcem teorii strun, która powsta∏a pod

koniec lat szeÊçdziesiàtych. Za dokonania w tej dziedzinie otrzyma∏ tegorocznà Nagrod´

Heinemana przyznawanà przez American Physical Society i American Institute of Physics.

Poczàtkowo wydawa∏o si´, ˝e teoria strun ponios∏a pora˝k´, poniewa˝ nie uda∏o si´ za jej po-

mocà opisaç jàdra atomu. Veneziano przeniós∏ swoje zainteresowania na chromodynamik´

kwantowà, w której tworzeniu tak˝e mia∏ znaczny udzia∏. Gdy pod koniec lat osiemdziesià-

tych teoria strun powróci∏a do ∏ask jako zaczàtek kwantowej teorii grawitacji, Veneziano ja-

ko jeden z pierwszych fizyków zastosowa∏ jà w badaniach czarnych dziur i kosmologii.

CZERWIEC 2004 ÂWIAT NAUKI 51

Teoria strun

czàstek nies∏usznie nazywanych dotàd

elementarnymi, tak jak ró˝ne drgania

struny skrzypcowej odpowiadajà ró˝-

nym dêwi´kom. Istna mena˝eria czà-

stek elementarnych bierze si´ stàd, ˝e

struny drgajà na wiele sposobów. Có˝

jednak sprawia, ˝e teoria opierajàca si´

na tak prostym pomyÊle nadaje si´ do

opisu skomplikowanego Êwiata czàstek

i ich oddzia∏ywaƒ? Odpowiedê tkwi w

tym, co mo˝na nazwaç magià strun

kwantowych. Drgajàca struna jest jak

gdyby miniaturowà strunà skrzypcowà,

z tà ró˝nicà, ˝e drgania rozchodzà si´

wzd∏u˝ niej z pr´dkoÊcià Êwiat∏a. Gdy

taki obiekt opiszemy w kategoriach me-

chaniki kwantowej, ukazujà si´ nam je-

go nowe w∏aÊciwoÊci, majàce olbrzymie

znaczenie dla fizyki czàstek elementar-

nych i kosmologii.

Po pierwsze, wszystkie struny kwanto-

we majà skoƒczonà, niezerowà d∏ugoÊç.

Strun´, która nie podlega prawom me-

chaniki kwantowej, mo˝na przeciàç na

pó∏, potem znowu na pó∏ itd. a˝ do otrzy-

mania punktowych czàstek o zerowej ma-

sie. Gdy to samo spróbujemy zrobiç ze

strunà kwantowà, w pewnym momencie

wkroczy zasada nieoznaczonoÊci Heisen-

berga, która uniemo˝liwi nam otrzyma-

nie kawa∏ków o d∏ugoÊci mniejszej ni˝

10 –34 m. W teorii strun ten nieredukowal-

ny kwant d∏ugoÊci, oznaczany jako l s , jest

sta∏à przyrody, równie uniwersalnà jak

pr´dkoÊç Êwiat∏a c i sta∏a Plancka h . Sta-

∏a ta odgrywa fundamentalnà rol´ w nie-

mal wszystkich aspektach teorii, zapew-

niajàc skoƒczonoÊç parametrów, które w

innym przypadku mia∏yby wartoÊç zero-

wà lub nieskoƒczonà.

Po drugie, struny kwantowe mogà

mieç moment p´du, nawet nie majàc

masy. W fizyce klasycznej moment p´-

du jest parametrem charakteryzujàcym

cia∏o, które wykonuje ruch obrotowy wo-

kó∏ jakiejÊ osi. Jego wartoÊç jest iloczy-

nem pr´dkoÊci, masy i odleg∏oÊci od osi

obrotu, a zatem cia∏o o zerowej masie

nie mo˝e mieç skoƒczonego (niezerowe-

go) momentu p´du. Gdy uwzgl´dniamy

fluktuacje kwantowe, sytuacja zmienia

si´ diametralnie. Miniaturowa struna

mo˝e uzyskaç jednà lub dwie jednostki

h momentu p´du nawet wtedy, gdy nie

ma ˝adnej masy. Dzi´ki temu mo˝na od-

tworzyç w∏aÊciwoÊci czàstek przenoszà-

cych oddzia∏ywania fundamentalne, jak

fotony (w przypadku oddzia∏ywania elek-

tromagnetycznego) czy grawitony (w

przypadku grawitacji). JeÊli spojrzeç hi-

Teoria strun jest

g∏ównà (choç nie

jedynà) teorià, która

próbuje opisaç,

co dzieje si´ w momencie

Wielkiego Wybuchu.

Postuluje istnienie strun

– obiektów materialnych,

które pod wieloma wzgl´dami

przypominajà struny

skrzypiec. Przesuwajàc

palce wzd∏u˝ szyjki

instrumentu, skrzypek

skraca strun´ i zwi´ksza

cz´stoÊç (a tym samym

energi´) jej drgaƒ. Gdyby

skróciç strun´ do d∏ugoÊci

znacznie mniejszej

od rozmiarów jàdra

atomowego, pojawi∏yby si´

efekty kwantowe, które nie

pozwoli∏yby na jej dalsze

skracanie.

Struna mo˝e poruszaç si´ jako ca∏oÊç, drgaç lub zwijaç si´ niczym spr´˝yna. Wyobraêmy

sobie przestrzeƒ w kszta∏cie cylindra. JeÊli obwód cylindra jest wi´kszy od minimalnej

dopuszczalnej d∏ugoÊci struny, ka˝de zwi´kszenie jej pr´dkoÊci wymaga niewielkiego

przyrostu energii, podczas gdy dodanie kolejnego zwoju – przyrostu o wiele wi´kszego.

Natomiast gdy obwód cylindra jest mniejszy ni˝ minimalna dopuszczalna d∏ugoÊç struny,

dodatkowe owini´cie si´ wymaga mniejszego przyrostu energii ni˝ przyrost pr´dkoÊci

poruszania si´. W rezultacie struna zwija si´, nie ulegajàc dalszemu skracaniu,

co zapobiega osiàgni´ciu przez materi´ nieskoƒczonej g´stoÊci. ¸àczna energia

– a tylko ona ma znaczenie fizyczne – jest taka sama zarówno dla ma∏ego,

jak i du˝ego obwodu cylindra.

GRUBY CYLINDER

Zwi´kszenie pr´dkoÊci wymaga

niewielkiej iloÊci energii

Struna poruszajàca si´ jako ca∏oÊç po spirali

Dodatkowe owini´cie si´ wokó∏

cylindra wymaga du˝ej iloÊci energii

Struna owijajàca si´ wokó∏ cylindra

CIENKI CYLINDER

Zwi´kszenie pr´dkoÊci

wymaga du˝ej iloÊci energii

Dodatkowe owini´cie si´ wokó∏

cylindra wymaga niewielkiej energii

52 ÂWIAT NAUKI CZERWIEC 2004

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: