Mechanika gruntów zadania.pdf

(185 KB) Pobierz
Microsoft Word - Mech-Grunt-zadania.doc
MECHANIKA GRUNTÓW
ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWI ZANIA
1. CECHY FIZYCZNE GRUNTÓW
Zad. 1.1. Masa próbki gruntu NNS wynosi m m = 143 g, a jej obj to V = 70 cm 3 . Po wysuszeniu
masa wyniosła m s = 130 g. G sto wła ciwa wynosi r s = 2.70 g/cm 3 . Obliczy wilgotno
naturaln próbki przed wysuszeniem w n , wska nik porowato ci e i stopie wilgotno ci S r .
Odp.: w n = 10%, e = 0.46, S r = 0.595.
Zad. 1.2. Po dodaniu 200 g wody do próbki gruntu jego wilgotno wzrosła do w r = 50%. Poda
wilgotno próbki przed dodaniem wody w n , porowato n oraz g sto obj to ciow
z uwzgl dnieniem wyporu wody r , je eli masa szkieletu gruntowego wynosi m s = 1000 g, g sto
wła ciwa r s = 2.60 g/cm 3 i g sto wody r w = 1.0 g/cm 3 .
Odp.: w n = 30%, n = 0.565, r ’ = 0.696 g/cm 3 .
Zad. 1.3. Maj c nast puj ce dane: g sto obj to ciow szkieletu gruntowego r d = 1.65 g/cm 3 ,
wilgotno naturaln w n = 15% oraz wska nik porowato ci e = 0.60, wyznaczy nast puj ce
parametry: g sto wła ciw szkieletu gruntowego r s , g sto obj to ciow gruntu r oraz stopie
wilgotno ci S r .
Wskazówka : dla ułatwienia mo na przyj dan pomocnicz (np. m m = 1000 g, lub V = 100 cm 3 )
Odp.: r s = 2.64 g/cm 3 , r = 1.90 g/cm 3 , S r = 0.661.
Zad. 1.4. Maj c dane: r sr = 2.1 g/cm 3 , e = 0.50, S r = 0.70, r w = 1.0 g/cm 3 , wyznaczy r , r s oraz w n .
Wskazówka : dla ułatwienia mo na przyj dan pomocnicz (np. m m = 1000 g, lub V = 100 cm 3 )
Odp.: r = 2.0 g/cm 3 , r s = 2.65 g/cm 3 , w n = 13.2%.
Zad. 1.5. Maj c nast puj ce dane: wilgotno naturaln gruntu w n = 20%, wilgotno przy
całkowitym nasyceniu porów wod w r = 35%, g sto wła ciw szkieletu gruntowego
r s = 2.65 g/cm 3 , oraz g sto wody r w = 1.0 g/cm 3 , wyznaczy nast puj ce parametry: porowato
gruntu n , g sto obj to ciow gruntu r oraz g sto obj to ciow przy całkowitym nasyceniu
porów wod r sr .
Odp.: n = 0.48, r = 1.65 g/cm 3 , r sr = 1.87 g/cm 3 .
2. WYTRZYMAŁO GRUNTÓW NA CINANIE
Zad. 2.1. W aparacie skrzynkowym przebadano grunt niespoisty. Otrzymano wynik: s n = 100 kPa,
t f = 60 kPa. Policzy warto k ta tarcia wewn trznego f badanego gruntu, a nast pnie korzystaj c
z konstrukcji koła Mohra obliczy warto ci napr e głównych s 1 i s 3 w badanej próbce.
Odp.: f = 31 ° , s 1 = 206 kPa, s 3 = 66 kPa.
Zad. 2.2. W aparacie skrzynkowym przy badaniu piasku pod napr eniem normalnym s n = 100
kPa otrzymano wytrzymało na cinanie t f = 55 kPa. Jakie powinno by zadane napr enie główne
s 3 (ci nienie wody w komorze) w aparacie trójosiowym, aby dla tego samego piasku otrzyma
wytrzymało na cinanie równ t f = 100 kPa. Wykorzysta konstrukcj koła Mohra.
Odp.: s 3 = 122.7 kPa.
Zad. 2.3. W aparacie trójosiowym przebadano próbk gruntu spoistego o spójno ci c = 30 kPa. Dla
ci nienia wody w komorze s 3 = 100 kPa otrzymano napr enie graniczne w próbce s 1 = 250 kPa.
Obliczy warto k ta tarcia wewn trznego f badanego gruntu oraz napr enia na powierzchni
ci cia: s n i t f .
Odp.: f = 15.24 ° , t f = 72.4 kPa, s n = 155.3 kPa.
Zad. 2.4. W aparacie trójosiowym wykonano dwa badania próbek tego samego gruntu spoistego.
Otrzymano nast puj ce wyniki:
– dla badania 1: s 3 = 50 kPa, s 1 = 250 kPa
– dla badania 2 : s 3 = 150 kPa, s 1 = 450 kPa
Policzy parametry wytrzymało ciowe badanego gruntu: f i c .
Odp.: f = 19.5 ° , c = 53.04 kPa.
Zad. 2.5. W czasie badania w aparacie trójosiowym gruntu spoistego o f = 15° przy ci nieniu wody
w komorze s 3 = 100 kPa otrzymano wytrzymało na cinanie t f = 60 kPa. Ile wynosi spójno
gruntu c i przy jakim ci nieniu s 3 jego wytrzymało na cinanie wyniesie t f =120 kPa.
Odp.: c = 20.87 kPa, s 3 = 277.83 kPa.
3. FILTRACJI W O RODKU GRUNTOWYM
± 0.00
Zad. 3.1. Policzy warto współczynnika stateczno ci
F dna zbiornika za budowl pi trz c ze wzgl du na
zjawisko kurzawki. Obliczenia wykona metod
najkrótszej drogi filtracji i równomiernego rozkładu
spadku hydraulicznego wzdłu drogi filtracji oraz
metod siatki przepływu.
Pytanie dodatkowe : policzy warto ci pionowych
napr e efektywnych w gruncie w punktach A i B
z uwzgl dnieniem ci nienia spływowego.
- 3.00
Pd, g ’ = 10 kN/m 3
k=3 × 10 -5 m/s
g w = 10 kN/m 3
- 5.00
- 6.00
- 7.00
A
4.00
B
Odp.: met. siatki przepł. – F » 1.75
- 10.00
met. najkrótszej drogi filtr. – F = 1.80
podłoe nieprzepuszczalne
s g A = 62.24 kPa, s g B = 4.44 kPa
± 0.00
Zad. 3.2. O ile nale y obni y zwierciadło wody
w gruncie za ciank szczeln , aby w dnie wykopu przed
ciank nie wyst piło zjawisko kurzawki ze współczyn-
nikiem F > 2. Obliczenia wykona metod najkrótszej
drogi filtracji.
zwg
- 2.00
h=?
Pd, g ’ = 10 kN/m 3
g w = 10 kN/m 3
zw
- 8.0
Odp.: h ³ 2.0 m
- 10.0
Zad. 3.3. Do jakiej gł boko ci nale y wbi ciank
szczeln obudowy wykopu, aby w dnie wykopu nie
wyst piło zjawisko kurzawki ze współczynnikiem F> 2.
Obliczenie to wykona metod najkrótszej drogi filtracji.
Metod siatki przepływu obliczy redni wydatek wody
dopływaj cej do 1 mb wykopu. Zało y , e przepływ
wody w gruncie odbywa si w strefie do gł boko ci 3 m
poni ej dolnego ko ca cianki.
4.00
± 0.00
zwg
- 2.00
Pd, g ’ = 11 kN/m 3
k=5 × 10 -5 m/s
g w = 10 kN/m 3
zwg
- 8.0
h=?
Odp.: h ³ 2.45 m, Q r » 0.6 m 3 /h × m
Zad. 3.4. Metod najkrótszej drogi filtracji
i równomiernego rozkładu spadku hydrau-
licznego policzy warto współczynnika F
stateczno ci dna zbiornika dolnego przed
budowl pi trz c ze wzgl du na zjawisko
kurzawki.
Odp.: F = 1.67
± 0.00
+ 1.0
- 10.00
Pd, g ’ = 11 kN/m 3
k=5 × 10 -5 m/s
g w = 10 kN/m 3
2 m 3 m
- 14.00
- 16.00
2.00 m
- 20.00
2.00 m
3.00 m
6.00 m
12033337.021.png 12033337.022.png 12033337.023.png 12033337.024.png 12033337.001.png 12033337.002.png 12033337.003.png 12033337.004.png 12033337.005.png 12033337.006.png 12033337.007.png 12033337.008.png
4. ROZKŁAD NAPR E W PODŁO U GRUNTOWYM
q = 100 kPa
Zad. 4.1. Na jakiej gł boko ci „z” napr enia
dodatkowe od nacisków q=100 kPa przekazy-
wanych przez fundament o szeroko ci B=2,0 m
zrównaj si z napr eniami geostatycznymi
w podło u gruntowym. Rozkład h przyj
liniowy do gł boko ci z =3B.
0
0.5
1
h
B = 2,0 m
1
z
2
P d , g = 20 kN/m 3
3
Odp.: z = 2.73 m
z/B
Zad. 4.2. W podło u gruntowym obni ono
zwierciadło wody gruntowej o 5,0 m, w wyniku
czego wyst piła kapilarno bierna h kb = 2,0 m.
Policzy warto efektywnych napr e
geostatycznych w gruncie w punkcie A przed
i po obni eniu zwierciadła wody gruntowej.
± 0.0
P g , g = 20 kN/m 3
- 3.0
- 4.0
zwg (pierw.)
P d , g = 18 kN/m 3
- 7.0
zwg (kap.)
g ‘ = 11 kN/m 3 , g sr = 21 kN/m 3
Odp.: przed obni eniem – s z g A = 166 kPa
po obni eniu – s z g A =207 kPa
- 9.0
zwg (obni.)
- 12.0
A
Zad. 4.3. Pod punktami A, B i C, na
boko ciach z = 1.0m, 3.0m i 5.0m wyzna-
czy warto ci pionowych napr e dodat-
kowych od oddziaływania fundamentów I i II.
Napr enia od fundamentu I policzy jak od siły
skupionej Q według wzoru Bussinesqu’a.
Napr enia od fundamentu II policzy jak pod
wiotkim obszarem prostok tnym obci onym
obci eniem q (wykorzysta nomogramy na h).
I
Q = 2500 kN
II
q = 200 kPa
2,0 m
B = 3,0 m
II
q=200kPa
I
Q = 2500 kN
A
B
C
Odp.:
punkt A
punkt B
punkt C
z
s zI
s zII
s zI
s zII
s zI
s zII
1.0
21.3
92.0
2.0
180.0
~ 0.0 92.0
3.0
52.5
60.0
15.5
84.0
4.8
60.0
5.0
32.9
32.0
17.6
40.0
8.4
32.0
Zad. 4.4. W punkcie A, na gł boko ciach
z = 2.0m i 4.0m wyznaczy warto ci napr e
pionowych od oddziaływania fundamentów
I i II. Obliczenia wykona metod punktu
naro nego (wykorzysta nomogram na h n ).
2.0 m
1.0 m
2.0 m
I
II
q=200kPa
q=100kPa
Odp.: z = 2.0m s zA = s zI + s zII = 34.0 + 12.0 = 46.0 kPa
z = 4.0m s zA = s zI + s zII = 16.0 + 9.2 = 25.2 kPa
A
12033337.009.png 12033337.010.png 12033337.011.png 12033337.012.png
5. OSIADANIA PODŁO A GRUNTOWEGO
Zad. 5.1. Który fundament osi dzie wi cej? Policzy warto ci osiada fundamentów. Rozkład h
przyj liniowy do gł boko ci z = 3B.
A
q = 200
B
q = 200
± 0.0
0
0.5
1
h
B = 1,5 m
B = 3,0 m
1
M 0 = 10 MPa
M 0 = 10 MPa
- 2.0
2
M 0 = 20 MPa
3
M 0 = 20 MPa
z/B
- 6.0
podłoe nieciliwe
podłoe nieciliwe
Odp.: wi cej osi dzie fundament B, s A = 38.07 mm, s B = 57.8 mm.
B = 3,0 m
Zad. 5.2. Policzy osiadanie warstwy
G p od nacisków dodatkowych q
przekazywanych przez fundament.
Rozkład h przyj liniowy do
boko ci 4B.
q = 250 kPa
± 0.0
0
0.5
1
h
- 1.0
1
Pd, g = 17 kN/m 3
- 2.0
2
G p ,
3
M 0 = 25 MPa
4
- 6.0
Odp.: s G p = 27.96 mm
z/B
podłoe nieciliwe
Zad. 5.3. Policzy osiadanie warstwy namułu w wyniku obni enia zwierciadła wody gruntowej
o 4.0 m. Przyj , e obni enie wody wykonano na znacznym obszarze, st d h = 1 w całej
mi szo ci namułu.
± 0.0
- 2.0
zwg (pierw.)
P d , g = 18 kN/m 3
- 6.0
zwg (obni.)
g ‘ = 11 kN/m 3
- 7.0
g sr = 21 kN/m 3
Nm, M 0 = 1,0 MPa
- 10.0
Odp.: s Nm = 120 mm
N = 250 kN/m?
± 0.00
0
0.5
1
Zad. 5.4. Jak szeroko powinna mie
ława fundamentowa, aby osiadania podło a
gruntowego nie przekroczyły 20 mm?
Obliczenia wykona metod odkształce
jednoosiowych, przyjmuj c liniowy rozkład
współczynnika h, jak pokazano na
wykresie.
h
1
- 1.0
B= ?
M 0 = 15 MPa
2
- 3.5
3
M 0 = 25 MPa
4
- 7.0
z/B
podłoe nieciliwe
Odp.: B ³ 3.0 m.
12033337.013.png 12033337.014.png 12033337.015.png 12033337.016.png 12033337.017.png 12033337.018.png 12033337.019.png 12033337.020.png
Zgłoś jeśli naruszono regulamin