Mathcad - Projektowanie styku.pdf

(78 KB) Pobierz
Mathcad - Projektowanie styku
Projektowanie styku uniwersalnego dwuteownika walcowanego.
Obciążenia styku:
M Ed
:=
701kN m
V Ed
:=
448kN
Profil: HEB550
Charakterystyki geometryczne przekroju:
h 550mm
:=
b f
:=
300mm
t w
:=
15mm
t f
:=
29mm
R 27mm
:=
h w
:=
h 2 t f
−
h w
=
492 mm
A 254cm 2
:=
Moment bezwładnośc dla całego przekroju:
I x
:=
136700cm 4
Moment bezwładnośc dla środnika:
I xw
:=
t w h w 3
I xw
=
14886.936 cm 4
12
Gatunek stali: S235JRG2
f u
:=
360MPa
f y
:=
235MPa
Udział poszczególnych części przekroju w przenoszeniu momentu zginającego M:
Moment przenoszony przez środnik:
M w
:=
M Ed
I xw
I x
M w
=
76.34 kN m
Moment przenoszony przez pasy:
M f
:=
M Ed
−
M w
M f
=
624.66 kN m
_______________________________________________________________________________
1) Styk środnika.
Określenie grubości przykładek środnika:
t p
:=
t w
2
+
2mm
t p
=
9.5 mm
Przyjęto: t p
:=
20mm
Minimalna grubość łączonej blachy:
t min
:=
min t w
( ) 15 mm
,
t p
=
Średnica śruby:
1.5t min
< 2.5t min
d
<
<
Przyjęto śruby: M22 klasa 10.9
< 23.75mm
1
14.25mm d
377748560.002.png
Średnica otworu d 0 :
d 22mm
:=
d 2mm
:=
d 0
:=
d d
+
d 0
=
24 mm
Wyznaczenie nośności śruby na poślizg:
k s
:=
1.0
u 2
:=
μ 0.4
:=
γ M3
:=
1.25
f ub
:=
1000MPa
A s
:=
3.03cm 2
F p.c
:=
0.7 f ub
A s
F p.c
=
212.1 kN
F s.Rd
:=
k s u
μ
F p.c
F s.Rd
=
135.744 kN
γ M3
Przyjęcie wstępnej ilości śrub:
Wysokość przykładki środnika:
h p
:=
h 2 t f
− 2 R
−
h p
=
438 mm
Przyjęto: h p
:=
430mm
Odległość czołowa e 1 :
1.2 d 0
e 1
4 t min
+
40mm
1.2 d 0
28.8 mm
=
4 t min
+ 100 mm
=
26.4mm e 1
78mm
Przyjęto: e 1
:=
40mm
Maksymalny rozstaw śrub:
h max
:=
h p
−
2 e 1
h max
=
350 mm
Wstępna ilość śrub:
n w
:=
5.2 M w
n w
=
8.355
F s.Rd
h max
Przyjęto n W = 10 śrub po jednej stronie styku.
n w
:=
10
Wstępne rozplanowanie śrub na środniku:
Odłegłość czołowa: 1.2 d 0
28.8 mm
= Przyjęto: e 1
:=
40mm
Odległość boczna: 1.2 d 0
28.8 mm
= Przyjęto: e 2
:=
40mm
Rozstaw p 1 : 2.2 d 0
p 1
min 14 t min
( )
200mm
,
48.4mm p 1
133mm
Przyjęto: p 1
:=
80mm
2
40mm
377748560.003.png
Rozstaw p 2 : 2.4 d 0
p 2
min 14 t min
( )
200mm
,
52.8mm p 2
133mm
Przyjęto: p 2
:=
80mm
Rozstaw śrub z warunku dogodnego rokręcenia śruby:
2.5 d
5mm
+ 60 mm
= < p 1 = 80 mm oraz p 2 = 80 mm
Wyznaczenie dodatkowego momentu wywołanego mimośrodem siły ścinającej względem środka
ciężkości układu śrub:
e
:=
5mm
2
+
30mm
e 32.5 mm
=
M v
:=
V Ed e
M v
=
14.56 kN m
Wyznaczenie nośności śruby na ścinanie:
α v
:=
0.6
f ub
=
1000 MPa
A1 3.14cm 2
:=
γ M2
:=
1.25
α v f ub
A1
F v.Rd
:=
F v.Rd
=
150.72 kN
γ M2
Wyznaczenie nośności śruby na docisk:
Składowa pozioma:
k 1
:=
min 2.8
e 1
d 0
− 2.5
1.7
, 1.4
,
p 1
d 0
−
1.7
k 1
=
2.5
α b
:= α b
min
e 2
3 d 0
, 1.0
f ub
f u
,
=
0.556
t min t w
:=
( ) 15 mm
,
2 t p
=
k 1 α b
f u
d
t
F b.RdH
:=
F b.RdH
=
132 kN
γ M2
Składowa pionowa:
k 1
:=
min 2.8
e 2
d 0
− 2.5
1.7
, 1.4
,
p 2
d 0
−
1.7
k 1
=
2.5
α b
:= α b
min
e 1
3 d 0
, 1.0
f ub
f u
,
=
0.556
k 1 α b
f u
d
t
F b.RdV
:=
F b.RdV
=
132 kN
γ M2
Wyznaczenie obliczeniowej siły ścinającej przypadającej na najbardziej wytężoną śrubę:
M w2
:=
M w
+
M v
M w2
=
90.9 kN m
p 2
2
2
r 1
:=
+
( ) 2
2 p 1
r 1
=
164.924 mm
3
377748560.004.png
p 2
2
2
r 2
:=
+
( ) 2
p 1
r 2
=
89.443 mm
r 3
:=
p 2
2
r i
:=
4 r 1 2 r 2 2
+
+
2 r 3 2
r i
=
144000 mm 2
F maxM
:=
M w2
r 1
r i
F maxM
=
104.109 kN
F maxV
:=
V Ed
n w
F maxV
=
44.8 kN
y max
:=
160mm
x max
:=
40mm
r max
:=
r 1
r max
=
164.924 mm
sinθ
:=
y max
r max
sinθ 0.97
=
cosθ
:=
x max
r max
cosθ 0.243
=
F v.Ed
:=
(
F maxM
+
F maxV
cosθ
) 2 F maxV
+
( ) 2
sinθ
F v.Ed
=
122.915 kN
Sprawdzenie warunków nośności śrub:
Nośność na poślizg:
F v.Ed
F s.Rd
122.915kN 135.744kN
Warunek F V.ED < F S.RD został spełniony.
Nośność na docisk:
Składowa pionowa obciążenia:
cosα
:=
y max
r max
cosα 0.97
=
sinα
:=
x max
r max
sinα 0.243
=
F EdV
:=
F maxV
+
F maxM sinα
F EdV
=
70.05 kN
F EdV
F b.RdV
F b.RdV
=
132 kN
63.738kN 132kN
Warunek F EDV < F B.RD został spełniony.
Składowa pozioma obciążenia:
F EdH
:=
F maxM cosα
F EdH
=
101.001 kN
F EdH
F b.RdH
F b.RdH
=
132 kN
75.75kN 132kN
4
377748560.005.png
Sprawdzenie nośności środnika osłabionego otworami na łączniki:
Nośność na ścinanie:
A v
:=
A 2 b f
− t w
t f
+
( ) t f
+
2R
A v
=
100.01 cm 2
η 1.2
A v.min
:=
η h w
t w
A v.min
=
88.56 cm 2
A v
A v.min
64.01 cm 2
A v.netto
:=
A v
−
10 d 0
t w
A v.netto
=
γ M0
:=
1.0
A v.netto
f y
3
V pl.Ed
:=
V pl.Ed
=
868.47 kN
γ M0
V Ed
V pl.Ed
= < 1 więc warunek został spełniony.
0.516
Rozerwanie blokowe środnika:
A nt
:=
( ) t w
p 2
+
e 2
−
1.5 d 0
t w
A nt
=
12.6 cm 2
A nv
:=
(
4 p 1
e 1
+ 19mm
+
) t w
5.5 d 0
−
t w
A nv
=
37.05 cm 2
V eff.2.Rd
:=
0.5 f u
A nt
+
1
3
f y A nv
V eff.2.Rd
=
684.124 kN
γ M2
γ M0
V Ed
V edd.2.Rd
448kN 684.124kN
warunek został spełniony.
Sprawdzenie nośności przykładek osłabionych otworami na łączniki:
Nośność na ścinanie:
V Ed
V pl.Rd.netto
1
A v.netto
:=
2 h p
t p
2 10
−
d 0
t p
A v.netto
=
76 cm 2
A v.netto
f y
3
V pl.Rd.netto
:=
V pl.Rd.netto
=
1031.148 kN
γ M0
V Ed
V pl.Rd.netto
= < 1 więc warunek został spełniony.
0.434
Rozerwanie blokowe:
A nv
:=
(
360mm t p
4.5 d 0
−
t p
) 2
A nv
=
100.8 cm 2
A nt
:=
(
120mm t p
1.5 d 0
−
t p
) 2
A nt
=
33.6 cm 2
V eff.2.Rd
:=
0.5 f u
A nt
+
1
3
f y A nv
V eff.2.Rd
=
1851.467 kN
1.25
γ M0
V Ed
V edd.2.Rd
448kN 1851.467kN
warunek został spełniony.
5
:=
377748560.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin