9_Ruch_drgajacy_A.pdf

(900 KB) Pobierz
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I
9 . Ruch drgający swobodny
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej
1076995060.023.png 1076995060.024.png 1076995060.025.png 1076995060.026.png
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
RUCH DRGAJĄCY
Drganie ( ruchdrgający ) – ruch (lub zmiana stanu), który
charakteryzuje się powtarzalnościąwczasie wielkości fizycznych,
określających ten ruch lub stan (np. położenie,prędkość).
Drganieokresowe ( periodyczne ) – powtarzanie zachodzi zawsze
po tym samym czasie T, zwanym okresem.
Drganieokresowe harmoniczne – położenieciała opisuje funkcja
sinus (bądź kosinus) :
 
x sin
t
t
A

W ruchu harmonicznym:
 
tv cos
t
A
Prędkość:
 
)
2
sin 2
ta
A
t
x
(
t
Przyspieszenie:
są również funkcjami harmonicznymi!
1076995060.001.png 1076995060.002.png 1076995060.003.png
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
DRGANIA HARMONICZNE
2
Przypomnienie:
Druga zasada dynamiki Newtona:
d a
x
F
2
dt
m
xkF
Ruch harmoniczny to taki, dla którego :
Siłajestproporcjonalnadowychyleniaiprzeciwniedoniego
skierowana(prawoHooke’a). (F - siła harmoniczna)
Ogólne równanie różniczkowe drgań harmonicznych:
 
2
xd 2
2
t
 
 
x
t
x
t
dt
Wykładniczy sposób zapisu drgań harmonicznych:
 
x exp
t
t
A
i

1076995060.004.png 1076995060.005.png 1076995060.006.png
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
DRGANIA HARMONICZNE
Wielkości opisujące ruchharmonicznyprosty (drgania
harmoniczne):
 
tx sin
t
A

A
- jest amplitudą drgań (maksymalną zmianą względem
położeniarównowagi);
-

t
to faza drgań (mierzona w radianach bądź stopniach);
2
-
to częstośćkołowa (pulsacja) (w radianach na sekundę);
T
-
to fazapoczątkowa .
1
2
f
T
-Częstotliwość drgań:
(Hz – herc)
1076995060.007.png 1076995060.008.png 1076995060.009.png
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
DRGANIA HARMONICZNE - PRZYKŁADY
Wahadłomatematyczne:
Punkt materialny, zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici;
g t
g
sin
s
l
2
2
sd
d
g
 sin
l
g
2
2
dt
dt
l
T 2
Okres drgań:
g
1076995060.010.png 1076995060.011.png 1076995060.012.png 1076995060.013.png 1076995060.014.png 1076995060.015.png 1076995060.016.png 1076995060.017.png 1076995060.018.png 1076995060.019.png 1076995060.020.png 1076995060.021.png 1076995060.022.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin