Przekładnie zębate.pdf

Rozdział 4

Przekładnie zębate

Na rysunkach 4.1 i 4.2 pokazano najczęściej stosowane przekładnie z kołami

walcowymi z uzębieniem zewnętrznym i z kołami stożkowymi. Przełożenie tych

przekładni zwykle nie przekracza 7, a w przypadku zegarowego zarysu zębów 10 -

11. Jeśli potrzebne jest większe przełożenie – co jest częste, gdy na przykład dużą

prędkość wałka silnika elektrycznego (najczęściej 3000 obr/min) należy

zredukować do małej prędkości (np. 1 obr/min) – stosuje się wtedy przekładnie

wielostopniowe. Skutkuje to koniecznością istnienia wielu wałków i wielu łożysk.

Rys. 4. 1. Typowe przekładnie zębate: (a) walcowa o zębach prostych, (b) zębatka i listwa

zębata, (c) walcowa z kołem o uzębieniu wewnętrznym, (d) walcowa o zębach

skośnych

Rys. 4.2. Typowe przekładnie zębate: (a) uzębienie daszkowe, (b) przekładnia kątowa o

zębach prostych, (c) przekładnia kątowa o zębach skośnych

Rys. 4.3. Przekładnia ślimakowa (a) 1 – ślimak, 2 – ślimacznica i (b) przekładnia kątowa

Jeśli zależy na małych gabarytach i zwartej konstrukcji, stosuje się przekładnie

planetarne (o ruchomych osiach obrotu); przykład konstrukcji pokazano na

rysunku 4.23. Innym rozwiązaniem jest przekładnia ślimakowa (Rys. 4.3a), jednak

jej wadą jest bardzo mała sprawność, rzędu 0,5.

Dodatkową własnością przekładni kątowych i ślimakowych jest zmiana

płaszczyzny obrotu wałków; tej możliwości nie mają inne przekładnie.

Geometria uzębienia

Rys. 4.4. Geometria uzębienia

Na rysunku 4.4 pokazano kształt i wymiary zęba i koła zębatego walcowego o

uzębieniu zewnętrznym i zębach prostych. Charakterystyczne nazwy i wymiary są

następujące:

- średnica stóp d s , średnica głów (średnica zewnętrzna) d g i średnica podziałowa d p ;

- wysokość stopy h s i wysokość głowy zęba h g ;

- szerokość wieńca koła zębatego b;

- szerokość wrębu s i grubość zęba g. Są to długości łuków (a nie cięciw) na kole

podziałowym; suma tych wielkości nazywa się podziałką t:

t = s + g

Zauważmy, że długość obwodu koła podziałowego jest: . Obwód

jest podzielony na z równych łuków, gdzie z jest liczbą zębów; zatem:

(4.1)

Dle celów normalizacji w krajach europejskich wprowadzono pojęcie modułu, m ,

który zdefiniowano jako:

(4.2)

Zatem wzór (4.1) przyjmie postać:

(4.3)

Wartości modułu są znormalizowane i są podawane w milimetrach; oto podzbiór

wartości charakterystyczny dla mechatroniki: … 0,125; 0,28; 0,4; 0,5; 0,6; …; 1,0;

1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; …

W krajach anglosaskich przyjęto inny wymiar charakterystyczny: jest to Diametr

Pitch (DP) , zdefiniowany jako stosunek liczby zębów do średnicy podziałowej D

wyrażone w calach:

(4.4)

Zatem związek DP z modułem m w milimetrach jest następujący:

(4.5)

Część zęba ponad kołem podziałowym (rys. 4.4) nazywa się głową zęba , pozostała

część stopą zęba . Powierzchnia boczna nazywa się flanką lub bokiem . Określona jest

linią nazywaną zarysem zęba.

Kształt zarysu decydująco wpływa na własności przekładni zębatej. Z reguły

stosowany jest zarys ewolwentowy, ze względu na swoje korzystne własności:

 Chwilowe przełożenie przekładni jest stałe i równe przełożeniu

średniemu;

 Powyższa własność jest prawdziwa także i wtedy, gdy zmieni się odległość

środków kół;

 Zarys zęba jest linią prostą dla koła o nieskończonej liczbie zębów (czyli

dla listwy zębatej) (rys. 1b), czyli także dla narzędzia do frezowania

obwiedniowego kół zębatych – o czym dalej (rys. 4 . 11).

W przypadku, gdy tworzy się przekładnię zwiększającą kąt obrotu (tzw.

‘przyspieszającą), tzn. o przełożeniu znacznie mniejszym od jedności (jak np. w

zegarach mechanicznych albo innych napędach sprężynowych, gdzie sprężyna

napędowa może wykonać tylko kilka obrotów), stosuje się zarys cykloidalny . Ten

zarys umożliwia zbudowanie przekładni, w której napędzane koło może mieć mało

zębów (nawet 6 – 8). W tej sytuacji zarys ewolwentowy ma bardzo małą sprawność

lub nawet może powodować samo-zakleszczanie przekładni, o czym dalej.

Zarys ewolwent owy

Niech będzie dany nieruchomy okrąg k o średnicy d z nazywany dalej kołem

zasadniczym (rysunek 4.5). Po tym kole obtacza się prosta p bez poślizgu. Każdy

punkt tej prostej zatacza łuk e , który jest ewolwentą. Ważną własnością ewolwenty

jest to, że w każdym jej punkcie P prosta p jest jej normalną (wyznacza kierunek

normalny), czyli jednocześnie jest prostopadła do prostej stycznej t . Zatem

powtórzmy: w dowolnym punkcie ewolwenty prosta normalna p jest styczna do

koła zasadniczego.

Rys. 4.5. Ewolwenta e , prosta

normalna p i prosta styczna t do

ewolwenty w punkcie P , k –

koło zasadnicze; d z – średnica

koła zasadniczego

Zbadajmy współpracę dwóch

kół zębatych o zarysie

ewolwentowym (rysunek 4.6).

Koła zasadnicze nie zmieniają

swoich środków (są

współśrodkowe z rzeczywistymi

kołami zębatymi). Zęby stykają

się w punkcie P. Ponieważ ich zarysy (czyli ewolwenty) są krzywymi gładkimi i

wypukłymi, muszą mieć w punkcie styku wspólną prostą normalną p , i ta prosta

jest stała (nieruchoma) podczas obrotu kół zębatych. Prosta p nazywa się prostą

przyporu, a punkt P nazywa się punktem przyporu. Gdyby nie było tarcia między

zębami, siła międzyzębna F leżałaby na prostej przyporu.

Rys. 4.6. Współpraca zębów o zarysie

ewolwentowym, P –punkt przyporu,

C – środek zazębienia, F – siła

przyporu; okręgi są kołami

zasadniczymi

Załóżmy, że koło górne jest kołem

czynnym (napędzającym), a koło

dolne kołem biernym (napędzanym).

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: