38.DOC

Wyznaczanie długości fal świetlnych przy użyciu siatki dyfrakcyjnej.

1.     Teoria.

Siatka dyfrakcyjna – płytka szklana, na której diamentowym ostrzem wyryto szereg równoległych rys w równych od siebie odstępach. Nie uszkodzona powierzchnia szkła między dwiema rysami przepuszcza światło i nosi nazwę „szczeliny”. Odstęp środków dwu sąsiednich szczelin nazywamy „stałą siatki” i oznaczamy literą d. Jeżeli siatkę oświetlimy równoległą wiązką światła monochromatycznego, to każda szczelina będzie źródłem pęku promieni ugiętych pod różnymi kątami.

Interferencja – jest to zjawisko typowe dla ruchu falowego. W najprostszym przypadku jest to nakładanie się dwu ciągów fal, przy którym w pewnych miejscach następuje wzmocnienie, a w innych osłabienie lub całkowity zanik drgań. Tylko fale spójne mogą interferować, dając obraz interferencyjny nie zmieniający się w czasie.

Doświadczenie Younga. Young chcąc udowodnić, że światło polega na rozchodzeniu się fal. Wykazał, że po ugięciu ulega ono interferencji tak jak fale mechaniczne.

W doświadczeniu Younga uzyskuje się interferencje światła w drodze podziału jednej fali świetlnej na dwie, które w miejscu spotkania zachowują stałą różnicę faz. Ponieważ odległość Z od i Z od są sobie równe, więc szczeliny i znajdują się na czole fali wychodzącej ze sczeliny Z, A zatem drgania w tych szczelinach są identyczne. Z każdej szczeliny wychodzą czoła fal o tej samej fazie i spotykają się w przestrzeni między przegrodą ze szczelinami a ekranem M. Na rysunku okregi na przemian ciągłe i przrywane są oddalone od siebie o połowę długości fali (odzwierciedlają kolejno grzbiety i doliny fali). W punkcie przecięcia się okręgu kreskowanego z okręgiem ciągłym dwie fale świetlne wygaszają się. W punktach, w których przecinają się dwa okręgi ciągłe lub dwa przerywane, następuje wzmocnienie fali.

Warunek wzmocnienia:

,

gdzie n jest liczbą całkowitą, zwaną rzędem widma.

Mierząc: d, n i możemy obliczyć .

W celu wyznaczenia długości fali świtała emitowanego przez źródło Ź zestawiamy przyrządy według schematu. Źródłem światła jest w tym ćwiczeniu lampa rtęciowa (kwarcówka), tj. rurka kwarcowa, opróżniona z powietrza, zaopatrzona w dwie elektrody i zawierająca wewnątrz kropelkę rtęci. Pary rtęci wypełniające rurkę świecą pod wpływem prądu elektrycznego, emitując widmo liniowe, złożone w części widzianej z kilkunastu jasnych linii.

Kolimator służy do otrzymywania równoległych wiązek światła. Soczewka skupiająca ustawiona za siatką daje na ekranie rzeczywiste obrazy szczeliny, ugięte pod różnymi kątami. Kąty te wyznaczamy, mierząc odległość x ugiętego obrazu od środka obrazu interferencyjnego (odcinek 2x = odległości 2 linii symetrycznych) oraz y – odległość ekranu od siatki.

2.     Doświadczenie.

Wyznaczenie stałej siatki ,korzystając ze wzorów:

gdzie:

Wyznaczenie długości fal na podstawie równania:

Wykonanie obliczeń dla barwy fioletowej.

Wykonanie obliczeń dla barwy zielonej.

Wykonanie obliczeń dla barwy pomarańczowej.

Obliczenie błędu maksymalnego metodą różniczki zupełnej dla jednego pomiaru.

Wartość długości fali (barwa fioletowa) wynosi:

3.     Wnioski.

W powyższym doświadczeniu policzony błąd procentowy wynosi 93%. Największy wpływ na tak dużą wartość tego błędu (aż 89%) ma błąd pomiaru stałej siatki dyfrakcyjnej. W przypadku zaniedbania błędu stałej siatki dyfrakcyjnej podczas obliczania błędu pośredniego maksymalnego, błąd procentowy wynosi 4%.

3