25 Gorski.doc

Temat:

Badanie pola ma pomocą hallotronu.

              Podczas badań nad naturą sił działających na nośniki prądu w polu magnetycznym E. H. Hall odkrył ciekawy efekt nazwany później jego imieniem. Polega on na tym, że jeżeli przewodnik, w którym płynie prąd umieścimy w polu magnetycznym prostopadłym do kierunku prądu, wewnątrz przewodnika oprócz „zwykłego” pola elektrycznego powstaje pole elektryczne prostopadłe do kierunku prądu jak i do kierunku pola magnetycznego.

Pole to można wykryć mierząc napięcie między punktami P1 i P2. Punkty te są tak dobrane, że w nieobecności pola magnetycznego różnica potencjałów między nimi jest równa zeru. Gdy włączymy teraz pole magnetyczne, pojawi się miedzy nimi napięcie zwane napięciem Halla.

Przyjmijmy, że nośniki prądu w próbce przewodzącej (elektrony), można uważać za swobodne. Przed włączeniem pola magnetycznego poruszają się one ze średnią prędkością unoszenia w kierunku przeciwnym do pola elektrycznego . Po włączeniu pola magnetycznego na nośniki prądu będzie działać siła Lorentza o wartości:

skierowana prostopadle do ich prędkości i do wektora indukcji . Wskutek czego na jednym z boków próbki wytworzy się nadmiar elektronów i bok ten naładuje się ujemnie, a na przeciwnym boku pozostaną jony dodatnie. Powstanie pole elektryczne prostopadłe do kierunku przepływu prądu, a zatem pojawi się siła elektrostatyczna skierowana przeciwnie do kierunku działania siły Lorentza. W warunkach równowagi siły Lorentza i siły elektrostatycznej zachodzi równość:

a stąd:

Pole elektryczne jest związane z napięciem Halla w następujący sposób:

Z definicji natężenia prądu:

gdzie:              n – ilość nośników w jednostce objętości próbki

              S – pole powierzchni przekroju próbki

W naszym przypadku , zatem

stąd:

              Stała jest nazywana stałą Halla, a jej znak zależy od znaku nośników prądu. W przypadku elektronów , co daje . Dla niektórych materiałów otrzymujemy jednak dodatnią wartość i mówimy wtedy o anomalnym efekcie Halla. Tłumaczymy go obecnością w próbce dodatnich nośników prądu – dziur.

              Efekt Halla jest podstawą działania elementu elektronicznego zwanego hallotronem. Wykorzystuje się je przede wszystkim do wykrywania pola magnetycznego i pomiaru indukcji magnetycznej.

              Parametrem opisującym hallotron jest nazywana stałą hallotronu

Nawet wykonane z tego samego materiału hallotrony nie zawsze posiadają identyczne parametry, np. każdy posiada indywidualną charakterystykę. W związku z tym nawet w nieobecności pola magnetycznego między elektrodami, które trudno jest umieścić na jednej powierzchni ekwipotencjalnej, istnieje zazwyczaj napięcie zwane napięciem niesymetrii, proporcjonalne do natężenia prądu zasilającego hallotron:

W układach pomiarowych napięcie asymetrii kompensuje się elektronicznie lub uprzednio wyznacza i następnie odejmuje od napięcia U.

Pomiar 1

Wyznaczanie zależności napięcia Halla od natężenia prądu zasilającego hallotron:

Pomiary wykonaliśmy przy prądzie solenoidu IS = (1500 ± 5) mA

Po wprowadzeniu danych do komputera równanie funkcji wygląda następująco:

y = 9,3243x + 1,7618

UH = (9,3 ± 0,1)×

I = (1,8 ± 0,6)

Błędy:

·         napięcia U : ± 0,2 mV

·         napięcia asymetrii UR : ± 0,2 mV

·         napięcia Halla UH :

Pomiar 2

Wyznaczanie zależności napięcia Halla od natężenia prądu zasilającego solenoid: