MAPY

Mapa (z łac. mappa = „obrus”) - model powierzchni Ziemi (także nieba lub planety czy innego ciała niebieskiego). Występuje w postaci analogowej (obraz na płaszczyźnie) lub (coraz częściej) cyfrowej - zobrazowanie zbioru danych o obiektach oryginału (Ziemi, Marsa itp.) i ich wzajemnym usytuowaniu. Mapa stanowi podstawowe narzędzie badań i prezentacji wyników w historii, geografii i geodezji.

Mapa jest podstawowym źródłem informacji geograficznej. Nauka o mapach, metodach ich sporządzania i wykorzystywania to kartografia.

Mapa jest rysunkiem przedstawiającym na płaszczyźnie zmniejszony i uogólniony obraz powierzchni Ziemi lub jej części, wykonanym według przyjętych zasad odwzorowania kartograficznego i przy użyciu umownych, symbolicznych znaków umownych.

Mapa tym różni się od planu, że uwzględnia wypukły kształt poziomej powierzchni Ziemi, mapą nie jest globus ani plastyczny model powierzchni (tzw. relief).

Mapa odznacza się następującymi cechami:

   1)  jest obrazem wymiernym umożliwiającym pomiar;

   2)  jest obrazem zmniejszonym, a stopień zmniejszenia określa skala (podziałka);

   3)  jest obrazem symbolicznym - treść mapy przedstawiana jest za pomocą środków graficznych;

   4)  jest to obraz uogólniony (zgeneralizowany) - świadomie dokonuje się selekcji treści mapy.

Mapa lotnicza to zmniejszony obraz części powierzchni Ziemi z naturalnymi, sztucznymi obiektami terenowymi oraz ukształtowaniem pionowym terenu, przedstawiony na płaszczyźnie (papierze, lub innym nośniku) za pomocą umownych linii (siatki współrzędnych), znaków i kolorów, dobranych odpowiednio do potrzeb nawigacji powietrznej.

              Na mapach lotniczych przedstawia się znakami umownymi elementy naziemnej sytuacji nawigacyjnej (dane lotnicze), ułatwiające prowadzenie w czasie lotu Orientacji geograficznej oraz rozwiązanie różnorodnych zadań nawigacyjnych (nawigacyjna mapa lotnicza powinna w możliwie najwierniejszym stopniu odzwierciedlać rzeczywisty obraz odwzorowanej na niej powierzchni Ziemi, zapewniać wymaganą zadaniem lotu dokładność i dogodność pomiaru kierunków i odległości, powinna być przejrzysta, łatwo czytelna i aktualna.  Mapa lotnicza powinna być wydrukowana na trwałym papierze lub folii, umożliwiających kilkakrotne rysowanie i wycieranie.

Mapy lotnicze wykonywane dla potrzeb lotnictwa cywilnego to tzw. mapy ICAO (wg załącznika do Konwencji Chicagowskiej nr 4 Aeronautical Charts). Polskie przepisy szczegółowe dotyczące map lotniczych dla potrzeb lotnictwa cywilnego, opracowane i wydane przez władze lotnictwa cywilnego, wyróżniają następujące mapy:

•         mapy przeszkód lotniskowych;

•         mapy tras lotniczych;

•         mapy rejonów kontrolowanych lotnisk;

•         mapy standardowych dolotów i odlotów;

•         mapy instrumentalnych podejść;

•         mapy podejścia do lądowania z widocznością;

•         mapy ruchu naziemnego lotniska;

•         mapy parkowania/dokowania samolotów;

•         mapa lotnicza świata w skali 1 : 1 000 000;

•         mapy lotnicze w skali 1 : 500 000;

•         mapy lotnicze nawigacyjne - małoskalowe;

•         mapy nawigacyjne namiarowe.

Dobierając mapy do rozwiązywania zadań nawigacyjnych mapy powinny zapewniać:

•         trzykrotnie mniejsze zniekształcenia kątów i odległości od dopuszczalnych błędów pomiarów nawigacyjnych za pomocą urządzeń technicznych;

•         prostotę konstrukcji linii pozycyjnych, co pozwala znacznie skrócić czas               niezbędny do wykreślania linii pozycyjnej w czasie lotu.

Wybór skali mapy zależy od wymaganej dokładności ustalania pozycji statku powietrznego.

Dokładność pracy na mapie charakteryzuje się błędem średniokwadratowym równym 1,5 mm, co dla map w skali 1 : 2 000 000 = 3 km, 1 : 1 000 000 =1,5 km, 1 :500 000 =750 m.

              Skalę mapy dobiera się tak, aby  wartość tego błędu była 3- krotnie mniejsza od wymaganej dokładności pozycji.

Skala mapy to stosunek pewnego odcinka na mapie do odpowiadającej mu odległości w terenie (do rzutu tego odcinka na płaszczyznę lub powierzchnię kuli).

Stopień zmniejszenia wymiarów liniowych na mapie wyraża się jako:    proporcję liczbową (skala liczbowa), ułamek zwykły (skala ułamkowa), zestawienie dwu jednostek miary długości (skala mianowana) lub odcinek (podziałka liniowa).

Skala liczbowa - proporcja liczbowa, określającą stosunek długości na mapie do odpowiadającej jej długości w terenie (np. 1 : 200 000 oznacza, że 1cm na mapie to 200 000 cm - 2 km w terenie).

Skalą ułamkową nazywa się ułamek, którego licznikiem jest jed­ność, a mianownikiem liczba wskazująca, ile razy rzeczywista odległość na Ziemi zmniejszona jest przy przenoszeniu jej na mapę (1/ 100000).

Skalą mianowaną nazywa się zestawienie dwu jednostek miary długości, jednej - użytej na mapie, drugiej - odpowiadającej jej w terenie (np. 1 cm - 2 km).

Podziałka liniowa jest to graficzne przedstawienie skali za po­mocą linii prostych lub krzywych, podzielonych na odcinki i opi­sanych liczbami.

Ponieważ kulistej powierzchni Ziemi nie można przedstawić na płaszczyźnie bez zniekształceń, przyjęto określony kształt a skala nie jest wartością stałą dla całej mapy, więc rozróżnia się:

            skalę główną - stopień zmniejszenia kuli ziemskiej do określonych wymiarów globusa, z którego dopiero powierzchnię przeniesiono na płaszczyznę. Informuje ona o zmniejszeniu długości odcinków i jest zachowana tylko w niektórych miejscach lub wzdłuż pewnych linii na mapie - skalę główną umieszcza się na mapie w postaci skali liczbowej lub podziałki mapy;

            skalę cząstkową - stosunek odcinka w określonym miejscu na mapie, mającego określony kierunek, do analogicznego odcinka w terenie. Dla odwzorowań wiernokątnych skala cząstkowa to skala lokalna. Jeżeli przyjąć skalę główną równą jedności to skale cząstkowe mogą być większe lub mniejsze od jedności.

W praktyce nawigacyjnej spotyka się często określenia „skala duża" i „skala mała".

Skalą dużą nazywa się taką skalę, której mianownik jest mały, a zatem stosunek pomniejszenia jest mały, np. 1:100 000. Mapa o takiej skali ma bogatą treść, pozwala na umieszczenie wielu szczegółów terenu. Mapy o bardzo dużych skalach (do 1:10 000) nazywa się również planami.

Skala mała, czyli o dużym mianowniku, np. 1: 2 000 000, nie pozwala na umieszczenie wielu szczegółów terenu na mapie.

Sposoby określania skali:

    * na podstawie opisu na mapie siatki kilometrowej;

    * na podstawie długości liniowej stopnia lub minuty szerokości geograficznej /jeżeli na arku­szu mapy nie ma skali lub podziałki, to skalę oblicza się z od­cinka łuku południka, odpowiadającego 1°, zakładając, że 1° na południku odpowiada 111 km/;

    * przez porównanie z inną mapą o znanej skali;

    * przez porównanie ze zdjęciem lotniczym o znanej skali;

    * na podstawie znanej wielkości terenowej.

ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE

Mapy sporządza się za pomocą odwzorowań kartograficznych.

Odwzorowaniem kartograficznym nazywa się przedstawienie po­wierzchni Ziemi na płaszczyźnie. Odwzorowania powstające drogą rzutowania z określonego punktu noszą nazwę rzutów karto­graficznych.

Istota odwzorowania kartograficznego polega na tym, że obraz powierzchni kuli ziemskiej przenosi się najpierw na globus o o­kreślonym wymiarze, a potem wybraną metodą, z globusa na mapę. Mówiąc ściślej, elementy fizycznej powierzchni Ziemi rzu­tuje się za pomocą linii prostych na matematyczną powierzchnię odniesienia, czyli na powierzchnię elipsoidy odniesienia, a następnie powierzchnię elipsoidy odwzorowuje się na płasz­czyźnie.

Proces powstawania mapy przez odwzorowanie kartograficzne można zilustrować w sposób następujący.

Pierwszym etapem odwzorowania jest myślowe zmniejszenie kuli ziemskiej w pewnym z góry ustalonym stosunku. W wyniku tego rodzaju konstrukcji myślowej powstaje globus, będący zre­dukowanym, dokładnym obrazem oryginału z zachowaniem wier­ności kątów, odległości i powierzchni.

Drugi etap, właściwe odwzorowanie, polega na przeniesieniu punktów z globusa na mapę. Sprowadza się to do wyrysowania na globusie siatki geograficznej i przeniesienia jej obrazu na powierzchnię rzutu, a następnie rozwinięcia tej powierzchni na płaszczyźnie. Mając na płaszczyźnie obraz siatki geograficznej łatwo można wyrysować potrzebne punkty i linie.

Obraz siatki geograficznej na płaszczyźnie nosi nazwę siatki kar­tograficznej. Stanowi ona matematyczną osnowę mapy.

W celu ostatecznego uzyskania mapy należy wypełnić siatkę kar­tograficzną szczegółami powierzchni Ziemi (treścią mapy), za pomocą umownych znaków topograficznych i kolorów, uwzględ­niając przy tym również ukształtowanie pionowe terenu. Nie­zbędne w tym celu dane uzyskuje się z pomiarów geodezyjnych w terenie, szkiców, planów, a przede wszystkim ze zdjęć lot­niczych i satelitarnych.

W wyniku przenoszenia powierzchni kuli ziemskiej (globusa) na płaszczyznę rzutowany obraz ulega w jednych miejscach roz­ciągnięciu, a w innych ściśnięciu, z tego też względu występują zniekształcenia. Każde odwzorowanie ma określony stopień znie­kształceń długości, kierunków i powierzchni oraz określony kształt siatki kartograficznej.

Istnieje wiele sposobów odwzorowań kartograficznych. Wszystkie je można podzielić według dwóch podstawowych kryteriów:

- rodzaju (charakteru) zniekształceń,

- sposobu konstrukcji siatki kartograficznej.

Wybór rodzaju odwzorowania kartograficznego w celu sporzą­dzania mapy zależy od tego, jakim wymaganiom powinna ona odpowiadać (do jakich celów będzie wykorzystywana).

Podział odwzorowań kartograficznych według rodzaju zniekształceń

Według rodzaju zniekształceń odwzorowania kartograficzne dzie­lą się na następujące grupy:

1) odwzorowania wiernokątne (równokątne lub konforemne) nie mają zniekształceń kątów i zachowują podobieństwo małych figur, w odwzorowaniach wiernokątnych kąt zmierzony na mapie równy jest kątowi na powierzchni Ziemi, małe figury na mapie podobne są do odpowiednich figur na powierzchni Ziemi, mapy w odwzorowaniu wiernokątnym wykorzystuje się sze­roko w lotnictwie, ponieważ w nawigacji lotniczej szczególnie istotny jest dokładny pomiar kierunku (kąta drogi, namia­ru itp.);

2) odwzorowania wiernoodległościowe (równoodległościowe) - w odwzorowaniach tych są przedstawione bez zniekształceń tylko odległości wzdłuż południka albo równoleżnika, w nawigacji lotniczej mapy w takich odwzorowaniach stosuje się wyłącznie jako mapy poglądowe (informacyjne) specjalnego przezna­czenia, np. mapy stref czasowych, deklinacji magnetycznej, klimatologiczne, pokładowe mapy nieba itp.;

3) odwzorowania wiernopowierzchniowe (równopowierzchniowe) - w odwzorowaniach tych powierzchnia przedstawionej na mapie figury równa jest w przyjętej skali powierzchni tej figury na powierzchni Ziemi, tj. powierzchnia figur (nie kształt) jest przedstawiona bez zniekształceń, natomiast wierność kątów i podobieństwo figur nie są zachowane. Mapy o tym sposobie odwzorowania maja zastosowanie w podobnych przypadkach jak mapy wiernoodległościowe;

4) odwzorowania dowolne - nazywa się odwzorowania, które nie spełniają w pełni żadnego z wyżej wymienionych warunków, jednak stosowane są szeroko w sporządzaniu wielu map nawigacyjnych. Niektóre mapy w takich odwzorowaniach (np. międzynarodowa mapa lotnicza) charakteryzują się, w określonych granicach, bardzo małymi zniekształceniami kierunków, odległości i powierzchni, co zapewnia wymaganą dokładność i dogodność rozwiązywania wielu zadań nawigacyjnych.

Odwzorowaniem idealnym byłoby odwzorowanie, które posiadałoby trzy pierwsze właściwości, czyli wiernokątność, równoodległość i równopowierzchniowość.

Podział odwzorowań według konstrukcji siatki kartograficznej

Każdemu odwzorowaniu odpowiada określony kształt siatki kartograficznej, od której zależy charakter i stopień zniekształceń.

Odwzorowania kartograficzne dzielą się na:

    * odwzorowania walcowe (walec);

    * odwzorowania stożkowe (stożek);

    * odwzorowania azymutalne (płaszczyzna);

     istnieją też odwzorowania mieszane i wykonane w inny sposób.

Odwzorowania walcowe

W odwzorowaniu walcowym powierzchnię Ziemi przenosi się według określonego prawa na boczną powierzchnię walca, którą następnie po rozcięciu rozwija się na płaszczyznę.

Zależnie od położenia osi walca w stosunku do osi Ziemi rozróżnia się odwzorowania walcowe normalne, poprzeczne i ukośne. Powierzchnia walca może być styczna lub sieczna względem powierzchni Ziemi.

Odwzorowanie normalne walcowe

Odwzorowanie Merkatora jest odwzorowaniem walcowym. Walec styka się z powierzchnią kuli wzdłuż równika. Odwzorowanie ma tę właściwość, że wszystkie loksodromy (o stałym azymucie) mają w tym odwzorowaniu kształt linii prostych. Jest to istotne dla nawigujących, pragnących utrzymać stały kurs wskazany przez kompas. Z wyjątkiem południków i równika inne koła wielkie nie odwzorowują się w postaci linii prostych. W odwzorowaniu Merkatora pola powierzchni przewiększane są coraz bardziej w miarę wzrostu szerokości geograficznej, przez co ma ono niewielkie – poza nawigacją – zastosowanie.

Obracając walec o 90O i nieznacznie zmniejszając jego średnicę otrzymujemy odwzorowanie Merkatora, zwane poprzecznym, siecznym. Jest to nadal odwzorowanie wiernokątne, ale ponieważ większość równoleżników i południków ma kształt krzywych, to nie zachowuje ono właściwości odwzorowania loksodromy w postaci prostej. Zniekształcenia rosną, im bardziej oddalamy się od kół siecznych, wobec tego odwzorowanie jest użyteczne tylko dla wąskiego pasa po obu stronach kół siecznych.

Wiernokątne ukośne odwzorowanie  walcowe:

                              styczne                                                        sieczne

Odwzorowania stożkowe

Odwzorowania stożkowe tworzy się przez rzutowanie powierzchni Ziemi na boczną powierzchnię stożka. Odwzorowania stożkowe mogą być wykonane na stożku stycznym lub siecznym. Zależnie od umieszczenia osi stożka względem osi Ziemi odwzorowania stożkowe mogą być: normalne, poprzeczne i ukośne. Na odwzorowaniu stożkowym południki są liniami prostymi, zbiegającymi się na biegunie, a równoleżniki- łukami kół współśrodkowych, opisanych wokół bieguna. Większość map lotniczych w odwzorowaniu stożkowym sporządzono w normalnym odwzorowaniu wiernokątnym na stożku stycznym lub siecznym.

Wiernokątne odwzorowanie na stożku stycznym

Budowa tego odwzorowania polega na tym, że wszystkie południki wyprostowuje się tak, aby stykały się boczna powierzchnią stożka. Przy tym wszystkie równoleżniki, oprócz równoleżnika styczności rozciąga się do obwodu odpowiadającego im przekroju stożka.

Mapy przy tym odwzorowaniu charakteryzują się tym, że równoleżniki mają wygląd łuków kół współśrodkowych, miedzy którymi odległości zwiększają się w miarę oddalania od równoleżnika styczności, na równoleżniku styczności nie ma zniekształcenia długości, a w pasie +50 od tego równoleżnika zniekształcenia są niewielkie, loksodroma jest linią krzywą zwróconą swą wypukłością do równika, ortodroma ma kształt krzywej, zwróconej wypukłością w stronę większej skali i na odległościach do 1500 km można ortodromę zastępować linią prostą.

Wiernokątne odwzorowanie stożkowe na stożku siecznym

Odwzorowanie to otrzymuje się w wyniku rzutowania powierzchni Ziemi na boczną powierzchnię stożka siecznego. W tym przypadku zniekształcenia na mapie są mniejsze niż na stożku stycznym. Odwzorowanie to ma charakteryzuje się tym, że równoleżniki sieczności są przedstawione w skali głównej i nie występują na nich zniekształcenia długości, między równoleżnikami sieczności  skala jest mniejsza a poza nimi większa, ortodroma jest linią krzywą, wygiętą w stronę skali większej i ma punkt wygięcia na równoleżniku o najmniejszej skali - na odległościach do 1500 km może być rysowana jako linia prosta, a loksodroma jest linia krzywą zwróconą wypukłością ku równikowi.

Odwzorowania wielostożkowe

Są udoskonaleniem odwzorowań stożkowych i mają na celu zmniejszenie zniekształceń długości i kątów podczas rzutowania powierzchni Ziemi na powierzchnie jednego stożka. Powierzchnię Ziemi przenosi się na boczne powierzchnie kilku stożków stycznych do równoleżników lub przecinających Ziemię na ustalonych równoleżnikach. Na powierzchnię każdego stożka przenosi się nieduży pas powierzchni Ziemi, a następnie poszczególne stożki rozcina się wzdłuż tworzących i rozwija w płaszczyznę. Po sklejeniu pasów otrzymuje się odwzorowanie wielostożkowe.

 ...