geometria analityczna.doc

Rząd A              klasa II d

1.      Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty , .

2.      Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej i przechodzącej przez punkt .

3.      Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej i przechodzącej przez punkt .

4.      Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych: , .

5.      Znajdź odległość punktu od prostej .

6.      Znajdź długość odcinka AB, gdzie , .

7.      Punkty , , są wierzchołkami trójkąta. Wyznacz równanie prostej zamierającą wysokość trójkąta padającą na bok BC.

8.      Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgów o równaniu:

9.      Punkt należy do okręgu, którego środkiem jest punkt . Zapisz równanie tego okręgu.

10.  Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu .

A.               B.               C.               D.

11.  Punkt jest wierzchołkiem trapezu ABCD. Prosta o równaniu zawiera podstawę AB. Podstawa CD zawiera się w prostej o równaniu

A. ;              B. ;              C. ;              D..

12.  Prosta o równaniu przecina oś OY w punkcie

A. ;              B. ;              C. ;              D. .

13.  Wskaż równanie okręgu stycznego do obu osi układy współrzędnych

A. ;              B. ;              C.;              D.

14.  (*) Oblicz pole figury ograniczonego krzywą .

Rząd B              klasa II d

1. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty , .

2. Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej i przechodzącej przez punkt .

3. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej i przechodzącej przez punkt .

4. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych: , .

5. Znajdź odległość punktu od prostej .

6. Znajdź długość odcinka AB, gdzie, .

7. W trapezie o podstawach AB i CD dane są punkty , , . Wyznacz równanie prostej AB.

8. Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgów o równaniu:
9. 1. 

9. Zapisz równanie okręgu o środku w punkcie i stycznego do prostej o równaniu .

10. Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu ?

A.               B.               C.               D.

11. Punkt jest wierzchołkiem rombu ABCD. Prosta o równaniu zawiera przekątną BC. Przekątna AC zawiera się w prostej o równaniu

A. ;              B. ;              C. ;              D. .

12. Prosta o równaniu przecina oś OX w punkcie

A. ;              B. ;              C. ;              D.

13. Punkt należy do okręgu, którego środkiem jest punkt . Promień tego okręgu ma długość

A. 5;              B. 10;              C. 13;              D. 17.             

14. (*) Oblicz pole figury ograniczonego krzywą .