wyznaczanie_granicznej_nosnosci.doc

Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl

Badanie zagadnienia skręcania - wyznaczanie granicznej 

                              nośności przekroju próbki skręcanej .

Celem ćwiczenia

jest wyznaczenie wielkości charakteryzujących własności materiału powyżej granicy sprężystości przy skręcaniu. Wielkościami tymi są :

- kąt odkształcenia postaciowego

- granica plastyczności Res

- wytrzymałość na skręcanie Rms 

- naprężeń stycznych maksymalnych na włóknach skrajnych .

Wiadomości wstępne

Skręcanie  jest  to  taki  stan  ,  w  którym  część składowa konstrukcji  jest  obciążona  układem  sił  ,  których wypadkowe działają z pewnym mimośrodem w stosunku do osi elementu .

Przykład czystego skręcania :

Oznacza  to  ,  że w przekrojach poprzecznych występują jedynie momenty  skręcające  . Odkształcenia jakie powstają opisywane są tzw.  kątem odkształcenia postaciowego .

                                  (1)

a na powierzchni określonej dowolnym promieniem p

                                 (2)

Dla małych kątów skręcenia powyższy wzór można aproksymować zależnośc       (3)

Ponieważ stan odkształcenia elementu w postaci pręta poddanego skręcaniu jest identyczny z przypadkiem czystego ścinania , można więc wykorzystać zależności wynikające z prawa Hooke’a dla ścinania:                                                                         (4)

Ze związków (2) i (4) wynika

           (5)

Z warunków równowagi pręta skręcanego wynika związek

                 (6)

Po podstawieniu zależności (5) do (6) otrzymujemy

    a) wzór na kąt skręcania odcinka pręta kłowego o wysokości dx i promieniu r

              (7)

                   skąd kąt skręcenia całego pręta

               (8)

    b) wzór na naprężenia styczne powstające w przekrojach prostopadłych do osi pręta skręcanego

                                     (9)

Przy obliczeniach wytrzymałościowych prętów skręcanych korzystamy z zależności

                         (10)

Wzór  ten  jest  bardzo  często  wykorzystywany  przy  badaniu skręcanych prętów .

Badania  wytrzymałości na skręcanie mają szerokie zastosowanie tam  gdzie elementy są w ten sposób obciążane . Ma to miejsce np. w silniku , w układach przeniesienia napędu . Jak widać wiedza o wytrzymałości  na  skręcanie  jest  bardzo  przydatna  w  czasie projektowania urządzeń napędzanych silnikami obrotowymi .

Symbole użyte we wzorach (1) (10) oznaczają :

Przebieg ćwiczenia

Próbkę  do  badania  wytrzymałości  na skręcanie zakłada się w uchwyty   mocujące  i  unieruchamia  .  Próbka  ta  ma  stożkowe zakończenia  pozwalające  ustalić  ją  osiowo   . Po zamocowaniu próbkę  poddaje  się obciążeniu powodującemu wystąpienie momentu skręcającego  .

Co  pewny , ustalony przyrost momentu odczytuje się kąt skręcenia .

Maszyna  na , której przeprowadzana jest próba jest wyposażona w przyrządy  umożliwiające odczytanie momentu i kąta skręcenia . W naszej   próbie  użyta  została  skręcarka  KM-50-1  w  zakresie pomiarowym 0 - 1.0 daNm i działce 0.02 daNm .

Próbka została wykonana ze stali ST3 a jej wymiary podane są na poniższym rysunku. średnica próbki    do = 10 mm

długość pomiarowa  lo = 116 mm