V. Teoria ryzyka.doc

TEORIA RYZYKA

RYZYKO oznacza możliwość osiągnięcia wartości końcowej kapitału (inwestycji, instrumentu finansowego) różniącej się od wartości oczekiwanej.

Działanie w warunkach ryzyka, dotyczy podejmowania decyzji odnośnie do zdarzeń, które mogą wystąpić z określonym prawdopodobieństwem.

Najprecyzyjniej ryzyko definiuje się jako zmienną losową, czyli ryzyko p - jest prawdopodobieństwem wystąpienia wartości zmiennej x większej od pewnej ustalonej apriorycznie wartości granicznej x0. Zatem p = f (x >x0).

Trudność polega na tym, że funkcja f jest na ogół nieznana, więc należy posługiwać się jej szacunkiem f^. Tu pojawia się subiektywizm związany z wyborem metody estymacji i związanych z nią przyjmowanych założeń wstępnych, często nie poddających się empirycznej weryfikacji. Dlatego przyjęto do określania ryzyka parametr jego rozkładu, a mianowicie wariancję d2, a dokładnie jej oszacowanie s2.

Jest to nie tylko uproszczenie (parametr rozkładu zamiast całego rozkładu), lecz także subiektywizm związany z przyjętą metodą estymacji statystycznej parametrów rozkładu zmiennej. Dlatego dla precyzyjnego szacowania ryzyka poszukuje się takich rozkładów, które można zweryfikować empirycznie, przyjmując bardzo wysokie wymagania dotyczące precyzji oszacowań (dość złożony aparat matematyczny).

Zatem o tym, że ktoś działa w warunkach ryzyka, można mówić wtedy, kiedy jego decyzja dotyczy zdarzeń, które mogą wystąpić z określonym prawdopodobieństwem. Jest ono liczbą z przedziału [0,1], która pokazuje, ile razy dane zdarzenie wystąpi, jeśli określona sytuacja powtórzy się wielokrotnie: , gdzie: p – prawdopodobieństwo wystąpienia badanego zdarzenia, m – liczba powtórzeń zdarzenia, M – liczba prób.

NIEPEWNOŚĆ jest czymś innym niż ryzyko. Problem niepewności występuje w rzeczywistości ekonomicznej, kiedy podejmujący decyzję nie znają konsekwencji swojego wyboru. Niepewność w działalności ekonomicznej klasyfikuje się na ogół według źródła pochodzenia, które może wynikać ze:

Þ   zmiany preferencji – w wypadku inwestycji - użytkowników, w rezultacie wpływające na strukturalne zmiany popytu w różnych gałęziach;

Þ   zmian w postępie technicznym (bardziej prawdopodobne w przemysłach komplementarnych, mniej w metodach tworzenia infrastruktury);

Þ   indywidualnej reakcji użytkowników na konieczność przystosowania się do zmian wywołanych rozwojem infrastruktury;

Þ   działania sił przyrody niemożliwych do przewidzenia, a nawet do rozpoznania.

Niepewność interpretuje się niekiedy przez wprowadzenie czynnika czasu, dla którego przyszłość nie jest znana, więc o wystąpieniu zdarzeń lub zjawisk można twierdzić z określonym prawdopodobieństwem[1]. Dla całego szeregu przewidywanych skutków zdarzeń nie zawsze jest możliwe określenie prawdopodobieństwa wystąpienia każdego z nich. Gdzie można określić którekolwiek z trzech rodzajów prawdopodobieństwa: matematyczne, statystyczne lub szacunkowe, tam występuje ryzyko. Inaczej mówiąc, ryzyko definiuje się w kontekście znajomości rozkładu prawdopodobieństwa. Miary prawdopodobieństwa są jednocześnie miarami ryzyka. Prawdopodobieństwo zdarzenia zawiera się 0£ p £1; jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia W wynosi p, to ryzyko jego niewystąpienia wynosi (1-p). Jeśli niemożliwe jest określenie prawdopodobieństwa jakiegoś zdarzenia, to działalność odbywa się w warunkach niepewności. Niejednokrotnie w procesie podejmowania decyzji można oszacować wielkości zdarzeń (stopa zwrotu z inwestycji w różnych wariantach projektu), ale niemożliwe jest przypisanie im prawdopodobieństwa. Ryzyko można określić jako mierzalną niepewność. W literaturze spotyka się zamienne stosowanie obu pojęć.

ZACHOWANIA W PRZYPADKU RYZYKA I NIEPEWNOŚCI

Grami nazywa się sytuacje, kiedy wyniki o pewnej wartości pieniężnej pojawiają się z różnym prawdopodobieństwem.

Zachowanie konsumenta w przypadku ryzyka, który chce wydać dodatkową jednostkę pieniądza na jedno z dwóch dóbr: apaszkę lub buty. Kupując może, w każdym przypadku, trafić na dobro bez wad albo na dobro z wadami ukrytymi. Jeśli umie wycenić korzyści w pieniądzu, to można określić korzyści, jakie czerpie z zakupu towaru bez wad oraz z zakupu bubla.

Który zakup jest korzystniejszy? Dla konsumenta, dokonującego wielokrotnie tego typu zakupów w przeszłości oznacza to udział w grze, w której nagrodami i karami są wypłaty związane z nabywanym dobrem występujące z określonym prawdopodobieństwem.

Po wyeliminowaniu dodatkowego zdarzenia mogącego zakłócić podjęcie decyzji (np. kradzież pieniędzy), za optymalny należy uznać wybór maksymalizujący korzyści z zakupu. Ponieważ nie zna z góry wartości wypłaty musi poznać średnią korzyść z zakupu obu dóbr. Stąd pojawia się wartość oczekiwana z gry, czyli średnia wypłata uzyskiwana przy wielokrotnym powtarzaniu gry:

EV (w1, w2, p1, p2) = p1∙w1 + p2∙w2,

gdzie: w1 i w2 – wypłaty; p1, p2 – prawdopodobieństwo, z którym wystąpi wypłata.

W powyższym przykładzie:              EVapaszek = 0,6∙6 + 0,4∙(-3) = 2,4

                                                                  EVbutów = 0,5∙2 + 0,5∙(-1) = 0,5.

Jeśli konsument chciałby maksymalizować wartość oczekiwaną, to powinien kupić apaszki.

Zachowanie konsumenta w przypadku niepewności oznacza dłuższą drogę do określenia racjonalnego zachowania, ponieważ nie zna prawdopodobieństw wystąpienia zdarzeń. Kryteria, według których może dokonywać wyboru są różne.

1.     Przyjęcie jednakowego prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń. Wówczas:

EVapaszek = 0,5∙6 + 0,5∙ (-3) = 1,5

EVbutów = 0,5∙2 + 0,5∙(-1) = 0,5.

Zmiana wartości oczekiwanej nie wpływa jednak na zmianę preferencji zakupów, gdyż konsument kierujący się maksymalizacją korzyści wybierze apaszki.

2.     Przyporządkowanie poszczególnym zdarzeniom własnych wag konsumenta. Jeśli konsument nie lubi tracić, to powinien przywiązać większą wagę do zjawisk niekorzystnych. Wówczas:

EVapaszek = 0,2∙6 + 0,8∙(-3) = -1,2

EVbutów = 0,2∙2 + 0,8∙(-1) = -0,4.

W tym wypadku konsument zyska więcej kupując buty. Jeśli jednak ma duszę hazardzisty, to może zastosować wagi odwrotne i wtedy wybrałaby apaszki. Skrajni pesymiści nie powinni w ogóle interesować się korzyściami, lecz tylko stratami; optymiści zaś – jedynie zyskami.

Cena pewności w zakupach konsumenta. Gdyby konsument wiedział, że ma przed sobą bubel, to prawdopodobnie zrezygnowałby z zakupu takiego dobra. Jednak po uzyskaniu dodatkowej informacji o jakości nabywanego dobra wartość oczekiwana wzrosłaby, ponieważ nie traciłby na takim zakupie, tj.:

EVapaszek = 0,6∙6 + 0,4∙0 = 3,6.

Przyrost wartości oczekiwanej ∆EV = 3,6 – 2,4 = 1,2. Pokazuje on, o ile wzrośnie wartość oczekiwana dzięki nabyciu wiedzy, pozwalającej unikać zdarzeń niekorzystnych. Ta dodatkowa wartość musi mieć cenę; jest ona równa przyrostowi wartości oczekiwanej, który nastąpił dzięki uzyskaniu pewnej informacji. Jest to wartość oczekiwana doskonałej informacji, a kwota, o którą wzrosła wartość oczekiwana jest maksymalną sumą, jaką potencjalny nabywca zechce zapłacić za uzyskanie doskonałej informacji.

RODZAJE GIER

Biorąc pod uwagę kryterium wyniku wartości oczekiwanej gry dzielą się na korzystne, uczciwe (sprawiedliwe) i niekorzystne (nieuczciwe).

Kryterium

wynik wartości oczekiwanej                                                                                                                                           

                                                                                    niekorzystne (nieuczciwe)

                                                                                                  (EV < 0)

korzystne (EV> 0)

                                                    uczciwe

(sprawiedliwe: EV = 0)

Jeśli istnieje 50%-owa szansa zarobienia 1000 PLN, to znaczy, że istnieje jednocześnie 50%-we prawdopodobieństwo utraty tej kwoty pieniędzy (rzut monetą). Udział w takiej grze nie przynosi – przeciętnie rzecz biorąc - szansy na zarobienie pieniędzy. Stąd też taką grę nazywa się uczciwą. Czyli gra uczciwa to taka gra, w przypadku której zyski – przeciętnie rzecz biorąc – są równe zeru...