Wykłady z geodezji I.pdf

Geodezja Wykład 1.

POJ ĘCIA GEODEZJI

Geodezja i kartografia jako dyscyplina naukowa, a także jako dziedzina działalności

inżynierskiej dzieli się na

- geodezję wyższą

- geodezję gospodarcza

Geodezja wyższa – zajmuje się badaniem kształtu i rozmiaru ziemi jako planety lub jej

znacznymi obszarami z uwzględnieniem krzywizny powierzchni odniesienia.

Geodezja gospodarcza – zajmuje się na ogół rozwiązywaniem i opracowaniem problemów

geodezyjnych na mniejszych obszarach, które można odnieść do płaszczyzny.

Geodezja gospodarcza obejmuje geodezyjne opracowanie i wyznaczenie w terenie:

 Szczegółowego planu zagospodarowania przestrzennego

 Planów realizacyjnych budownictwa ogólnego

 Planów realizacyjnych budownictwa komunalnego, zakładów wytwórczych i

składowania, zakładów wodociągu itp.

 Planów realizacji ulic i placów

 Planów realizacyjnych urządzeń podziemnych : wodociągów, kanalizacyjnych,

gazowych i przewodów kablowych

 Planów realizacyjnych miejskich obiektów inżynierskich mostów, wiaduktów,

krótkich tuneli, przejść podziemnych i przepustów.

 Planów realizacyjnych urządzeń i terenów pod rekreacje.

MIARY KĄTOWE

Wyróżniamy:

Miara stopniowa

Kąt pełny 360˚, kąt półpełny 180˚

Miara gradowa

g- grad, c – centygrad, cc- decymiligrad

1 g =100 c

1 c =100 cc

Kąt pełny 400 g , kąt półpełny 200 g

Miara analityczna ( 1 rad)

1 rad – kąt środkowy na łuku równym promieniowi R

Kąt mierze analitycznej wyznaczamy jako :

jeżeli = R to = 1 rad

WZORY PRZELICZENIOWE

FUNKCJE SINUS I TANGENS MAŁYCH KĄTÓW

Funkcje trygonometryczne można przedstawić jako sumę szeregu potęgowego Taylora,

ponieważ w dowolnie bliskim otoczeniu pewnego punktu, funkcja posiada pochodne

wszystkich rzędów

Wzór ogólny rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy Taylora N- rząd pochodnej

Zatem otrzymamy:

W przedstawionych szeregach kolejne wyrazy mają coraz mniejsze wartości. Stąd wniosek,

że dla małych kątów wartość funkcji trygonometrycznej można zastąpić wartością miary

analitycznej

dla

ZASADY OBLICZEŃ KRYŁOWA-BRADISA

1. Zaokrąglamy cyfrę „w górę” gdy następna cyfra jest większa od 5, zaokrąglamy „w

dół” gdy następna cyfra jest mniejsza od 5. Jeżeli następną cyfrą jest 5 to zaokrąglamy

poprzednia cyfrę „w górę” tylko do parzystej, gdy przed zaokrągleniem jest ona

parzystą to pozostaje bez zmian.

2. Przy dodawaniu i odejmowaniu liczb przybliżonych wynik należy podać z taką

dokładnością jaką ma liczba zawierająca najmniej znaków dziesiętnych

112,742+74,25+215,5478=402,5398=402,54

3. Przy mnożeniu i dzieleniu liczb wynik podajemy z taką dokładnością jaką ma liczba

zawierająca najmniej znaków dziesiętnych

4. Potęgowanie i pierwiastkowanie

należy podać wynik z taką dokładnością jaką ma liczba potęgowana lub

pierwiastkowana

374,21 2 =140033,1241=140033,12

854,75 1/2 =29,2361=29,24

5. Przy obliczeniach pośrednich należy brać pod uwagę zawszę o jedną cyfrę więcej niż

wskazują powyższe zasady

124,32*8,1+45,87:3,1=1006,99+14,80=1021,79=1021,8

6. Wyjątkiem od tych zasad są funkcje trygonometryczne kątów, które zawsze należy

brać do obliczeń z dokładnością do 6 miejsc dziesiętnych

= 0,368124

35,00m *0,368124 = 12,88 m

Wykład 2.

MAPA – graficzny obraz powierzchni Ziemi, innego ciała niebieskiego lub nieba,

przedstawiony w zmniejszeniu w sposób określony matematycznie, uogólniony i umowny.

Cechy mapy:

 Odzwierciedla rozmieszczenie obiektów i zjawisk jest więc obrazem przestrzeni

 Stanowi zbiór znaków

 Zawiera informację, a więc jej funkcją jest przekazywanie informacji

 Odzwierciedla fragment rzeczywistości w specyficznie uogólniony sposób – może być

traktowana jako model

 Może być uważana za źródło danych.

Mapa jako obraz przestrzeni – mapa odzwierciedla przestrzeń geograficzną

To zmniejszony obraz przedstawionego obrazu. Zmniejszenie wyrażone jest w formie ułamka

zwanego skalą mapy.

SKALA – jest to stosunek liczbowy pomiędzy odległością dwóch punktów na mapie a ich

poziomą odległością w terenie. Skalę

przedstawiamy w postaci ułamka 1:M

– kąt pionowy

d- mapa, D- teren

Dokładność skali (ΔD) – jest to odległość terenowa odpowiadająca na mapie granicy

zdolności rozdzielczej ludzkiego oka, wynoszącej 0,1 mm

ΔD= D*0,1* M gdy skala wynosi 1:50000 to na mapie nie widzimy wartości

mniejszych niż 5m

Arkusz mapy obejmuje określony obszar powierzchni Ziemi. Można przyjąć, że wraz ze

zmniejszaniem skali zmniejsza się możliwość prezentacji szczegółów, a zwiększa się obszar

przedstawiony na mapie, np.:

1:25 000 – powiat

1:100 000 000 – świat

Mapa jako zbiór znaków

we wszystkich definicjach mapy podkreśla się, że jest ona zbiorem znaków. Jest to cecha

odróżniająca mapę od takich zapisów przestrzennych jak zdjęcie lotnicze czy też pejzaż

malarski.

Mapa jako przekaz informacji

prasowa, w czasopiśmie, turystyczna.

Mapa jako model

przedstawia fragment przestrzeni geograficznej, informuje o właściwościach tej przestrzeni za

pomocą znaków, pełni funkcję środka przekazu informacji. Jest to zatem konstrukcja

opisująca pewne aspekty rzeczywistości, która może być traktowana jako model.

MODEL

w kartografii to uproszczone przedstawienie rzeczywistości, zawierające tylko te cechy, które

w konkretnym przypadku uważa się za istotne.

Mapa jako źródło danych

mapa to również baza danych, ponieważ zawiera informację o przedmiotach i zjawiskach o

określonym położeniu na powierzchni Ziemi, może być podstawą opracowania numerycznej

bazy danych.

WŁAŚCIWOŚCI MAPY

 Prezentacja na płaszczyźnie lub odniesiona do płaszczyzny

 Przedstawienie poszczególnych kategorii zjawisk i obiektów za pomocą przyjętego

systemu znaków umownych

 Podobieństwo rozmieszczenia znaków do rozmieszczenia oznaczonych przez te znaki

obiektów

 Generalizacja, czyli redukcja treści mapy i jej uogólnienie wynikające z konieczności

dostosowania zakresu i sposobu ujęcia tej treści do przeznaczenia, skali oraz

możliwości percepcyjnych użytkowników mapy.

Właściwości map pozwalają na ich odróżnienie od innych rodzajów graficznych

przedstawień przestrzennych.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: