POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
Laboratoria z podstaw Fizyki
Tomasz Kaczor
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 12
Temat: Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną.
Wydział Chemiczny Rok I
Data: 19.03.2008
Prowadzący: dr Ewa Oleszkiewicz
Ocena:
1. Cel ćwiczenia
Wyznaczenie występującego w prawie Hooke'a modułu sztywności drutu przez pomiar okresu sprężystych drgań obrotowych.
2. Wstęp teoretyczny
Ciało nazywamy sprężystym, jeżeli odkształcenia, wywołane działającymi na nie siłami, znikają zupełnie po usunięciu tych sił. Istotę sprężystości można zrozumieć rozważając chociażby w przybliżeniu strukturę wewnętrzną ciała stałego. Każde ciało jest zbudowane z atomów lub cząsteczek, między którymi działają siły nazywane międzycząsteczkowymi. Siły te są w ciałach stałych na skutek małych odległości międzycząsteczkowych na tyle duże, że cząsteczki są dzięki temu uporządkowane, tworząc regularną strukturę przestrzenną, nazwaną siecią krystaliczną. Każda cząsteczka, nazywana w taki przypadku również węzłem sieciowym ma swoje położenie równowagi, wokół którego wykonuje niewielkie, chaotyczne, zależne od temperatury ciała drgania. Powstanie stanu równowagi trwałej wynika z faktu, że między każdymi dwiema cząsteczkami występują dwojakiego rodzaju siły: przyciągania oraz odpychania, o niejednakowej zależności od odległości międzycząsteczkowej, przy czym siły odpychania rosną zawsze znacznie bardziej wraz ze zbliżaniem się cząsteczek niż siły przyciągania.
Siła przyciągania opisana jest wzorem: ,
natomiast siła odpychania wzorem: .
Prawo Hooke'a formułuje zależność między naprężeniem a odkształceniem:
Jeżeli naprężenia w ciele są dostatecznie małe ,to wywołane przez nie odkształcenia względne są do nich wprost proporcjonalne.
; ; .
Rysunek 1 : Schemat wahadła torsyjnego:
M - tarcza stała;
K - tarcza wymienna.
Zestaw przyrządów:
Wahadło torsyjne,
Miara milimetrowa,
Śruba mikrometryczna,
Suwmiarka,
Waga laboratoryjna,
Elektroniczny licznik okresu i czasu.
3. Prezentacja pomiarów i obliczenia
Wzór na moduł sztywności:
b = średnica tarczy dodatkowej K mierzona suwmiarką o dokładności 0,02mm
d = średnica drutu mierzona śrubą mikrometryczną o dokładności 0,01mm
m = masa dodatkowej tarczy K mierzona wagą elektoniczną o dokładności 0,1 g
n = liczba drgań wahadła
t = czas , w którym wahadło układu bez dodatkowej tarczy wykonało n drgań
t1 = czas ,w którym wahadło układu wykonało n drgań z dodatkową tarczą
l = długość drutu
farfalla88