Bezstykowy pomiar temperatury, wyznaczanie współczynnika emisyjności-teoria.pdf

Ę wiczenie MC_12. Bezstykowy pomiar temperatury, wyznaczanie współczynnika emisyjno Ļ ci.

Temat ę wiczenia:

Ę wiczenie

Bezstykowy pomiar temperatury,

Zał Ģ cznik 1

MC_12

wyznaczanie współczynnika

Teoria

V_1.0

emisyjno Ļ ci

12.1.Teoria

Ka Ň de ciało o temperaturze wy Ň szej od zera bezwzgl ħ dnego emituje promieniowanie

Zjawiska fizyczne zwi Ģ zane z działaniem kamery termograficznej

elektromagnetyczne (EM) przy czym zdolno Ļę emisji promieniowania zale Ň y od jego temperatury oraz

wła Ļ ciwo Ļ ci fizycznych i chemicznych (głównie powierzchni).

Poniewa Ň promieniowanie cieplne jest rodzajem drga ı elektromagnetycznych, podlega ono tym

samym co i one prawom ogólnym, tj. prawu odbicia, załamania, polaryzacji, pochłaniania itd.

Z całkowitej ilo Ļ ci energii promieniowania padaj Ģ cej na ciało, cz ħĻę ulega absorpcji (zostaje

pochłoni ħ ta), cz ħĻę zostaje odbita, cz ħĻę za Ļ przenika przez ciało.

Na podstawie bilansu energii zachodzi zwi Ģ zek:

A (1)

gdzie: A - absorpcyjno Ļę , R - refleksyjno Ļę , D - przepuszczalno Ļę (transmisyjno Ļę ) .

Wielko Ļ ci te s Ģ bezwymiarowe, s Ģ one liczbami zawartymi w granicach 0 ÷ 1. ĺ ci Ļ le bior Ģ c, powy Ň szy

bilans wielko Ļ ci A , R, D mo Ň e zale Ň e ę od długo Ļ ci fali ȹ .

Ze wzgl ħ du na wymienione współczynniki rozró Ň nia si ħ nast ħ puj Ģ ce przypadki rzeczywistych ciał:

• A ȹ = A = 1 - ciało doskonale czarne,

• A ȹ = A < 1 - ciało szare,

• R ȹ = R = 1 - ciało białe ( zwierciadlane),

• D ȹ = D = 1 - ciało diatermiczne (przezroczyste),

• D ȹ = D = 0 - ciało adiatermiczne (nieprzezroczyste),

(dolny indeks ȹ oznacza zale Ň no Ļę danej wielko Ļ ci od długo Ļ ci fali).

Je Ň eli wymienione wła Ļ ciwo Ļ ci zale ŇĢ od ȹ mówimy o wielko Ļ ciach selektywnych lub spektralnych, to

znaczy istotnych dla pewnych długo Ļ ci lub przedziałów długo Ļ ci fal. Wa Ň n Ģ grup ħ stanowi Ģ ciała

szare (np. materiały przegród budowlanych), dla których:

+ R

(2)

Wystarczy dla nich zna ę jedn Ģ wielko Ļę , najcz ħĻ ciej A lub , A ȹ aby wyznaczy ę drug Ģ wielko Ļę (tutaj -

refleksyjno Ļę R ).

Poj ħ cie ciała doskonale czarnego wprowadził Kirchhoff. Modelem jest otwór znajduj Ģ cy si ħ w Ļ ciance

pustego wewn Ģ trz ciała (rys.12.1). Ciało doskonale czarnych, białych i przezroczystych nie ma w

przyrodzie.

Wydział Paliw i Energii Akademii Górniczo – Hutniczej w Krakowie

Ę wiczenie MC_12. Bezstykowy pomiar temperatury, wyznaczanie współczynnika emisyjno Ļ ci.

Rys. 12.1 . Model ciała doskonale czarnego

W odniesieniu do ciał rzeczywistych poj ħ cia te stanowi Ģ jednak bardzo wygodne punkty odniesienia,

jak pokazano na rysunku.12.2, gdzie wida ę , Ň e ciało szare ma podobny przebieg egzytancji jak ciało

doskonale czarne. W przypadku ciała rzeczywistego przebieg ten mo Ň e znacznie si ħ ró Ň ni ę .

Rys.12.2 . Przebieg egzytancji widmowej w funkcji długo Ļ ci fali promieniowania ciała doskonale

czarnego, szarego i rzeczywistego.

Polerowane powierzchnie metaliczne maj Ģ du ŇĢ zdolno Ļę odbijania promieniowania cieplnego, w

odró Ň nieniu od powierzchni szorstkich, dla których zdolno Ļę ta jest du Ň o mniejsza.

• Prawo Kirchhoffa:

Równowaga termiczna dla promieniowania znajduj Ģ cego si ħ w jakiej Ļ przestrzeni o jednakowej

temperaturze ma charakter dynamiczny, to znaczy polega na równowadze pomi ħ dzy emisj Ģ

(zdolno Ļ ci Ģ promieniowania ciała E ) a absorpcj Ģ (zdolno Ļ ci Ģ absorpcji A ) promieniowania dla ka Ň dego

zakresu długo Ļ ci fali.

Dla układu kilku ciał o ró Ň nych absorpcyjno Ļ ciach mo Ň na to zapisa ę nast ħ puj Ģ co:

( T

)

(3)

× m

gdzie ogólnie A i = A i ( ȹ ,T) oraz E i = E i ( ȹ ,T).

Słownie pierwsze sformułowanie prawa Kirchhoffa brzmi:

Wydział Paliw i Energii Akademii Górniczo – Hutniczej w Krakowie

Ę wiczenie MC_12. Bezstykowy pomiar temperatury, wyznaczanie współczynnika emisyjno Ļ ci.

"Stosunek emisji ciała do jego absorpcyjno Ļ ci jest zale Ň ny tylko od temperatury i dla danej

temperatury stały, niezale Ň nie od innych wła Ļ ciwo Ļ ci ciała". Ze wzoru (3) wynika jednoznacznie, Ň e

dla T = const stosunek zdolno Ļ ci promieniowania E do zdolno Ļ ci pochłaniania energii promieniowania

A jest jednakowy dla wszystkich ciał i równa si ħ zdolno Ļ ci promieniowania ciała doskonale czarnego

E c (dla którego A = 1). Poniewa Ň absorbowana energia jest najwi ħ ksza dla ciała czarnego, to i jego

zdolno Ļę emisji jest najwi ħ ksza.

W warunkach równowagi promieniowania cieplnego emisyjno Ļę ciała jest równa jego absorpcyjno Ļ ci

(dla tej samej temperatury, dla identycznej długo Ļ ci fali) st Ģ d:

(

)

(

)

(4)

• Prawo Plancka:

Prawo to wyra Ň a zale Ň no Ļę mi ħ dzy intensywno Ļ ci Ģ promieniowania monochromatycznego, E l

emitowanego przez ciało doskonale czarne, jego temperatur Ģ T i długo Ļ ci Ģ fali l emitowanego

promieniowania:

−

× m

(5)

−

gdzie:C 1 = 2ph

c = 3,7418·10 -16 [W·m 2 ]oraz C 2 = hc 0 /k = 1,4388·10 -2 [m·K],

gdzie: h- stała Plancka; h= 6,6256·10 -34 [J· s ];c 0 = pr ħ dko Ļę Ļ wiatła w pró Ň ni; c = 2,997925 ·10 8

s Ģ

wielko Ļ ciami stałymi, za Ļ k oznacza stał Ģ Boltzmanna ( k = 1,3806·10 -23 K

Wielko Ļę E l jest nazywana równie Ň monochromatyczn Ģ g ħ sto Ļ ci Ģ emisji (promieniowania). Wzór (5)

przedstawia zale Ň no Ļę E l od ȹ i T , a wi ħ c widmo promieniowania ciała czarnego.

• Prawo Stefana – Boltzmanna:

Prawo to jest konsekwencj Ģ prawa Plancka i mówi o tym, Ň e całkowita ilo Ļę energii

wypromieniowanej w ci Ģ gu sekundy przez jednostk ħ powierzchni ciała doskonale czarnego w

temperaturze T wynosi:

E c

= s

, (6)

Wielko Ļę s nosi nazw ħ stałej promieniowania ciała czarnego i w obliczeniach technicznych

przyjmuje si ħ s = 5,67·10 -8

(

) Ù

Prawo Stefana - Boltzmanna stosuje si ħ do wyznaczania całkowitej energii promieniowania,

obejmuj Ģ cej wszystkie długo Ļ ci fal, emitowanych we wszystkich kierunkach. Prawo to zostało

opracowane dla ciała doskonale czarnego. Okazuje si ħ jednak, Ň e prawo to mo Ň e tak Ň e by ę

stosowanego dla ciał szarych. Intensywno Ļę ich promieniowania, dla T = const , jest dla wszystkich

Wydział Paliw i Energii Akademii Górniczo – Hutniczej w Krakowie

Ę wiczenie MC_12. Bezstykowy pomiar temperatury, wyznaczanie współczynnika emisyjno Ļ ci.

długo Ļ ci fal jednakowo proporcjonalna do intensywno Ļ ci promieniowania ciała doskonale czarnego.

Wtedy:

E c

= e

(

) Ù

, (7)

Współczynnik ō nosi nazw ħ wzgl ħ dnej zdolno Ļ ci emisyjnej, stopnia czarno Ļ ci powierzchni ciała

szarego lub wzgl ħ dnej emisyjno Ļ ci. Zmienia si ħ w granicach 0 ± ō ± 1. Dla wielu, wa Ň nych technicznie

materiałów, warto Ļ ci tego współczynnika mo Ň na znale Ņę w literaturze. Maj Ģ c ō mo Ň na łatwo obliczy ę

energi ħ promieniowania emitowan Ģ przez ciało szare. Wzgl ħ dna zdolno Ļę emisyjna dla ciał szarych

jest mniejsza od jedno Ļ ci, ō < 1, natomiast dla ciała doskonale czarnego ō = 1. Oznacza to, Ň e ciało

czarne charakteryzuje si ħ tym, Ň e potrafi wysła ę przy danej temperaturze maksymaln Ģ ilo Ļę energii.

Wszystkie pozostałe ciała tzw. ciała szare b ħ d Ģ emitowa ę ze swojej powierzchni zawsze mniejsz Ģ ilo Ļę

energii.

Emisyjno Ļę ciał zale Ň y od wielu czynników, w Ļ ród których najwa Ň niejszymi s Ģ temperatura, długo Ļę

fali, kierunek emisji fali, rodzaj ciała (ze wzgl ħ du na własno Ļ ci elektryczne - dielektryk lub

przewodnik) i stan jego powierzchni. Najwi ħ ksz Ģ emisyjno Ļę posiadaj Ģ ró Ň ne chropowate i matowe

powierzchnie, najmniejsz Ģ za Ļ polerowane srebro i złoto. Emisyjno Ļę powierzchni utlenionych jest

znacznie wi ħ ksza ni Ň czystych metali. Bardzo interesuj Ģ cym materiałem jest szkło, które w pewnym

zakresie ȹ jest prze Ņ roczyste. Szkło kwarcowe przepuszcza tak Ň e promieniowanie nadfioletowe,

natomiast szkło zawieraj Ģ ce siarczek arsenu przepuszcza równie Ň promieniowanie podczerwone.

W obliczeniach technicznych najcz ħĻ ciej przyjmuje si ħ model ciała doskonale szarego, gdy Ň upraszcza

to znacznie obliczenia, a w szczególnych przypadkach trzeba jednak uwzgl ħ dni ę zale Ň no Ļę

emisyjno Ļ ci od wymienionych czynników.

Emisyjno Ļę mo Ň e by ę wyznaczona je Ň eli dokonamy jednoczesnego pomiaru temperatury danego

obiektu metod Ģ radiometryczn Ģ (np. kamera termograficzna) i stykow Ģ (np. termopara). Korzystamy

wtedy z nast ħ puj Ģ cego zwi Ģ zku (bezpo Ļ rednia konsekwencja prawa Stefana Boltzmana):

p T

= k

, [K] (8)

gdzie: T p i T k – temperatury tego samego punktu na badanej płaszczy Ņ nie wskazywane odpowiednio

przez termopar ħ ( T p ) i kamer ħ termograficzn Ģ ( T k ), e - emisyjno Ļę badanej powierzchni (czynnik 0.95

wynika z ustawienia kamery na tak Ģ emisyjno Ļę ).

• Prawo Wiena:

Pozwala na wyznaczenie długo Ļ ci fali dla której rozkład promieniowania osi Ģ ga maksimum.

965

, [m·K] (9)

gdzie C 3 = 2,898·10 -3 [m·K ].

Wydział Paliw i Energii Akademii Górniczo – Hutniczej w Krakowie

Ę wiczenie MC_12. Bezstykowy pomiar temperatury, wyznaczanie współczynnika emisyjno Ļ ci.

Równanie (9) nosi nazw ħ prawa Wiena. Prawo Wiena pozwala mi ħ dzy innymi na pomiar temperatury

odległych ciał. Mierzy si ħ spektralny rozkład emisji i wyznacza maksimum, temperatura wynika z

równania (9).

Działanie i budowa kamery termograficznej

Z prawa Stefana – Boltzmanna wynika, Ň e mierz Ģ c nat ħŇ enie emitowanych przez dane ciało fal EM

mierzymy po Ļ rednio jego temperatur ħ . Pomiar temperatury powierzchni ciała polega na pomiarze

mocy tego promieniowania, a nast ħ pnie przetworzeniu jego energii na impulsy elektryczne

wyskalowane w jednostkach temperatury.

Prekursorem pomiarów termograficznych był angielski astronom William Herschel, który w 1800

roku odkrył promieniowanie podczerwone. Przesuwaj Ģ c termometr w rozszczepionym za pomoc Ģ

pryzmatu Ļ wietle słonecznym zaobserwował stały wzrost temperatury id Ģ c w kierunku barwy

czerwonej. Zaobserwował jednocze Ļ nie wzrost temperatury nawet wtedy, gdy termometr znajdował

si ħ poza obszarem Ļ wiatła widzialnego.

Pierwsze detektory w kamerach termowizyjnych wymagały schłodzenia ich podczas pracy do

temperatury około -200°C. Ci Ģ głe doskonalenie technik termograficznego pomiaru temperatury

doprowadziły do skonstruowania nowych typów detektorów pracuj Ģ cych zadowalaj Ģ co ju Ň w

temperaturze -70°C. Do chłodzenia tego typu detektora wystarczaj Ģ ce było zastosowanie chłodziarek

termoelektrycznych wykorzystuj Ģ cych efekt Peltiera. Dalsze prace doprowadziły do opracowania

konstrukcji współczesnych detektorów działaj Ģ cych zadowalaj Ģ co w temperaturze 30°C.

Rozwój detektorów promieniowania IR poci Ģ gn Ģ ł za sob Ģ rozwój metod generacji obrazu

termograficznego.

Współczesny detektor promieniowania IR ma posta ę dwuwymiarowej stałej matrycy składaj Ģ cej si ħ z

240 x 320 pojedynczych mikro-detektorów. Obraz badanego obiektu padaj Ģ c przez obiektyw na

matryc ħ powoduje wygenerowanie w ka Ň dym pojedynczym mikrodetektorze sygnału elektrycznego

stosownego do nat ħŇ enia padaj Ģ cego promieniowania. Sygnały te zbierane s Ģ z du ŇĢ cz ħ stotliwo Ļ ci Ģ

przez układ odczytu i po obróbce elektronicznej słu ŇĢ do utworzenia obrazu termograficznego badanej

powierzchni. Obecnie w urz Ģ dzeniach termowizyjnych stosowane s Ģ fotodetektory.

Ci Ģ głe doskonalenie detektorów umo Ň liwiło równie Ň prowadzenie pomiarów za pomoc Ģ jednego

urz Ģ dzenia w zakresie temperatury od – 40 °C do 2000 °C. Równocze Ļ nie z rozszerzaniem zakresu

pomiarowego temperatury poprawiana była czuło Ļę termiczna urz Ģ dze ı termograficznych.

Przy temperaturze 30 °C czuło Ļę termiczna współczesnych kamer o ogólnym przeznaczeniu jest na

poziomie 0,08 do 0,1 K. Parametr ten informuje o tym, jak Ģ minimaln Ģ ró Ň nic ħ , temperatury jest w

stanie wykry ę detektor kamery.

Zasada działania kamery termowizyjnej

Termograficzne metody bada ı , w przeciwie ı stwie do metod konwencjonalnych, pozwalaj Ģ na

uzyskanie dwuwymiarowego rozkładu temperatur powierzchni badanego obiektu. Badania

termograficzne cechuje, bezinwazyjno Ļę , co oznacza, Ň e układ detekcyjny urz Ģ dzenia nie

Wydział Paliw i Energii Akademii Górniczo – Hutniczej w Krakowie

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: