wszystko.pdf
(
4130 KB
)
Pobierz
1. Jakie odwzorowanie nazywamy z!o"eniem odwzorowa#?
za!o"enia:
1. f: A->B
2. g: B->C
Z!o"eniem f i g nazywamy odwzorowanie
g
!
f
:
A
! >
C
dane wzorem
!
a
"
A
(
g
!
f
)(
a
) =
g
(
f
(
a
))
B:b
f
g
C:c
A:a
g
!
f
2. Poda! i uzasadni! wzór na odwzorowanie odwrotne do z"o#enia odwzorowa$.
Je#eli
f
:
A
! >
B
i
g
:
B
! >
C
bijekcja, to
(
g
!
f
) :
A
! >
C
bijekcja i
(
g
!
f
)
!1
=
f
!1
!
g
!1
B:b
f
!1
f
g
!1
g
(
g
!
f
)
!1
=
g
!1
!
f
!1
A:a
C:c
g
!
f
3. Co nazywamy odwzorowaniem odwrotnym do danego? Kiedy istnieje?
f
:
A
! >
B
bijekcja; i odwrotne do
f
, wtedy
g
=
f
!1
, je!li
!
a
"
A
,
b
"
B
f
!1
(
b
) =
a
"
f
(
a
) =
b
4. Ile wynosi modu! iloczynu dwóch liczb zespolonych o module równym m? Dlaczego?
m
2
=
m
!
m
, gdzie
m
=
x
+
iy
,
m
=
x
!
iy
x
2
+
y
2
!
m
2
=
x
2
+
y
2
, bo
m
=
m
2
= (
x
+
iy
)(
x
!
iy
) =
x
2
!
i
2
y
2
=
x
2
+
y
2
i
2
= (!1)
5. Jak zapisujemy liczb! zespolon" w postaci wyk#adniczej? Obja$ni% u&yte symbole. Poda% wzór
na iloczyn dwóch liczb w tej postaci.
Posta% wyk#adnicza:
z
=
z e
i
!
gdzie
|z| - modu# liczby zespolonej
!- agrument liczby zespolonej
Iloczyn:
z
1
=
z
1
e
i
!
1
z
2
=
z
2
e
i
!
2
z
1
"
z
2
=
z
1
z
2
e
i
(!
1
+!
2
)
Iloraz:
z
1
=
z
1
e
i
!
1
z
2
=
z
2
e
i
!
2
z
1
z
2
z
1
z
2
e
i
(!
1
"!
2
)
=
Plik z chomika:
kopecki17
Inne pliki z tego folderu:
(2370) algebra_struktury_algebraiczne.pdf
(105 KB)
macierze.zip
(3408 KB)
5. Macierze.pdf
(113 KB)
egzpopr2algebra.pdf
(36 KB)
macierz.zip
(166 KB)
Inne foldery tego chomika:
ANALIZA MATEMATYCZNA
ELEKTRONIKA
WSTEP DO PROGRAMOWANIA
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin