ZBIÓR ZADAŃ
NA
MAŁE OLIMPIADY
MATEMATYCZNE
„ODKRYWAMY TALENTY”
Zbiór zadań dla uczniów klas młodszych uzdolnionych matematycznie.
W zbiorze zadań wykorzystano :
v zadania z konkursów matematycznych dla klas trzecich pod hasłem : „MAŁA OLIMPIADA MATEMATYCZNA” oraz „ODKRYWAMY TALENTY”
v Durydiwka s., Zbiór zadań dla Asa.
v Dziabaszewski W., Zielone zadania. WS i P, Warszawa 1994
v Faliszewska J., Matematyka klasa trzecia. PW „MAC”SA, Kielce 1997
v Grzesiak J., Matematyka 3 w ćwiczeniach. Książka dla nauczyciela. WS i P, Warszawa 1995.
v Jóźwicki J., Matematyka klasa trzecia. WS i P, Warszawa 1991.
Celem niniejszej publikacji jest niesienie pomocy nauczycielom pracującym z uczniami uzdolnionymi matematycznie i przygotowującymi dzieci do konkursów i olimpiad matematycznych.
Wbrew pozorom, uczniów zdolnych, należy również mobilizować do systematycznej pracy i wysiłku. Dzieci mądrze prowadzone przez nauczyciela będą chętnie sięgały po zadania o podwyższonym stopniu trudności, a ich rozwiązywanie będzie sprawiało im zadowolenie i satysfakcję.
Aby rozwijać zainteresowania matematyczne już w klasach młodszych, od kilku lat organizowany jest w gminie Ostrzeszów konkurs matematyczny dla uczniów klas trzecich pod hasłem „ Odkrywamy talenty”, a wcześniej był on organizowany na szczeblu wojewódzkim pod patronatem WOM w Kaliszu pod hasłem „ Mała Olimpiada Matematyczna”.
Przygotowując uczniów do tych konkursów i często biorąc udział w pracach komisji konkursowej, zgromadziłam wiele ciekawych zadań tekstowych z konkursów, olimpiad i różnych zbiorów zadań. W niniejszej publikacji zostały one spisane, uporządkowane i podzielone na typy zadań.
Zbiór zawiera:
· zadania różne o złożonej strukturze na mnożenie i dzielenie
· zadania typu: „ o tyle więcej, o tyle mniej, ile razy więcej, ile razy mniej”,
· zadania typu: „ tyle razy więcej, tyle razy mniej” – równania
· obliczenia zegarowe i kalendarzowe,
· kolejność wykonywania działań,
· zadania rozwiązywane przy pomocy rysunków pomocniczych,
· zadania typu I + II= II + III = I + II + III = ? ( zapis strukturalny),
· równania,
· zadania typu: „ ... z dwóch miejscowości wyruszyły naprzeciw siebie pojazdy...”
· obwód figur geometrycznych,
· skala,
· ułamki,
· zagadki matematyczne.
Jest on przystosowany do kserowania.
Uczniowie mogą założyć dodatkowe zeszyty do zadań o podwyższonym stopniu trudności i kolejno wycinać, wklejać i rozwiązywać skserowane przez nauczyciela zadania ze zbioru, gdyż swobodnie mieszczą się one na stronie w zeszycie
i uczeń nie traci już czasu na ich przepisywanie, a jednocześnie zeszyt wygląda estetycznie i łatwo w nim odnaleźć potrzebne zadanie.
Zadania ze zbioru uczniowie mogą liczyć na zajęciach pozalekcyjnych, a także podczas zajęć w zróżnicowanej pracy samodzielnej oraz w domu pod kontrolą rodziców. Później w szkole mogą wymieniać się różnymi sposobami dochodzenia do rozwiązania.
Aby ułatwić nauczycielom sprawdzenie samodzielnie wyliczonych przez uczniów zadań, w zbiorze tym dodatkowo zostały umieszczone sposoby oraz etapy rozwiązywania poszczególnych zadań, a także wyniki zapisane tłustym drukiem.
Gdy dzieci zapoznają się już z różnymi typami zadań i sposobami dochodzenia do rozwiązania, nauczyciel może łączyć zadania w różnorodne zestawy i organizować konkursy matematyczne na szczeblu klasowym, szkolnym itp.
Nauczycielom i uczniom życzę radości z sukcesów oraz cierpliwości i zadowolenia podczas rozwiązywania zadań.
Dorota Walkowiak
Obwód figur geometrycznych :
1. Obwód prostokątnej działki wynosi 80 m. Jeden bok ma długość 22 m. Oblicz długość drugiego boku.
2. Przed zimą uszczelniamy 2 prostokątne okna taśmą z gąbki. Każde okno ma wymiary 130cm i 100 cm. Ile centymetrów taśmy trzeba kupić?
3. W trójkącie jeden bok ma 12 cm, drugi jest 2 razy dłuższy, a trzeci o 8 cm krótszy od drugiego. Oblicz obwód trójkąta.
4. Prostokąt, kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe obwody. Oblicz długość boku kwadratu i trójkąta, jeśli długość prostokąta wynosi 8 cm, a szerokość jest 2 razy mniejsza od długości.
5. Na obszycie prostokątnego obrusa mama zużyła 540 cm koronki. Długość obrusa wynosi 180 cm. Ile wynosi szerokość tego obrusa?
6. Prostokąt i trójkąt równoboczny mają takie same obwody. Oblicz wymiary prostokąta, jeżeli długość boku trójkąta wynosi 6 cm.
szerokość
długość
7. Obwód boiska w kształcie prostokąta wynosi 780 m. Szerokość boiska jest 2 razy mniejsza od długości. Oblicz długość i szerokość boiska.
8. Rodzina Kowalskich otrzymała nowe mieszkanie. Teraz wszyscy mają mnóstwo pracy z jego urządzeniem. Po ułożeniu parkietu w dużym pokoju będą układać listwy podłogowe wzdłuż ścian prostokątnego pokoju o długości 4m
i szerokości 3m 50cm. Nie będą ich kłaść tylko przy drzwiach
o szerokości 1 m. Tato poprosił Irka, aby obliczył, ile metrów listwy potrzeba do tego pokoju.
9. Kowalscy będą uszczelniać 4 okna o szerokości 1 m 20 cm i długości 1 m 30 cm każde. Ile metrów taśmy uszczelniającej muszą mieć na wykonanie tej pracy?
10. Średni pokój państwa Kowalskich ma 3 m długości i 2m 50cm szerokości. Czy zmieści się do tego pokoju kwadratowy dywan o obwodzie 8 m ?
11. Państwo Kowalscy będą kłaść wykładzinę w kuchni na prostokątną podłogę o szerokości 2m i obwodzie 10 m. Jakiej długości wykładzinę o szerokości 2m muszą kupić, jeżeli ma ona przykryć całą podłogę?
12. Jeden bok boiska jest o 20m dłuższy od drugiego. Oblicz jego wymiary, wiedząc, że obwód wynosi 960 m.
13. Dwie przylegające do siebie działki postanowiono ogrodzić wspólną siatką. Ile metrów siatki potrzeba, jeśli jedna działka ma kształt prostokąta o wymiarach 163m i 82m, a druga ma kształt kwadratu o boku 63m ?
14. Ogródek warzywny w kształcie prostokąta ma obwód równy 40m. Szerokość tego ogródka jest 8 razy mniejsza od obwodu. Jaką długość ma ten ogródek ?
15.* Oblicz czy wystarczy 2000m siatki na ogrodzenie działki prostokątnej o długości 420m i szerokości trzykrotnie mniejszej od długości działki oraz działki kwadratowej o boku dwukrotnie mniejszym niż obwód działki prostokątnej.
16.* Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie dwóch działek, jeśli jedna z nich jest prostokątna o długości 300m, a jeden z boków drugiej jest równy połowie długości pierwszej. Druga jest kwadratem. Szerokość pierwszej jest 3 razy mniejsza od obwodu drugiej.
17.* Klasa III ma przygotować na szkolne przedstawienie 300 biletów. Każdy bilet to kartonik o wymiarach 5 cm na 9 cm. Ile arkuszy papieru o wymiarach 60 cm na 90cm potrzeba na ten cel ?
40m – 2 × 5m = 40m – 10m = 30m
30m : 2 = 15m dł.
szer. - 420m : 3 = 140m
Ob. = 2 × 420m + 2 × 140m = 840 + 280 = 1120m
1120m : 2 = 560m
Ob. = 4 × 560m = 2240m
1120m +2240m = 3360m
Siatki nie wystarczy na ogrodzenie dwóch działek. Wystarczy jej tylko na ogrodzenie działki prostokątnej.
dł. 300m : 2 = 150m
Ob. = 4 × 150m = 600m
szer. 600m : 3 =200m
Ob. = 2 × 300m + 2 × 200m = 600m + 400m = 1000m
600m + 1000m = 1600m
60 : 5 = 12
10 × 12 = 120 biletów
...
migottkaa