ZAKCEN 3.PDF

Zastosowanie składowych symetrycznych - zadania do samodzielnego wykonania

1) Dany jest układ trójfazowy czteroprzewodowy, jak na Rys.1. Układ napięć źródłowych jest symetryczny,

zgodny – określony równaniem (1). Napięcie na przewodzie neutralnym dane jest wzorem (2). Admitancje

fazowe Y A , Y B , Y C rozkładamy na składowe symetryczne wg wzoru (3).

[

] = [ a a ] E

E A

E B

E C

(1)

Y A E A  Y B E B  Y C E C

Y N  Y A  Y B  Y C

U N =

(2)

[

] = [

] [

]

Y A

Y B

Y C

1 1 1

1 a 2

Y 0

Y 1

Y 2

Rys. 1

(3)

a 2

1 a

Rys. 2

a) Proszę wyrazić napięcie na przewodzie neutralnym za pomocą składowych symetrycznych

admitancji Y 0 , Y 1 , Y 2 , admitancji przewodu neutralnego Y N i napięcia źródłowego E.

b) Przyjmując dane: Z A = 10Ω, Z B = (5 + 5j)Ω, Z C = (3 + 4j)Ω, Z N = 5Ω, E = 100V wyznacz

admitancje fazowe oraz napięcie U N korzystając z wzoru (2).

c) Dla tych samych danych wyznacz potrzebne składowe symetryczne admitancji i napięcie z wzoru

wyprowadzonego w punkcie (a).

2) Dany jest układ trójfazowy trójprzewodowy, jak na Rys.2. Układ napięć źródłowych jest symetryczny,

zgodny – określony równaniem (1). Napięcie między punktem neutralnym N źródła a punktem neutralnym

N ' odbiornika można wyrazić wzorem (2), jeśli przyjmiemy Y N = 0. Admitancje fazowe Y A , Y B , Y C

rozkładamy na składowe symetryczne wg wzoru (3).

a) Proszę wyrazić napięcie U N za pomocą składowych symetrycznych admitancji Y 0 , Y 1 , Y 2 i napięcia

źródłowego E.

b) Przyjmując dane: Z A = 10Ω, Z B = (5 + 5j)Ω, Z C = (3 + 4j)Ω, E = 100V wyznacz admitancje

fazowe oraz napięcie U N korzystając z wzoru (2).

c) Dla tych samych danych wyznacz potrzebne składowe symetryczne admitancji i napięcie z wzoru

wyprowadzonego w punkcie (a).

Obliczenia zwarciowe - zadania do samodzielnego wykonania 1

1) Dla fragmentu systemu przedstawionego na Rys. 3 obliczyć maksymalny początkowy prąd zwarciowy

I kB '' podczas zwarcia trójfazowego w węźle B sieci 110 kV. Obliczenia przeprowadzić w jednostkach

mianowanych i względnych.

Rys. 3

Reaktancje elementów systemu wyznaczamy na podstawie poniższych zależności. Wartość współczynnika c

dobieramy z tabeli. W obliczeniach pomijamy rezystancję elementów (jest mniejsza niż 0,3 reaktancji).

Po obliczeniu powyższych reaktancji należy je sprowadzić na poziom napięcia w miejscu zwarcia i obliczyć

reaktancję zwarciową X kB (należy ją wyznaczyć ze schematu zastępczego). Poszukiwany prąd zwarciowy

początkowy wyznacza się z wzoru:

1 zadania z podręcznika P.Kacejko, J.Machowski „Zwarcia w sieciach elektroenergetycznych. Podstawy obliczeń” WNT 1993

Obliczenia w jednostkach względnych

Przeprowadzając obliczenia w jednostkach względnych należy przyjąć jednostki podstawowe. Proszę

przyjąć następujące wartości:

–jednostkę mocy: S n = 100 MVA,

–jednostkę napięcia: U n = 115,5 kV, co stanowi 1,05 napięcia znamionowego w miejscu zwarcia,

oraz wyznaczyć jednostkę impedancji Z n i jednostkę prądu I n z zależności dla układu trójfazowego.

Wyznaczone uprzednio reaktancje należy przeliczyć na jednostki względne. Prąd początkowy w jednostkach

względnych wyznaczamy ze wzoru:

 3 X kB ⋅  3 U n

I ' ' kB  j.w. = I ' ' kB

I n = cU n

S n

który po uwzględnieniu wyboru napięcia U n oraz definicji Z n możemy przekształcić do postaci:

(1)

Prąd początkowy w jednostkach bezwzględnych wyznaczamy mnożąc wartość względną przez jednostkę

podstawową:

I kB '' = I kB '' (j.w.) · I n

(2)

Obliczenia w jednostkach względnych przy oszacowaniu przekładni transformatora

Zastosowanie jednostek względnych w obliczeniach zwarciowych jest korzystne w przypadku

wprowadzenia założenia, że przekładnie transformatorów są równe stosunkom napięć znamionowych,

a napięcia znamionowe generatorów są o 5 % wyższe od napięć szyn, do których są one przyłączone. Można

wtedy znacznie uprościć wyznaczanie reaktancji elementów:

S n

S G

X G '  j.w. = X ' ' d

X T  j.w. = u kr

S n

S T

100

X L  j.w. = x L l

Z n

X Q  j.w. = S n

S ' ' kQ

Prąd początkowy w jednostkach względnych wyznaczamy tak jak poprzednio z wzoru (1) a w jednostkach

bezwzględnych z wzoru (2) .

2) Dla fragmentu systemu przedstawionego na Rys. 4 obliczyć maksymalny początkowy prąd zwarciowy

I kB '' podczas zwarcia trójfazowego na szynach A w sieci 15 kV, przy następujących wariantach pracy sieci:

a) wyłączniki W1 i W2 zamknięte,

a) wyłącznik W1 zamknięty, W2 otwarty,

a) wyłącznik W1 otwarty, W2 zamknięty ,

a) wyłączniki W1 i W2 otwarte,

Rys. 4. a) schemat fragmentu systemu, b) schemat zastępczy z zastępczą sem

ks 2009-04-24

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: