1. Gazy doskonałe a gazy rzeczywiste.
Gaz doskonały to matematyczny model gazu, który charakteryzuje się: brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzenia cząsteczki, zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste, cząsteczki poruszają się chaotycznie ruchem prostoliniowym.
a)pr. Boyle'a-Mariotte'a- w niezmienionych warunkach temperatury ciśnienie gazu zmienia się odwrotnie do temperatury: pV=const, T=const. ,
b)pr. Gay-Lussaca, pr. Charlesa: przy stałym ciśnieniu obj. Danej masy gazu doskonałego jest wprost prop. Do jego temp. bezwzgl.è V/T=const. 1). p=const. V/T=const., V=V0 (1+a0t), a0=1/273,15, 2) pr chalesaV=const., p/T=const., p=p0(1+b0t), V=f(p, T)
Jak obj. Gazu zal. od T i p?
V=f(p,T), (1)poddajemy gaz przemianie izobar.:, (2)pr. Gay-Lussaca: p1V1= p2VX (Boyle'a-Mariotte'a) =>VX= (p1V1)/p2 , V2/p2=Vx/p1(Gay-Lussaca) => VX=(V2p1)/p2 czyli: (p1V1)/p2=(V2p1)/p2 to: (p2V1)/p1=(p2V2)/p2 czyli: pV/T=const.,
c) pr. Avogadro: w tych samych wartościach temperatury i ciśnienia różne gazy zajmują taką samą liczbę cząstek. pV/T=n(const)’ , (const)’=R=8,314[J/mol*K], pV=nRTßrówn. g.dosk., równ. Clapeyrona, pV=nRT, gdzie: n- liczba moli gazu, m-masa, R-stała gazowa,
d) pr. Daltona: Ciśnienie wywierane przez mieszaniną gazów jest równe sumie ciśnień wywieranych przez składniki mieszaniny, gdyby każdy z nich był umieszczony osobno w tych samych warunkach objętości i ciśnienia. Ciśn. cząstk.- ciśn. jakie wywierałby dany składnik mieszaniny gazów gdyby w tej samej temperaturze sam zajmował tę samą objętość.: a)p1V=n1RT, p2V=n2RT... piV=niRT àå piV=åniRT,å pi=pc (ciśnienie całkowite=suma ciśnień cząstkowych), b)V*pc=åniRT, pi/pc=ni/åni=xi ,pi=pc*xi , ciśn. cząstk. = iloczynowi ciśnienia całkowitego i ułamka molowego.
Gazy rzeczywiste wykazują pewne odstępstwa od pewnego stanu gazu doskonałego. Gazy rzecz.: pV=znRT, z-współczynnik ściśliwości, który dla g. doskonałego =1. z=f(p, T, rodzaj gazu). (2 wykresy do tego).
Równ. van der Wallsa(1874): (p+(an2/V2))*(V-nb)=nRT, gdzie: an2/V2-ciśn. Wewn., nb-obj. wyłączna.
Analiza pkt. potrójnego, który jest punktem przegięcia krzywej (izotermy) Van der Waalsa.
Dla n=1molà pkr=[RTkr/(Vkr-b)] – [a/Vkr2](***), (Jpkr/JVkr)Tkr= [-RTk/(Vkr-b)2]+2a/Vkr3=0, RTkr – Vkr3=2a(Vkr - b)2 (*), II. (J2pkr/JV2kr)Tkr= [2RTkr/(Vkr-b)3] - 6a/Vkr4=0, 2RTkrVkr4=6a(Vkr - b)3 (**), korzystając z zalezności (*) i (**) mamy: 2Vkr=3(Vkr - b), Vkr=3b wstawiamy do (***): b=(TVkr)/3, a=3pkr*Vkr2, b=(1/3)*Vkr
2. Kinetyczna teoria gazów.
F(kreska na górze)*Dt=Dpx, Dpx=mVx – (-mVx)=2mVx, Dt=2l/Vx, F(kreska na górze)* (2l/Vx)=2mVx, F(kreska na górze)=(mVx2)/l, F=N*m*(Vx2(kreska na górze)/l, dzielimy przez A: F/A=p =>p=(N*m*Vx2(kreska na górze))/V,
p=(N*m*Vx2(kreska na górze))/V, pV=N*m*Vx2(kreska na górze), pV=const.,
Analiza zachowania się populacji cząsteczek: Vx2(kreska na górze)+ Vy2(kreska na górze)+ Vz2(kreska na górze)= V(kreska na górze), Vx2(kreska na górze)= Vy2(kreska na górze)= Vz2(kreska na górze), V2(kreska na górze)=3*Vx2(kreska na górze), pV=N*m*1/3* V2(kreska na górze), (m* V2(kreska na górze))/2=Ek(kreska na górze) , gdzie Ek-en.kinet. molekuły, pV=N*2/3* Ek(kreska na górze), pV=RT, n=1 mol, pV=NA*2/3* Ek(kreska na górze), to: Ek(kreska na górze)=(3kT)/2=>k=R/NA
Zasada ekwipartycji energii( równomiernego podziału energii pomiędzy stopnie swobody):na każdy stopień swobody w danych warunkach przypada taka sama porcja energii= 1/2kT.
Zasada działa przy dużo mniejszej różnicy poziomów energetycznych pomiędzy kT, ΔE<<kT, wyjątek H2, D2<300K.
Rozkład Maxwella -Boltzmana.: (dNv/N)=4/(pierw.(Π)*(m/2kT)3/2*V2*e(do potęgi (-mv2/2kT))*dV, 50 kJ jest mniejsze równe Ea jest mniejsze równe 300 kJ, Ek=(3/2)*(R/NA)*T, (m*V2(kreska na górze))/2=(3/2)*(R/NA)*T, pierw. (V2(kreska na górze))=pierw. (3RT/NAm)=pierw.(3RT/M). (Np. prędkość ruchu cząstki azotu =500m/s). Prędkość najbardziej prawdopodobna: V(kreska na górze)=pierw. (8*R*T/Π*M)
3. I zas. termodynamiki.
Energia wewn. – całkowita energia układu izolowanego jest wielkością stałą niezależnie od przebiegających w tym układzie procesów. Między innym: en. Potencjalna i kinetyczna makroskopowych części układu, energia kinetyczna cząstek, energia potencjalna oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnętrznych.
Praca – to forma transportu i miary energii. W opisie molekularnym praca odpowiada takiemu transportowi energii, który wykorzyst. lub powoduje uporządkowany ruch cząsteczek w otoczeniu, dWob=całk.(-pdV), Wob= - całk.(pdV), W=Wob+W’ Ciepło - to sposób transp. i miary energii. Gdy pomiędzy układem a otoczeniem jest różnica temperatur to następuje wymiana ciepła.
W opisie molekularnym ciepło przedstawia przepływ energii wywołany nieuporządkowanymi ruchami cząsteczek otoczenia lub przyczyniającymi się do wzmożenia tych ruchów.
I zas. termod. (dla ukł. izolowanego): U=const. dU=0, energia wewn. pozozostaje niezmieniona, (dla ukł. zamkniętego): DU=q+w, dU=dq+dw, zmiana en. wewn. ukł. zamk. = sumie energii dostarczonej do ukł. i odprowadz. z układu w jakiejkolwiek postaci, U-funkcja stanu, nie zal. od drogi procesu, konkretna wartość, dU=dw+dq,
4. En.wewn. gazu dosk i rzecz.:
En. Wew. Doskonałego to całkowita ilość energi w układzie, jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej wszystkich atomów, jonów, cząsteczek w układzie. Nie można zmierzyć jeje wartości bezwzględnej, ΔU=q+w (w=0) U=const U= f(V,T) dU=(JU/JT)vdT+(JU/JV)TdV, (JU/JT)...
liliw