zad9.pdf

SzeregiTayloraica“ki

p e

e)ln(1 , 1) f)sin(1) g)cos(1) h)ln(2)

ipor ó wna¢otrzymanewarto–cizwynikiemuzyskanymzkalkulatora.

Wskaz ó wka:Znale„¢rozwiniƒciefunkcjiln(1+ x )w x =0.

Zadanie2.Obliczy¢ca“kinieoznaczone

Z 5

x +4 − x 2 dx

(2 x 2 +3 x − 1) dx b)

( 7 p

x +1+ x 4

(sin( x − 1)+cos( x +1)) dx d)

3 dx

Z 3 p

x − 7 dx

(4 x 4 − 2 x 2 + e x ) dx f)

e x +

x +1 ,x =0 ,x =3

c) y =sin x,x 2 [0; ]

d) y = e − x ,y =ln2 ,y =ln5

e) y = − x ( x +1)

f) y = x + ,x =0 ,x = b,,b> 0

orazosi¡ OX .

Zadanie4.Obliczy¢objƒto–¢ gurypowsta“ejpoprzezobr ó tkrzywej

a)2 x +1 x 2 [ a ; b ] , 0 <a<b b)3 x 2 +1 x 2 [0;2]

c)si n x x 2 [0; ] d)

sin x x 2 h 0; 2

p x x 2 [0; a ] ,a> 0

f) e − x x 2 [0;ln3]

wok ó “osi OX .

Wskaz ó wka:sin 2 x = 1 − cos(2 x )

Zadanie1.Korzystaj¡czrozwiniƒciawszeregTayloraobliczy¢przybli»on¡

warto–¢

a) e 0 , 2 b)cos(0 , 1) c)sin(0 , 1) d)

Zadanie3.Obliczy¢pole guryograniczonejkrzywymi

a) x =0 ,x = 5 ,y = x (5 − x )+1

b) y =