Monika Fabijańczyk
Andrzej Fabijańczyk
Repetytorium
z wybranych działów
matematyki szkolnej
Wydział Matematyki
Uniwersytetu Łódzkiego
Łódź 2005
ROZDZIAŁ 1. Elementy logiki .......................................................... 4 1.1. Rachunek zdań ................................................................. 4
1.2. Zastosowanie rachunku zdań do dowodzenia twierdzeń ... 7
1.3. Kwantyfikatory ................................................................... 8
ROZDZIAŁ 2. Zbiory ........................................................................ 10
2.1. Rachunek zbiorów . ............................................................ 10
2.2. Zbiór liczb naturalnych ..................................................... 12
2.3. Zbiór liczb wymiernych ...................................................... 16
2.4. Zbiór liczb rzeczywistych ................................................... 17
2.5. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej .......................... 17
ROZDZIAŁ 3. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych ................... 19 3.1. Rozkładanie wyrażeń algebraicznych na czynnik .............. 19
3.2. Działania na ułamkach algebraicznych .............................. 20
3.3. Działania na potęgach ........................................................ 21
ROZDZIAŁ 4. Ogólne własności funkcji .......................................... 25
ROZDZIAŁ 5. Funkcje liniowe ......................................................... 36
ROZDZIAŁ 6. Funkcje kwadratowe .................................................. 44
ROZDZIAŁ 7. Wielomiany ................................................................ 54
ROZDZIAŁ 8. Funkcje wymierne ...................................................... 66
ROZDZIAŁ 9. Funkcje potęgowe i pierwiastkowe ............................ 69
ROZDZIAŁ 10. Funkcje wykładnicze ................................................. 72
ROZDZIAŁ 11. Funkcje logarytmiczne .............................................. 76
ROZDZIAŁ 12. Ciągi liczbowe ........................................................... 84 12.1. Ogólne własności ciągów ................................................ 84
12.2. Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne .......................... 85
12.3. Granica ciągu liczbowego ................................................. 87
12.4. Szereg geometryczny .......................................................... 90
ROZDZIAŁ 13. Trygonometria ........................................................... 92 13.1. Kąt płaski i jego miara . ..................................................... 92
13.2. Kąt skierowany ................................................................... 94
13.3. Funkcje trygonometryczne ................................................. 95
13.4. Funkcje trygonometryczne sum, różnic i wielokrotności
argumentów ...................................................................... 100
13.5. Wzory redukcyjne .............................................................. 103
13.6. Równania i nierówności trygonometryczne ...................... 105
Koteciek