28.pdf

(264 KB) Pobierz
Microsoft Word - 28 BADANIE ZJAWISKA SKRĘCENIA PŁASZCZYZNY POLARYZACJI ŚWIATŁA.doc
Politechnika Warszawska
Wydział Fizyki
Laboratorium Fizyki I „Płd.”
Grażyna Chendor
Jerzy Filipowicz
28
ZJAWISKO SKRĘCENIA PŁASZCZYZNY POLARYZACJI ŚWIATŁA
1. Podstawy fizyczne
W zjawisku dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światło zachowuje się jak fala
elektromagnetyczna czyli rozchodzący się w przestrzeni ciąg zmiennych pól elektrycznych
i magnetycznych wzajemnie się wytwarzających. Fala elektromagnetyczna opisana jest przez wektor
natężenia pola elektrycznego ( E
r
), wektor indukcji pola magnetycznego )
( B
oraz wektor falowy
( k
r
)
określający kierunek rozchodzenia się fali,
k
=
2
gdzie λ jest długością fali. Wektory B
E
, i
λ
r
k
są do siebie wzajemnie prostopadłe a zatem fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną .
a)
z
r
k
r
E
y
x
z
b)
E
k
y
x
Rys. 1 Fala spolaryzowana liniowo, wektor E
r
drga w płaszczyźnie: a) yz , b) xy.
Światło może być spolaryzowane liniowo, kołowo lub eliptycznie . Polaryzacja liniowa ma
miejsce gdy drgania wektora natężenia pola elektrycznego zachodzą tylko w jednej płaszczyźnie, która
nie zmienia w czasie swej orientacji w przestrzeni (rys.1). Inaczej mówiąc płaszczyzna drgań wektora
E
r
1.1. Metody wytwarzania światła liniowo spolaryzowanego.
Światło spolaryzowane liniowo można otrzymać za pomocą polaryzatorów dwójłomnych,
polaryzatorów odbiciowych oraz polaroidów czyli błon polaryzujących.
Najczęściej stosowany polaroid H można otrzymać ogrzewając a następnie szybko rozciągając
przezroczystą błonę z alkoholu poliwinylowego. Podczas procesu wydłużania większość długich
cząsteczek polimeru jakim jest alkohol poliwinylowy, rozmieszczonych początkowo zupełnie
r
r
r
r
r
r
jest ta sama wzdłuż całego promienia. Gdy koniec wektora natężenia pola elektrycznego fali
opisuje linię śrubową kołową lub eliptyczną mówimy o świetle spolaryzowanym kołowo lub eliptycznie.
29999503.003.png
Badanie zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła
2
chaotycznie, obraca się i układa niemal wzdłuż tego samego kierunku a mianowicie w kierunku siły
wydłużającej. Następnie błonę zanurza się w roztworze bogatym w jod. Atomy jodu przenikają do
warstwy ułożonej z alkoholu poliwinylowego. Dzięki temu atomy jodu układają się również w łańcuchy
podobne do łańcuchowych cząstek polimeru. Prawie równoległe do siebie łańcuchy nasycone jodem,
dzięki dobremu przewodnictwu jodu silnie pochłaniają drgania elektryczne zachodzące w kierunku do
nich równoległym. Drgania w kierunku prostopadłym do łańcuchów cząsteczek zostają przepuszczone
praktycznie bez strat energii.
Światło spolaryzowane można uzyskać również przez odbicie od dielektryka. Jednak wiązka
odbita na ogół nie jest spolaryzowana całkowicie. Polaryzację całkowitą wiązki odbitej można uzyskać
jedynie dla jednej wartości kąta padania. Kąt ten nosi nazwę kąta Brewstera [czytaj brjustera] .
α α
90
o
β
Rys. 2 Całkowita polaryzacja światła podczas odbicia. α - kąt padania, β - kąt załamania.
Wiązka odbita zostaje spolaryzowana całkowicie gdy jest prostopadła do wiązki załamanej. Kąt
padania odpowiadający całkowitej polaryzacji określony jest wiec równaniem:
n
=
sin
α
=
sin
α
=
sin
α
=
tg
α
(1)
sin
β
sin(
90
°
−
α
cos
α
Wiązka załamana spolaryzowana jest jedynie częściowo. Światło spolaryzowane można również
uzyskać wykorzystując zjawisko podwójnego załamania, które ma miejsce w pewnej grupie
kryształów zwanych kryształami dwójłomnymi . Kryształy dwójłomne mają własność rozdzielania
padającej wiązki na dwie wiązki załamane jak pokazuje rysunek 3. Własności wiązek załamanych są
następujące:
1. Obie wiązki mogą rozchodzić się w różnych kierunkach.
2. Prędkość rozchodzenia obu wiązek są różne.
3. Każda wiązka jest całkowicie spolaryzowana liniowo.
4. Kierunki drgań wektora natężenia pola elektrycznego w obu wiązkach są do siebie wzajemnie
prostopadłe.
Jedna z fal ma zawsze stałą prędkość niezależną od tego w jakim kierunku rozchodzi się
w krysztale. Wiązka ta ma zatem stały współczynnik załamania i spełnia prawo Snelliusa . Jest to tak
zwana wiązka zwyczajna. Dla drugiej wiązki zwanej nadzwyczajną, prędkość fali jest różna i zależy od
kierunku w którym ta fala rozchodzi się w krysztale. Stosunek
sin
α
dla różnych kątów padania α nie
sin
β
ma dla fali nadzwyczajnej stałej wartości i traci on dla tej wiązki sens fizyczny. Świadczy o tym
przykład przedstawiony na rys. 3b, gdy światło pada prostopadle na powierzchnię kryształu. Dla wiązki
nadzwyczajnej stosunek sinusów byłby w tym przypadku równy zero ( α = 0, β ≠ 0). Wobec tego
współczynnikiem załamania fali nadzwyczajnej nazywamy stosunek prędkości fali w próżni do
prędkości fali nadzwyczajnej w krysztale. Prędkość wiązki nadzwyczajnej zależy od kąta jaki tworzy
wiązka światła z pewnym wyróżnionym kierunkiem zwanym osią optyczną kryształu. Jeśli w krysztale
jest tylko jeden taki kierunek mówimy, że kryształ jest jednoosiowy. Gdy wiązka biegnie wzdłuż osi
optycznej kryształu, podwójne załamanie nie zachodzi; obie wiązki zwyczajna i nadzwyczajna
rozchodzą się z jednakową prędkością. W miarę wzrostu kąta pomiędzy kierunkiem wiązki
nadzwyczajnej i kierunkiem osi optycznej rośnie różnica między prędkością wiązki nadzwyczajnej
)
29999503.004.png 29999503.005.png
Badanie zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła
3
i prędkością wiązki zwyczajnej, przybierając wartość ekstremalną dla kierunku prostopadłego do osi
optycznej.
a)
b)
nadzwyczajna
α = 0 β
zwyczajna
zw.
ndzw.
Rys.3 Podwójne załamanie wiązki w krysztale dwójłomnym.
P 1
A
E
B
q 2
H
F
q 1
D
G
C
P 2
B
P 1
A
22 o
44 o
wiązka zwyczajna (zw.)
C
P 2
D
oś optyczna
wiązka
nadzwyczajna (ndzw.)
Rys.4 Bieg wiązki światła w pryzmacie Nicola.
Problem otrzymania światła liniowo spolaryzowanego przy wykorzystaniu ciał dwójłomnych
polega na znalezieniu metody usunięcia jednego z promieni załamanych. Zasłonięcie którejś z wiązek
nie jest metodą skuteczną ze względu na to, że rozsunięcie promieni powstających przy dwójłomnym
załamaniu jest nieduże. Dla rozdzielenia ich tą metodą należałoby stosować bardzo grube kryształy.
Jednym z najbardziej znanych polaryzatorów dwójłomnych jest polaryzator skonstruowany
przez szkockiego fizyka Nicola . Naturalny kryształ kalcytu należy rozciąć wzdłuż płaszczyzny
przekątnej w sposób przedstawiony na rys.4, a następnie skleić obie części za pomocą materiału
wykazującego współczynnik załamania o wartości pośredniej między współczynnikami załamania dla
wiązki zwyczajnej i nadzwyczajnej w kalcycie. Najlepszym materiałem do sklejania pryzmatów jest
balsam kanadyjski. Otrzymany układ dzieli wiązkę padającą na dwie wiązki załamane i powoduje
całkowite wewnętrzne odbicie wiązki zwyczajnej. Wiązka zwyczajna po całkowitym wewnętrznym
odbiciu pada na wyczernione boczne ścianki pryzmatu Nicola (nazywanego nikolem) i zostaje w nich
pochłonięta.
Wiązka nadzwyczajna ulega tylko nieznacznemu osłabieniu przez odbicie, przechodzi przez
warstewkę balsamu kanadyjskiego i wychodzi z nikola równolegle do kierunku, w którym padła na
nikol. W ten sposób z nikola wychodzi tyko wiązka nadzwyczajna, która jest liniowo spolaryzowana.
29999503.006.png
Badanie zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła
4
1.2. Zjawisko aktywności optycznej.
a) Naturalna aktywność optyczna.
Oprócz zjawiska dwójłomności pewne kryształy mogą wykazywać w stosunku do światła liniowo
spolaryzowanego pewną inną właściwość. Aby to pokazać należy umieścić między skrzyżowanymi
polaryzatorami płytkę kwarcową wyciętą prostopadle do osi optycznej. Układ oświetlamy światłem
monochromatycznym. Zauważymy, że ciemne poprzednio pole widzenia rozjaśni się, jednak po obrocie
o pewien kąt polaryzatora znajdującego się za płytką (zwanego analizatorem) możemy wiązkę
przechodzącą całkowicie wygasić. Wnosimy stąd, że światło wychodzące z płytki kwarcowej jest
spolaryzowane liniowo, lecz jego płaszczyzna drgań jest skręcona o pewien kąt w stosunku do
płaszczyzny drgań fali padającej na płytkę. Kąt skręcenia płaszczyzny drgań jest oczywiście równy
kątowi o jaki należy skręcić analizator aby uzyskać wygaszenie wiązki po wstawieniu kwarcu pomiędzy
polaryzatory. A więc kwarc skręca płaszczyznę drgań światła biegnącego w kierunku jego osi
optycznej. Ciała zachowujące się w ten sposób nazywamy ciałami optycznie czynnymi, a samo zjawisko
nazywamy aktywnością optyczną.
Aktywność optyczną wykazują nie tylko kryształy, istnieją również ciecze skręcające
płaszczyznę polaryzacji np. terpentyna, nikotyna. Aktywność optyczną wykazują też roztwory ciał
stałych w cieczach optycznie nieczynnych np. roztwór cukru w wodzie. Kąt skręcenia płaszczyzny
drgań ( α ) jest proporcjonalny do stężenia roztworu (c) oraz do grubości warstwy roztworu (h). Tak
więc:
α
= γ
⋅
c ⋅
h
(2)
Współczynnik ( γ ) nazywamy skręceniem właściwym lub zdolnością skręcającą roztworu .
Skręcenie właściwe zależy od długości fali padającego światła. Zjawisko zależności skręcenia
właściwego od długości fali światła nosi nazwę dyspersji skręcenia płaszczyzny drgań. Na ogół
skręcenie właściwe ( γ ) maleje wraz ze wzrostem długości fali światła.
b) Aktywność optyczna wywołana polem magnetycznym.
Zjawisko aktywności optycznej może też być wymuszone niektórymi czynnikami fizycznymi jak
np. polem magnetycznym. Ciała, które w nieobecności pola magnetycznego nie są aktywne optycznie,
po umieszczeniu w polu magnetycznym skręcają płaszczyznę polaryzacji. Zjawisko to zostało odkryte
przez Faradaya , który ustalił, że kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do indukcji
pola magnetycznego B i do długości drogi h światła przechodzącego przez badaną substancję.
Skręcenie płaszczyzny polaryzacji zależy od kąta pomiędzy kierunkiem propagacji światła a kierunkiem
wektora indukcji magnetycznej. Jest ono największe, gdy światło biegnie równolegle do kierunku
wektora indukcji magnetycznej. Eksperyment pokazuje, że dwukrotne przepuszczenie światła przez
próbkę (tam i z powrotem) w przeciwieństwie do naturalnej aktywności optycznej nie tylko nie znosi
ale powiększa go dwukrotnie.
Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji w zjawisku Faradaya dla przypadku równoległego kierunku
wektora propagacji światła do kierunku wektora indukcji magnetycznej B można zapisać wzorem
fenomenologicznym:
α
V ⋅
⋅
h
B
(3a)
gdzie V jest współczynnikiem proporcjonalności zwanym stałą Verdeta.
Wartość stałej Verdeta zależy bardzo silnie od długości fali świetlnej. Zależy ona również od
gęstości ośrodka oraz od temperatury. Silna zależność stałej Verdeta od długości fali powoduje
konieczność używania w pomiarach światła monochromatycznego. Znak stałej Verdeta uważa się za
dodatni, jeżeli skręcenie płaszczyzny jest zgodne z krążeniem prądu w solenoidzie wytwarzającym
pole magnetyczne. Inaczej mówiąc, jeśli obserwator patrzący w kierunku pola magnetycznego widzi
skręcenie płaszczyzny polaryzacji w prawo, to takie materiały nazywamy prawoskrętnymi albo
dodatnimi. Gdy obrót następuje w lewo, to substancję nazywamy lewoskrętną albo ujemną. Dla
większości materiałów skręcenie płaszczyzny polaryzacji następuje w prawo. Zaliczają się do nich
wszystkie substancje diamagnetyczne i paramagnetyczne.
Zjawisko Faradaya jest wykorzystywane w technice laserowej oraz do modulacji światła, jak na
przykład w tzw. migawkach magnetooptycznych i urządzeniach przepuszczających światło w jednym
kierunku, a przeciwnym nie.
 
Badanie zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła
5
Dokładne przedstawienie teorii zjawiska Faradaya wymaga przeanalizowania ruchu elektronów
w substancji przez którą przechodzi światło i na które działa dodatkowo siła Lorentza pochodząca od
zewnętrznego pola magnetycznego B. Ten wymuszony przez pole B w obecności fali
elektromagnetycznej ruch elektronów zmienia własności dielektryczne substancji a tym samym wpływa
na zmianę współczynnika załamania, gdyż ε
n
=
, gdzie n – współczynnik załamania oraz ε - względna
przenikalność dielektryczna substancji.
Rozkładając falę świetlną spolaryzowaną liniowo na dwie fale spolaryzowane kołowo i
przeciwskrętnie można wykazać, że ruchy elektronów pod wpływem tych dwóch fal oraz pola B
w konsekwencji dają dwa różne współczynniki załamania dla tych fal, a co za tym idzie wystąpienie
skręcenia płaszczyzny polaryzacji po przejściu światła przez substancję, wynikające z opóźnienia
jednej fali spolaryzowanej kołowo względem drugiej.
Pomiędzy falami spolaryzowanymi kołowo, na skutek przejścia przez warstwę ośrodka
magnetooptycznego o grubości h, powstaje różnica faz δ (patrz rozdział następny):
δ
'
=
kn
h
−
kn
h
=
2
π
h
(
n
−
n
)
(3b)
1
2
1
2
λ
φ - jest zmianą fazy fali spolaryzowanej prawoskrętnie, spowodowaną przejściem przez
próbkę,
kn 1
h
φ
+δ
'=
kn 2
h
- jest zmianą fazy fali spolaryzowanej lewoskrętnie na skutek przejścia przez
n - są współczynnikami załamania odpowiednio dla światła spolaryzowanego kołowo
prawoskrętnie i lewoskrętnie.
Po złożeniu fal spolaryzowanych kołowo na wyjściu z ośrodka magnetycznie czynnego
otrzymamy znów falę spolaryzowaną liniowo, której płaszczyzna polaryzacji obrócona jest względem
płaszczyzny polaryzacji fali padającej o kąt α (rys.5). Ponieważ wektory
1 n
i
2
E
1 E
i
r
wyznaczają
2
równoległobok będący rombem, zachodzi zatem związek:
α
+
φ
=
δ
' φ
(
α
−
)
(przekątne rombu dzielą
jego kąty na połowy). Stąd:
α
=
δ
'
=
π
h
(
n
1 n
−
)
.
(3c)
2
2
λ
A
E
1
B
φ
φ
E
+
E
α
1
2
δ ’
B ’
E
r
2
A ’
Rys.5 A – A’ - płaszczyzna polaryzacji światła wchodzącego do próbki,
E
r
- wektor fali spolaryzowanej prawoskrętnie po przejściu przez próbkę,
r
E
- wektor fali spolaryzowanej lewoskrętnie po przejściu przez próbkę,
2
E
+ - złożenie wektorów
E
E
r
i
E
r
, które wyznacza kierunek polaryzacji światła po przejściu
1
2
1
2
przez próbkę (płaszczyzna B – B’).
gdzie:
próbkę,
r
−
r
r
r
r
r
29999503.001.png 29999503.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin