Ekonometria I                            Eko I W1-5 new 2006.doc

Literatura

1.      „Zarys metod ekonometrii - zbiór zadań” E. Nowak;  WN PWN 2006

2.      „Ekonometria wybrane zagadnienia” B. Borkowski, H. Dudek, W. Szczesny; WN PWN 2004

3.      „Ekonometria” pod redakcją M. Gruszczyńskiego, M. Podgórskiej;  SGH 2004

4.      „Ekonometria” A. Welfe; PWE 2003

5.      „Badania operacyjne” E. Ignasiak; PWE 2001

6.      Ekonometria – rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem programu GRETL” T. Kufel; WN PWN 2004

7.      „Ekonometria” G. C. Chow PWN 1995

8.      „Econemetrics Models and Economic Forecast” R. S. Pindyck, D. L. Rubinfield; McGraw-Hill 1998

Wykład 1-2

Termin ekonometria używany jest w polskiej literaturze w dwóch znaczeniach. W szerszym znaczeniu jako zespół metod matematycznych i statystycznych stosowanych do badań ekonomicznych. W węższym znaczeniu oznacza specyficzne metody statystyczne stosowane w badaniach nieeksperymentalnych.

Ekonometria zajmuje się badaniem – mierzeniem danych ekonomicznych, badaniem obserwacji empirycznych za pomocą statystycznych metod estymacji i testowania hipotez.

Badania empiryczne i teoretyczne wzajemnie się uzupełniają. Analizy teoretyczne poddawane są weryfikacji przy pomocy danych empirycznych. Z drugiej strony do badań statystycznych potrzebne są wskazówki płynące z teorii ekonomicznych.

Podstawowym obiektem rozpatrywanym w ekonometrii jest model ekonometryczny czyli formalny zapis procesu lub zjawiska ekonomicznego. Tym formalnym zapisem jest równanie lub zespół równań wiążących rozważane zmienne.

Równanie zbudowane jest: ze zmiennych objaśnianych, objaśniających o ustalonej treści ekonomicznej; parametrów strukturalnych; składniku losowym o nieustalonej treści ekonomicznej; związku funkcyjnego łączącego te wszystkie wielkości.

Zmienna to coś co może się zmieniać, przyjmować różne wartości. Zmienne często występujące w rozważaniach ekonomicznych to: praca, zysk, koszt, dochód narodowy, import, export…

Klasyfikacja zmiennych występujących w modelu ekonometrycznym.

1.      Ze względu na źródło zmienności:

a.       Zmienne endogeniczne (bieżące i opóźnione, generowane od wewnątrz), zmienne określane (wyjaśniane) na podstawie modelu;

b.      Zmienne egzogeniczne (bieżące i opóźnione, generowane z zewnątrz), wartości tych zmiennych są dane, ustalone. Zmienne nie wyjaśniane przez model.

2.      Ze względu na rolę pełnioną przez zmienne w modelu:

a.       Zmienne objaśniane;

b.      Zmienne objaśniające.

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

1.      Ze względu na  liczbę równań

a.         Modele jednorównaniowe

b.         Modele wielorównaniowe

2.      Ze względu na  postać analityczną równań

a.         Modele liniowe

b.         Modele nieliniowe sprowadzalne do postaci liniowej – takie, które po przekształceniu przybierają postać liniową:

c.         Modele nieliniowe i niesprowadzalne do postaci liniowej

3.      Ze względu na  rolę odgrywaną przez czas

a.         Modele statyczne – prezentujące dane przekrojowe, dane z jednego okresu czasu

b.         Modele dynamiczne – prezentujące zjawisko w czasie, szeregi czasowe

i.                    Model trendu

ii.                  Model autoregresyjny

4.      Ze względu na  poznawcze cechy modelu.

a.         Modele przyczynowo–skutkowe

b.         Modele symptomatyczne

c.         Modele trendu

5.      Według charakteru powiązań między zmiennymi

a.         Modele proste

b.         Modele rekurencyjne

c.         Modele o równaniach współzależnych.

6.      Jeżeli za punkt odniesienia przyjmiemy cel budowy modelu to możemy wyróżnić:

a.         Modele opisowe – budowane w celach poznawczych, głównie do celów opisowych bądź weryfikacji stawianych hipotez ekonomicznych;

b.         Modele optymalizacyjne – klasyczne zagadnienie optymalizacji produkcji, zagadnienie diety;

c.         Modele bilansowe – zagadnienia nakładów i wyników produkcji.

7.      Możemy klasyfikować modele ze względu na występowanie w modelu wielkości losowej:

a.         Modele deterministyczne – modele optymalizacyjne, modele bilansowe;

b.         Modele stochastyczne – modele opisowe zjawisk gospodarczych.

8.      Często stosuje się też podział modeli ze względu na zjawiska opisywane zmiennymi objaśnianymi:

a.         Modele makroekonomiczne;

b.         Modele mikroekonomiczne;

c.         Branżowe

d.         Regionalne

e.         Gospodarki narodowej;

f.          Handlu zagranicznego, itp…

Proces budowy modelu ekonometrycznego.

W pierwszym etapie ustalana jest mierzalna zmienna endogeniczna Y (objaśniana).  Na podstawie uznawanej teorii ekonomicznej lub na podstawie zebranego materiału empirycznego formułuje się hipotezę, co do postaci modelu, zbioru zmiennych objaśniających X={X1, X2,… Xm} i zależności między zmiennymi występującymi w modelu. Tak, więc model matematyczny badanego zjawiska, czyli równanie lub układ równań wiążących rozważane przez nas zmienne są wynikiem merytorycznej analizy rozważanego zjawiska.

Zmienne mierzalne, niemierzalne, dostępne, niedostępne. Dane statystyczne: szereg czasowy, dane przekrojowe.

Przy braku teorii ekonomicznej wybieramy jako zmienne objaśniające te, które są silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą i słabo skorelowane między sobą oraz mają związek ekonomiczny ze zmienną objaśnianą.

Y = f (X1, X2,… Xn, e) 

W drugim etapie zbieramy dane empiryczne, na podstawie których będziemy chcieli wyznaczyć parametry modelu i estymujemy wartości parametrów modelu.

W trzecim etapie weryfikujemy poprawność naszego modelu na podstawie nowych danych empirycznych.

W czwartym etapie stosujemy zbudowany i zweryfikowany model do celów do jakich był budowany.

Zweryfikowany model może być wykorzystywany do:

1.      Badania ilościowych związków między badanymi zmiennymi objaśnianymi, a zmiennymi objaśniającymi;

2.      Do prognoz;

3.      Do poszukiwania optymalnych decyzji, itp. …

Dobór zmiennych objaśniających w modelu liniowym

Y = a0 + a1X1 + a2X2 + … + anXn + e

Chcemy by zmienne objaśniające miały następujące własności:

a.       miały wystarczająco dużą zmienność;

b.      były silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą;

c.       były słabo skorelowane między sobą;

d.      były silnie skorelowane ze zmiennymi nie występującymi w modelu, które reprezentują.

Niech y będzie wektorem obserwacji zmiennej objaśnianej, X rozszerzoną macierzą obserwacji zmiennych objaśniających X1, X2,… Xn . Dokonano m obserwacji:

Eliminowanie zmiennych quasi-stałych

Miarą poziomu zmienności zmiennej jest następujący współczynnik zmienności:

gdzie

średnia arytmetyczna zmiennej Xi             

odchylenie standardowe zmiennej Xt              

Ustalana jest pewna wartość krytyczna n*. Jeśli vi ≤ v* to uznajemy zmienną za quasi-stałą i eliminujemy ze zbioru potencjalnych zmiennych objaśniających.

Przykład 1

Budujemy liniowy model ekonometryczny. Jako wartość krytyczną dla współczynnika zmienności przyjmujemy v* = 0,15.