w6 stary płyty.pdf
(
396 KB
)
Pobierz
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
Temat: PŁYTY SPRĘŻYSTE.
y(v)
L
L
h
>
÷
płyty grube,
4
8
x(u)
h
L
L
h
<
÷
membrany,
L
100
80
w
L
L
L
L
÷
£
h
£
÷
płyty cienkie.
100
80
8
4
* Podstawy teorii sprężystych płyt cienkich *
u
ÎÎ
dy
y(v)
g
2
v
ÎÎ
dx
g
1
u
x
x(u)
ÎÎ
dx+ dx
dx
¶
u
(
dx
+
dx
)
−
dx
D
¶
u
¶
v
¶
x
e
=
e
=
=
e
=
,
,
,
x
y
L
dx
¶
x
¶
y
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
g
=
g
+
g
,
1
2
¶
u
¶
v
dy
dx
¶
v
¶
y
¶
u
¶
v
¶
u
¶
x
g
=
=
g
=
=
g
=
+
,
,
.
2
1
dx
¶
x
dy
¶
y
¶
x
¶
y
¶
u
¶
v
¶
u
¶
v
e
=
e
=
g
=
+
;
;
.
x
y
xy
¶
x
¶
y
¶
y
¶
x
s E
×
e
Związki fizyczne:
;
1
e
=
s
.
s
y
E
1
e
=
×
(
s
−
us
)
,
x
x
y
s
x
s
x
E
1
e
=
×
(
s
−
us
)
,
y
y
x
E
s
y
1
E
G
=
g
=
×
t
t G
×
g
,
,
,
G
2
+
u
)
2
+
u
)
2
+
u
)
E
s
=
(
e
+
ue
)
g
=
t
g
=
t
x
x
y
,
xy
xy
,
,
2
E
E
(
−
u
)
E
E
s
=
(
e
+
ue
)
t
=
g
y
y
x
,
xy
xy
.
2
2
+
u
)
(
−
u
)
E
¶
u
¶
v
s
=
(
+
u
)
x
2
¶
x
¶
y
(
−
u
)
E
¶
v
¶
u
s
=
(
+
u
)
y
2
w zależności od dwóch przemieszczeń.
¶
y
¶
x
(
−
u
)
E
¶
u
¶
v
t
=
(
+
)
xy
2
+
u
)
¶
y
¶
x
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
** Założenie Kirchoffa w teorii płyt (cienkich).
h/2
x(u)
h/2
z
j
z(w)
¶
w
¶
w
¶
w
v
=
−
z
×
tg
j
=
u
=
z
×
tg
j
=
−
z
×
,
,
,
¶
y
¶
x
¶
x
2
2
2
2
¶
u
¶
w
¶
v
¶
w
¶
u
¶
w
¶
v
¶
w
=
−
z
×
=
−
z
×
=
−
z
×
=
−
z
×
,
,
,
,
2
2
¶
x
¶
y
¶
y
¶
x
¶
y
¶
x
¶
x
¶
y
¶
x
¶
y
2
2
E
×
z
¶
w
¶
w
s
=
−
(
+
u
)
x
2
2
2
(
−
u
)
¶
x
¶
y
2
2
E
×
z
¶
w
¶
w
s
=
−
(
+
u
)
y
2
2
2
w założeniu do ugięcia płyty.
(
−
u
)
¶
y
¶
x
2
E
×
z
¶
w
t
=
−
xy
2
+
u
)
¶
x
¶
y
x
h
/
2
M
=
∫
−
s
×
z
dz
x
x
,
h
/
2
y
h
/
2
M
=
s
×
z
dz
∫
,
y
y
−
h
/
2
h
/
2
M
=
∫
−
t
×
z
dz
xy
xy
z
,
h
/
2
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
2
2
3
2
2
h
/
2
E
¶
w
¶
w
Eh
¶
w
¶
w
2
M
=
−
(
+
u
)
×
z
dz
=
−
(
+
u
)
∫
x
,
2
2
2
2
2
2
1
−
u
¶
x
¶
y
12
(
−
u
)
¶
x
¶
y
−
h
/
2
3
2
2
Eh
¶
w
¶
w
M
=
−
(
+
u
)
y
,
2
2
2
12
(
−
u
)
¶
y
¶
x
2
3
2
3
2
h
/
2
E
¶
w
Eh
¶
w
Eh
¶
w
2
M
=
−
×
z
dz
=
−
=
−
(
−
u
)
∫
xy
,
2
2
¶
x
¶
y
12
(
+
u
)
¶
x
¶
y
¶
x
¶
y
1
+
u
12
(
−
u
)
−
h
/
2
3
Eh
D
=
sztywność płyty.
2
12
(
−
u
)
2
2
2
2
¶
w
¶
w
¶
w
¶
w
M
=
−
D
+
u
)
M
=
−
D
+
u
)
x
y
;
,
2
2
2
2
¶
x
¶
y
¶
y
¶
x
2
¶
w
M
=
−
D
−
u
)
xy
.
¶
x
¶
y
Otrzymano wzory na momenty dla płyt cienkich:
2
2
2
2
¶
w
¶
w
¶
w
¶
w
M
=
−
D
+
u
)
M
=
−
D
+
u
)
;
,
x
y
2
2
2
2
¶
x
¶
y
¶
y
¶
x
2
3
¶
w
Eh
M
=
−
D
−
u
)
D
=
, gdzie
.
xy
2
¶
x
¶
y
12
(
−
u
)
W elemencie wyciętym z płyty o wymiarze dx, dy i grubości 1
występują następujące siły poprzeczne
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
Q
y
q
Q
x
x
dx
Q +
x
Q
x
Q
y
y
dy
Q +
y
Zapisując sumę rzutu sił na kierunek pionowy Z otrzymuje się
równanie
¶
Q
¶
Q
y
x
Q
×
dy
−
Q
dy
−
dxdy
+
Q
×
dx
−
Q
dx
−
dxdy
−
qdxdy
=
0
,
x
x
y
y
¶
x
¶
y
stąd
¶
Q
¶
Q
¶
Q
¶
Q
y
y
x
x
dxdy
+
dxdy
=
−
q
×
dxdy
+
=
−
q
to
. (1)
¶
x
¶
y
¶
x
¶
y
Podobnie zapisuje się równanie momentów dla wyciętego elementu
płytowego uwzględniając uogólnione siły wewnętrzne
Plik z chomika:
slacke
Inne pliki z tego folderu:
pomocnicze.rar
(164487 KB)
W1_MKI.pdf
(238 KB)
W2_MKI.pdf
(260 KB)
w3.pdf
(743 KB)
w6 stary płyty.pdf
(396 KB)
Inne foldery tego chomika:
projekt
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin