WCZESNE ETAPY EWOLUCJI WSZECHŚWIATA.
Omawiane w rozdziale „Kosmologiczne rozwiązania równań Einsteina” modele ewolucyjne miały jedną wspólną własność - tzw. początkową osobliwość w punkcie t = 0 a następnie fazę bardzo gorącego i gęstego stanu materii i promieniowania (traktowanych jako gaz relatywistyczny). W tej fazie ekspansja opisywana jest zależnością:
(1)
Okres wysokich temperatur we Wszechświecie podzielić można na kilka etapów, w których dominowały różne procesy fizyczne. Omówimy kolejno te etapy cofając się stopniowo wstecz od naszych czasów ku coraz wcześniejszym.
Obecnie obserwowany Wszechświat jest raczej zimny - jego średnia temperatura
jest ok. 3 K. - a o tempie ekspansji decyduje prawdopodobnie średnia gęstość materii barionowej (o ewentualnej roli innych składników w tzw. ciemnej materii będzie mowa w dalszej części). Dlatego też dzisiejszą fazę ewolucji nazywa się erą dominacji materii opisywaną przez kosmologiczne rozwiązania Friedmana.
ERA DOMINACJI PROMIENIOWANIA.
Jednym z największych odkryć kosmologii w II połowie XX w. było odkrycie tzw. reliktowego promieniowania tła (Penzias i Wilson 1965). Promieniowanie to o temperaturze ok. 2.75 K charakteryzuje się dużym stopniem jednorodności i izotropowości i jest pozostałością po wcześniejszych - gorących - fazach ewolucji. Obecnie nie ma ono znaczącego wpływy na tempo ekspansji Wszechświata. Gęstość energii tego promieniowania wyrażona w równoważnych jednostkach gęstości masy jest rzędu 10-34 g/cm3 (szacowana z obserwacji gęstość materii barionowej jest 5*10-31 g/cm3 czyli prawie jeden atom na m3).
Gęstość materii barionowej maleje w trakcie ekspansji R(t) jak lub:
(2)
Gęstość promieniowania tła jest
( zaś ciśnienie promieniowania (relatywistyczny gaz fotonowy).
(gdzie a = 7.56 *10-15 erg/cm3/K4 - stała Stefana-Boltzmana).
Przyjmujemy adiabatyczne rozszerzanie się Wszechświata. Wówczas dla gazu fotonowego (promieniowania tła) mamy (z I zasady termodynamiki):
(3)
przy czym zaś ;
Podstawiając to do (3) otrzymamy:
(4)
co po elementarnych rachunkach daje:
(5)
lub . To zaś w konsekwencji oznacza, że
oraz (6)
Obecnie gęstość materii barionowej jest dominująca,:
(7)
więc to ona decyduje o geometrii i tempie ekspansji Wszechświata. Gdy jednak Wszechświat był np. razy mniejszy (i jeszcze wcześniej) to czyli promieniowanie było dominującym czynnikiem. Miało to miejsce dla . Ten etap nosi nazwę ery dominacji promieniowania.
Materia barionowa i leptonowa (za wyjątkiem ew. neutrin) jest w tych temperaturach nadal nierelatywistyczna .
Oszacujemy teraz ilość reliktowych fotonów na jednostkę objętości:
(8)
co przy T=2.75 K daje .
(dla barionów mieliśmy ).
Wielkość:
(9)
jest stałą w czasie ekspansji. Jest to bardzo ważna wielkość. Jej odwrotność nazywana bywa entropią wszechświata w przeliczeniu na 1 barion. Przywołamy ją ponownie omawiając etap pierwotnej nukleosyntezy.
Era dominacji promieniowania (gdy ) zaczyna się gdy wiek Wszechświata wynosi kilkanaście minut (od Wielkiego Wybuchu) przy temperaturze i trwa kilka tysięcy lat, gdy w trakcie ekspansji temperatura spadnie do ok. 3*104 K. Później następuje już dominująca rola materii. Jednak jeszcze przez ok. 300 tys. lat materia i promieniowanie są w równowadze termodynamicznej (temperatura promieniowania równa jest temperaturze materii). Dopiero przy temperaturach poniżej 3000 K promieniowanie nie jest w stanie istotnie oddziaływać z materią - nie jest w stanie w efektywny sposób jonizować i wzbudzać atomów. Od tej chwili następuje tzw. rozseparowanie (decoupling) materii i promieniowania. Promieniowanie nadal stygnie adiabatycznie w miarę ekspansji Wszechświata zgodnie z prawidłem aż do dzisiejszej temperatury 2.7 K, zachowując planckowski rozkład energii po częstościach. Materia natomiast - na skutek istnienia w niej pierwotnych statystycznych fluktuacji gęstości - grupuje się w galaktyki (i gromady galaktyk) a w galaktykach formuje gwiazdy. Dzisiejsza temperatura materii jest więc wysoce niejednorodna - od setek milionów Kelvinów we wnętrzach gwiazd do kilkunastu Kelvinów w chłodnych obłokach materii rozproszonej.
Promieniowanie reliktowe wyznacza nam pewien układ odniesienia, w którym jest ono izotropowe. Poruszający się obserwator (np. wraz z Ziemią, układem słonecznym, całą Galaktyką) będzie „widział” to promieniowanie (na skutek efektu Dopplera) z nieco inną temperaturą w różnych kierunkach. Temperatura ta będzie zależała od kąta q pomiędzy kierunkiem ruchu a kierunkiem obserwacji
(10)
lub (10a)
gdzie T0 odpowiada v = 0. Korzystając z tego efektu wyodrębniono wpływ ruchu obiegowego Ziemi, ruch układu słonecznego wokół środka Galaktyki i ruch Galaktyki wokół środka masy Lokalnej Gromady galaktyk względem układu odniesienia, w którym promieniowanie tła jest izotropowe.
Już w erze dominacji promieniowania musiały istnieć pewne fluktuacje gęstości materii, które stały się „zarodkami” przyszłych galaktyk i ich gromad. Ślad tych fluktuacji gęstości powinien zachować się do dziś - jak swego rodzaju odcisk - w postaci drobnych fluktuacji temperatury promieniowania reliktowego. Prowadzący w początku lat 90-tych pomiary temperatury promieniowania tła satelita COBE wykrył faktycznie takie fluktuacje na poziomie (patrz rysunek poniżej). Był to bardzo znaczący wynik wskazujący na poprawność modelu gorącej fazy ewolucji wszechświata.
Rys. Mapa nieba przedstawiająca flukyuacje temperatury promieniowania reliktowego. Obszary czerwone - chłodniejsze, obszary niebieskie - cieplejsze. Wyniki z satelity COBE.
(Więcej informacji na temat najnowszych badań promieniowani reliktowego zawiera artykuł „A JEDNAK NASZ WSZECHŚWIAT JEST ‘PŁASKI’ - nowe badania promieniowania reliktowego” zamieszczony na niniejszej stronie WWW.
kociak1986