Zestaw8.pdf

(684 KB) Pobierz
Zestaw #8
Zadanie 1 Dwuatomowy gaz doskonały sprężamy od objętości V 1 do V 2 = 1/10 V 1 (10 razy mniejszej
od objętości początkowej). Proces sprężania zachodzi:
a) izotermicznie,
b) adiabatycznie.
W którym przypadku i ile razy praca potrzebna do sprężania gazu jest większa? Dla dwuatomowego
gazu doskonałego współczynnik Poissona wynosi γ = 1,4.
V
1
(
1
)
1
W
V
ad
2
Odp.
= 1,64
V
W
(
1
ln
1
izot
V
2
Zadanie 2 Gaz doskonały w ilości 1 kilomola wykonuje cykl złożony z dwóch izochor i z dwóch izobar,
przy czym objętość gazu wzrasta od V 1 = 25m 3 do V 2 = 40m 3 , z ciśnienie wzrasta od p 1 = 10 5 Pa do
p 2 = 2·10 5 Pa. Ile razy praca wykonana przez gaz podczas takiego cyklu jest mniejsza od pracy
wykonanej w cyklu Carnota, w którym izotermy odpowiadają najwyższej i najniższej temperaturze
rozpatrywanego cyklu, a podczas rozprężania izotermicznego objętość wzrasta dwukrotnie?
W
p
V
p
V
V
2
2
2
1
1
ln
2
2
56
Odp.
/
W
(
p
p
)(
V
V
)
V
1
2
1
2
1
1
Rys.1 Cykl przemian z zadania 2 Rys.2 Cykl Carnota
Zadanie 3 Określ, ile energii i w jakiej formie trzeba dostarczyć do jednego mola gazu atomowego,
aby zmienić jego parametry stanu z p 1 , V 1 , T 1 na p 2 = 0,5p 1 , V 2 = 2V 1 , T 1 . Rozpatrz następujące drogi
przejścia:
a) przejście jednoetapowe,
b) przejście po izochorze V 1 i izobarze p 2 ,
c) przejście po izobarze p 1 i adiabacie.
1
V
(
Q a
)
RT
ln(
2
)
0
693
RT
(
Q b
)
p
V
0
RT
Odp. a)
, b)
,
1
1
1
1
1
V
2
1

Zadanie 4 Jeden mol azotu o temperaturze początkowej T 1 = 300 K poddano izobarycznemu
zwiększaniu objętości od V 1 do 2V 1 . Określ zmianę energii wewnętrznej, entropii i entalpii wywołaną
takim procesem.
(
Q
)
C
T
0
799
RT
c)
c
p
1
5
7 R
7 RT
U
RT
1
6232
J
S
ln
2
H
Odp.
,
,
1
2
2
2
991825069.007.png 991825069.008.png 991825069.009.png 991825069.010.png 991825069.001.png 991825069.002.png 991825069.003.png
 
Zadanie 5 Oblicz sprawność zamiany ciepła na pracę w
procesie cyklicznym (gaz dwuatomowy) złożonym z dwóch
izoterm T 1 =100°C i T 2 =1/2T 1 i dwóch izobar p 1 i p 2 = 0,1p 1 .
Odp:
= ( − ) [ + ( − )
]
(
)
Zadanie 6 Wykres przedstawia odcinek (a->b), który jest jedną
z faz cyklu silnika cieplnego. Ciałem roboczym w tym silniku jest
gaz doskonały, który na początku przedstawionego etapu ma
temperaturę 400K.
a) Jaką pracę w tej fazie wykonuje silnik?
b) Ile moli gazu znajduje się w silniku?
c) Jaka jest temperatura gazu na końcu tej fazy pracy
silnika?
d) Jak zmieniała się temperatura gazu w trakcie wykonywania pracy przez silnik podczas tej
fazy cyklu?
Odp: a. 108J; b. 0,144mola; c. 400K; d. temperatura rosła, a potem zmalała do wartości początkowej
Zadanie 7 Pęcherzyk zawierający 6 moli helu jest zanurzony w wodzie na pewnej głębokości.
Następnie temperatura helu i otaczającej go wody rośnie o ΔT = 10°C, przy czym ciśnienie jest cały
czas stałe. W rezultacie pęcherzyk zwiększa swą objętość. Hel jest gazem jednoatomowym i
doskonałym, dla którego C v = 3/2 R.
a) Ile energii trzeba dostarczyć do helu podczas jego rozszerzania się?
b) O ile wzrośnie energia ΔU wewnętrzna ogrzewanego helu?
c) Jaką pracę wykonuje rozszerzający się gaz przeciwko parciu otaczającej go wody?
Odp: a. 1246,5J; b. 747,9J; c. 498,6J
Zadanie 8 Jeden mol tlenu (zakładamy, że jest on gazem doskonałym) jest rozprężany od objętości
początkowej V p = 12l do objętości końcowej V k = 19l:
a) izotermicznie w temperaturze 310K. Jaką pracę wykona gaz podczas tego rozprężania?
b) adiabatycznie. Ile wynosi temperatura końcowa gazu, jeśli początkowa jest równa 310K?
Jaką pracę wykona gaz podczas tego rozprężania?
Tlen (O 2 ) jest gazem dwuatomowym (Cp = 7/2 R, Cv = 5/2 R).
Odp: a. 1183,8J; b. 258K, 1081J (patrz zad. 1)
Zadanie 9 Próbkę gazu doskonałego poddano przemianie cyklicznej
a->b->c->a przedstawionej we współrzędnych p-V. W punkcie a
temperatura T = 200K.
a) Ile moli gazu zawiera próbka?
b) Ile wynosi temperatura gazu w punkcie b a ile
w punkcie c?
c) Jakie jest sumaryczne ciepło dostarczone do gazu w
trakcie całego cyklu?
Odp: a. 1,5mola; b. T b =1800K, T c =600K; c. 5kJ
Zadanie 10 Powietrze (traktowane jako gaz doskonały) w stanie początkowym znajduje się pod
ciśnieniem 103,0kPa mierzonym względem ciśnienia atmosferycznego i zajmuje objętość 0,14m 3 ,
ulega rozprężeniu izotermicznemu. Końcowe ciśnienie (mierzone w ten sam sposób) ma wartość
991825069.004.png 991825069.005.png
 
101,3kPa. Następnie powietrze jest chłodzone pod stałym ciśnieniem, aż osiągnie objętość
początkową.
a) Wykonaj wykres p(V) obrazujący opisane przemiany.
b) Oblicz całkowitą pracę W wykonaną przez powietrze.
Odp: b. 1,88J
Zadanie 11 Oblicz zmianę entropii 3 moli gazu doskonałego o współczynniku adiabatycznym γ = 1,5 w
pewnej przemianie powodującej wzrost objętości 3 razy i obniżenie ciśnienia 2 razy.
Odp: ∆=
+
=95
991825069.006.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin