liczby zespolone joooo.docx

                                                                      SPRAWOZDANIE

                                                            MATEMTYKA LABORATORIUM

Temat: LICZBY ZESPOLONE

Wykonał: Paweł Wejnerowski

Kierunek: Elektrotechnika Rok: I Semestr: II

Dane są dwie liczby zespolone:

z1=a+bi

z2=b-ai

gdzie: a=5, b=11

zadanie 1.

Cel ćwiczenia: Wyznacz, stosując aplikację MathCAD oraz Exel , wartości następujących liczb zespolonych. Uzyskane wyniki zapisz w postaci algebraicznej (z dokładnością do 3 miejsc po przecinku) oraz w postaci wykładniczej (moduł z dokładnością do 2 miejsc po przecinku, kąt w stopniach z dokładnością do 1 miejsca po przecinku).

a) Zadanie wykonane w programie MathCAD

z3= z1*z2            z4=z13z25          z5=z4+i        z6=(z5+z3-i)7z14

z1=5+11i             

z2=11-5i                   

z3=5+11i*11-5i=110.000+96.000i

z4=z13z25 = (5+11i)3(11-5i)5=5.160*10-3-4.504i*10-3

z5=5.160*10-3-4.504i*10-3+i=5.160*10-3+0.995i

z6=(z5+z3-i)7z14=(5.160*10-3+0.995i +110.000+96.000i+i)7(5+11i)4=5.986*1010+2.860i*1010

·         Obliczanie wartości argumentu φ.

ϕ1=argz1=1.144                ϕ2=argz2=-0.427                     ϕ3=argz3=0.718

ϕ4=argz4=-0.718             ϕ5=arg5=1.566                          ϕ6=argz6=0.446

·         Zamiana wartości argumentu φ wyrażona w radianach na wartość wyrażoną w stopniach.

ϕ1*360π=131.1         ϕ2*360π=-48.9          ϕ3*360π=82.2

ϕ4*360π=-82.2        ϕ5*360π=179.4            ϕ6*360π=51.1

·         Obliczanie modułu liczby zespolonej.

z=a2+bi2

z1=12.08  z2=12.08     z3=146.00     z4=6.85*10-3   z5=1.00    z6=6.63*1010

·         Postać algebraiczna liczby zespolonej

z1=z1cosϕ1+isinϕ1=5+11i

z2=z2cosϕ2+isinϕ2=11-5i

z3=z3cosϕ3+isinϕ3=110+96i

z4=z4cosϕ4+isinϕ4=5.16*10-3-4.504i*10-3

z5=z5cosϕ5+isinϕ5=5.16*10-3+0.995i

z6=z6cosϕ6+isinϕ6=5.986*1010+2.86i*1010

·         Postać wykładnicza liczby zespolonej.

z1=z1*ei*ϕ1=5+11i                    z2=z2*ei*ϕ2=11-5i

z3=z3*ei*ϕ3=110+96i

z4=z4*ei*ϕ4=5.16*10-3-4.504i*10-3

z5=z5*ei*ϕ5=5.16*10-3+0.995i

z6=z6*ei*ϕ6=5.986*1010+2.86i*1010

b) Zadanie wykonane w programie Excel

·         obliczanie wartości liczby zespolonej