Odpowiedzi_Test_przed_probna_matura_2007_Arkusz_2-ZR_Matematyka.pdf

(78 KB) Pobierz
LMD-2007-arkCD_4-odp
Poziom rozszerzony
Modele odpowiedzi do przyk∏adowego arkusza
egzaminacyjnego z matematyki
Arkusz II
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
11.
Opisanie zdarzeƒ, np.: A – wyj´to los pe∏ny, B 1 – losowano z urny typu I,
1
B 2 – losowano z urny typu II.
Podanie prawdopodobieƒstw zdarzeƒ B 1 i B 2 : PB
^h
1 =
4
3
, PB
^h .
2 =
4
1
Podanie prawdopodobieƒstw warunkowych:
PAB
^ h
|
1 =
4
,
PAB
^ h
|
2 =
5
.
1
Obliczenie prawdopodobieƒstwa wylosowania losu pe∏nego: PA
^h
=
80
.
1
12.
Wyznaczenie wspó∏rz´dnych wektora :
vv 32
=-
6 @ .
,
1
Zapisanie zachodzàcego mi´dzy funkcjami zwiàzku: fx gx 32
^ ^
h
=++
h
2
i wyznaczenie wspó∏czynników a , b , ca 2
= , b 8
= , c 8
= .
Zapisanie nierównoÊci:
282
H
x
x
+
+
3
x
i okreÊlenie jej dziedziny:
DR 30
=--
" , .
,
1
Rozwiàzanie nierównoÊci:
x
!
e
-
3
;
--
31
,
^
-
30
;
h
,
-+
31
;
+
3
o .
2
2
2
13.
Narysowanie prostokàtnego trójkàta równoramiennego, wyznaczenie
1
dwusiecznej kàta o mierze 45 c , zaznaczenie kàta
22 30
c
'
oraz oznaczenie
boków trójkàta przez a , a , a 2 .
Zastosowanie twierdzenia o dwusiecznej kàta w trójkàcie i zapisanie proporcji:
1
x
ax
2
-
=
.
a
Wyznaczenie d∏ugoÊci odcinka xx a 21
=
_ i .
-
1
Wyznaczenie wartoÊci
tg
22 30
c
'
:
tg
22 30
c
'
=- .
2 1
1
14.
Podanie koniunkcji za∏o˝eƒ:
1
x 0 i
>
log x 10
2 +
>
i
2
+
log
025
^
log x
2
+
1 0
h
>
.
Wyznaczenie rozwiàzania równania: x 8
= .
2
Sprawdzenie, czy x 8
= spe∏nia za∏o˝enia: wszystkie nierównoÊci sà prawdziwe.
1
15.
Napisanie równania prostej : mx y
4310
++= .
1
www.operon.pl
1
1
1
19
15256863.003.png
■
MATEMATYKA – POZIOM ROZSZERZONY
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
Wyznaczenie wspó∏rz´dnych punktu :
BB 11
= ^ h .
;
1
Zapisanie i uzasadnienie równoÊci AC
=
2
AB
.
1
Napisanie równania okr´gu o Êrodku w punkcie A i promieniu
1
2 2
-++=
AC x
:
^
2
h
^
y
3 100
.
Zapisanie uk∏adu równaƒ:
*
2 3 100
3470
x
2 2
-++=
-+=
h
^
y
h
.
1
xy
Wyznaczenie wspó∏rz´dnych punktu :
CC 43 133 1
=
_
-
;
+
i .
2
16.
Zapisanie koniunkcji warunków: f
_ i
-=
50
i f 18
^h
=-
i ' f 10
^h
=
.
1
Zbudowanie uk∏adu równaƒ pozwalajàcego wyznaczyç a , b , c :
a b c
abc
ab
5
-+=
++=-
+=-
5
5 5
*
9
.
2
2
3
a
b
c
=
=-
=-
1
Rozwiàzanie uk∏adu równaƒ:
*
5
5
.
1
Wyznaczenie argumentu, dla którego funkcja f ^h osiàga maksimum: x
=- .
5
1
Podanie przedzia∏u, w którym funkcja f ^h jest malejàca:
-
5
;
1
.
1
17.
Obliczenie pola powierzchni choràgiewki: 400 cm 2 .
1
Obliczenie d∏ugoÊci odcinka x (patrz rys. obok):
1
x 25 cm
=
.
d
Obliczenie d∏ugoÊci odcinka d wzd∏u˝ którego
2
x
po∏àczono tkaniny:
d 589 403 22cm
=
-
.
.
18.
Podanie wzorów na wspó∏czynniki przy wyrazach czwartym i piàtym:
dn i
dn .
n
4
1
Rozwiàzanie równania
d n n dla
n
4
n
n
!
N
:
n
= .
10
1
3 7
4
Wyznaczenie trzeciego wyrazu rozwini´cia: xy
45
16 2 .
1
19.
Uzasadnienie, ˝e pola kwadratów tworzà nieskoƒczony ciàg geometryczny.
1
Obliczenie pola kwadratu :
K
144
.
1
1
49
2
www.operon.pl
h
^
3
3
n
3
15256863.004.png 15256863.005.png 15256863.006.png
ARKUSZ II – MODELE ODPOWIEDZI ■
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
Wyznaczenie ilorazu ciàgu pól kwadratów: q
= .
2
Obliczenie sumy pól kwadratów: S
=
144
.
2
20.
Obliczenie cos y
=
3
.
2
10
Obliczenie y
tg
= .
1
1
Obliczenie y
tg 2
= .
4
1
Obliczenie x
tg tg
=
b l
r
-
2
y
=
1
.
2
www.operon.pl
3
16
49
33
3
3
4
7
15256863.001.png 15256863.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin