BRYŁY OBROTOWE
Zad.1 W sześcian o krawędzi a wpisano kulę. Oblicz Pc i V w tej kuli.
Zad.2 Na sześcianie o krawędzi a opisano kulę. Oblicz Pc i V.
Zad.3 Wysokość walca ma długość 16 cm, a promień podstawy r=17cm. Walec ten przecięto płaszczyzną równoległą do osi i otrzymano w przekroju kwadrat. Oblicz odległość tego przekroju od osi walca.
Zad. 4 Wysokość walca ma 16cm długości, a promień podstawy 25cm. Oblicz pole przekroju równoległego do osi walca poprowadzonej od niej w odległości 24cm.
Zad.5 Równolegle do osi walca poprowadzono płaszczyzną wyznaczającą na podstawach tego walca cięciwy, którym odpowiadają kątowi środkowe miary π3. Odległość osi walca od płaszczyzny wynosi 2cm, a wysokość walca ma długość 9cm. Oblicz pole przekroju.
Zad.6 W walec o wysokości h wpisany jest stożek w ten sposób, że podstawa stożka jest podstawą walca, a wierzchołek stożka jest środkiem drugiej podstawy walca. Pole boczne - Pb stożka i walca są równe. Oblicz objętość - V stożka i miarę kąta rozwarcia stożka.
Zad.7 Ile procent objętości - V stożka stanowi objętość górnej jego części odciętej płaszczyzną równoległą do podstawy przechodzącej przez punkt leżący na wysokości stożka w odległości 13 od wierzchołka stożka.
Do sześciennego pudełka o krawędzi 10 cm włożono piłkę o średnicy 10 cm. Jaką część pojemności pudełka zajmuje piłka? Grubość pudełka pomijamy.
Zad. 2 (2 pkt)
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prostego ma długość 13 cm. Podstawą jego jest sześciokąt foremny o boku długości 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.
Zad. 3 (2 pkt)
Wysokość ostrosłupa ma długość 18 cm. Podstawą jego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5 cm i 11 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zad. 4*(3 pkt)
Pewien młody biznesmen wybudował sobie willę z basenem. Wymiary basenu wynoszą: długość 16 m, szerokość 8 m, głębokość 2,5 m.
a) Ile płytek o wymiarach 40 cm x 40 cm potrzeba do wyłożenia dna i boków basenu?
b) Ile potrzeba wody, aby napełnić basen w ¾ jego głębokości?
sir_matin