Łukasz Michałek                                                                                    INFORMATYKA

Przemek Krummel                                                                                  sem. II

Piotr Chorążyczewski                                                                             rok akademicki 1998/99

              SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ LABALATORYJNYCH

Z FIZYKI.

TEMAT: Badanie wpływu temperatury na przewodnictwo ciał stałych.

1.Wstęp teoretyczny.

     Półprzewodniki.

              Półprzewodniki są to krystaliczne ciała stałe charakteryzujące się tym , że  ich przewodność elektryczna:

-rośnie szybko w szerokim zakresie wraz z temperaturą ,

-wykazują dużą wrażliwość na niezmiernie małe ilości niektórych domieszek.

              Grupa tych materiałów ze względu na przewodnictwo elektryczne znajduje się pomiędzy metalami a dielektrykami (materiałami izolacyjnymi).

Metale charakteryzują się dobrą przewodnością , wynika to z ich budowy atomowej.

Metal składa się z atomów , które łączą się z sobą tak , że jeden zewnętrzny elektron każdego z atomów jest odrzucany. Te odrzucone  elektrony nazywają się elektronami swobodnymi i tworzą w bryle  metalu „gaz elektronowy”, który zapewnia dobrą przewodność elektryczną.

              W dielektryku zewnętrzne elektrony jednego atomu łączą się w pary z elektronami sąsiedniego atomu. Te pary wykorzystują wszystkie elektrony zewnętrzne i w bryle materiału 

izolacyjnego nie ma praktycznie materiałów swobodnych , dlatego elektrony nie przewodzą prądu elektrycznego .

              Budowa półprzewodników jest podobna do budowy atomowej dielektryków. Różnica

Polega na tym , że wiązania w półprzewodnikach są dużo słabsze niż w dielektrykach. I dlatego  w bryle materiału półprzewodnikowego w zwykłych warunkach temperaturowych znajduje się wiele elektronów swobodnych. Miejsce  po opuszczonym elektronie nazywa się dziurą . Ponieważ elektron opuszczający wiązanie  przeniósł ujemny ładunek z obszaru obojętnego dotychczas elektrycznie , dlatego utworzona  dziura jest obszarem wypadkowego ładunku dodatniego. W większości rozważań można traktować dziurę jako naładowaną cząstkę poruszającą się swobodnie w krysztale. Stąd wynika , że w półprzewodnikach prąd elektryczny może być utworzony przez ruch elektronów swobodnych i dziurę. Ruch dziur w półprzewodniku odbywa się w ten sposób , że elektron z sąsiedniego kompletnego wiązania może łatwo przenieść się „wskoczyć” do wiązania zerowego , pozostawiając za sobą zerwane wiązanie – dziurę.

              W czystym przewodniku liczba dziur i elektronów swobodnych jest taka sama. Przewodnictwo w takich półprzewodnikach nazywa się przewodnictwem samoistnym. Najszersze zastosowania w elektronice znalazły takie półprzewodniki , jak german i krzem.

    Nadprzewodnictwo.

              Interesującą własność wykazuje niektóre metale w temperaturach bliskich zeru bezwzględnemu. Opór właściwy większości metali maleje stopniowo w miarę zmniejszania się temperatury , ale tylko do pewnej temperatury granicznej. Począwszy od tej temperatury wartość oporu właściwego zostaje stała. Niektóre metale wykazują jednak gwałtowny spadek oporu praktycznie do zera w temperaturach bliskich zeru bezwzględnemu.

Mówimy ,  według określenia Kammerlingha Onnesa , że metal w tej temperaturze staje się nadprzewodnikiem. Nadprzewodnictwo zostało wykryte w przypadku rtęci ,ołowiu, cynku, kadmu i wielu innych metali. Natomiast nie odkryto nadprzewodnictwa między innymi dla :

Miedzi , srebra , złota , żelaza , sodu , potasu .

Zależność przewodności elektrycznej półprzewodników od temperatury.

              Jednym z najważniejszych czynników decydujących o przewodności półprzewodników jest temperatura. W półprzewodnikach samoistnych w temperaturze zera bezwzględnego nie ma w ogóle  przewodnictwa. Pojawia się ono wraz ze wzrostem temperatury . Półprzewodnik samoistny ma w temperaturze T°K przewodność elektryczną właściwą γ zależną wykładniczo od temperatury :

gdzie  fi0 oznacza współczynnik o wartości . 10 do 5ej Dla większości półprzewodników ,

k – stałą Bolzmanna , Eg –przerwa energetyczna .

W praktyce jednak mamy do czynienia  z półprzewodnikami domieszkowymi , dla których potrzebny jest zmodyfikowany wzór:

gdzie  pierwszy składnik dotyczy przewodności samoistnej , składnik drugi półprzewodności

domieszkowej. Składnik pierwszy jest bardzo mały w niskich temperaturach , w tych warunkach o przewodności decydują domieszki. Wraz ze wzrostem temperatury stopniowo coraz większą role zaczyna odgrywać właśnie przewodność samoistna .

Termistory .

              Nazwę termistorów nadaje się urządzeniom oporowym półprzewodnikowym , zbudowanym z materiałów o dużym współczynniku temperaturowym  oporu.

Termistory mogą być wykonane z dowolnego rodzaju półprzewodnika.

W termistorze wraz ze wzrostem temperatury prąd rośnie a w miarę , obniżania temperatury prąd maleje. Opór termistora może się zmieniać od 10 do 1000 razy , w zależności  od użytego półprzewodnika(w tym samym przedziale temperatur).

Zależność przewodności elektrycznej metali od temperatury.

              Opór elektryczny metali jest funkcją temperatury i na ogół ze wzrostem temperatury rośnie. Przyczyną występowania rezystancji są głównie zderzenia elektronów z drgającymi jonami w węzłach sieci krystalicznej. W wyższej temperaturze zderzenia te są częstsze co prowadzi do zwiększenia rezystancji. Ze zwiększaniem temperatury rezystancja przewodników metalicznych maleje. W temperaturze bliskiej pokojowej dla wielu metali można tę zależność traktować jako liniową:

                                                                   R = Ro(1+αt)

Gdzie R i Ro oznaczają odpowiednio opór przewodnika w temperaturze t i w temperaturze 0°C, α- współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego.

Definicja współczynnika α sprowadza się do równania. 

                                                                   α= Ro(1+α t)

              Niektóre z metali mają współczynniki temperaturowe ujemne to znaczy ich opór maleje ze wzrostem temperatury. Istnieją też stopy takie jak : manganin i konstantan których opory bardzo mało zależą od temperatury. Z tym się wiąże zastosowanie tych stopów do wyrobu wzorców oporu.

2.Opis ćwiczenia.

a)      odczytujemy rezystancje termistora i opornika przy każdorazowym wzroście temperatury o 10°K .Wyniki zamieściliśmy w tabeli nr1.

b)wyliczamy błąd odczytu rezystancji ΔR dla przewodnika

ΔR=0,01*R

np.:

ΔR=0,01*17,9 Ω=0,179 Ω

ΔR=0,01*21,1 Ω=0,221 Ω

ΔR=0,01*19,7 Ω=0,197 Ω

C)wyliczamy błąd odczytu rezystancji ΔR dla półprzewodnika

ΔR=0,0165*R

np.:

ΔR=0,0165*11kΩ=0,1815 kΩ

ΔR=0,0165*3,8kΩ=0,0627kΩ

ΔR=0,0165*1,3kΩ=0,0214kΩ

d)odczytujemy z programu komputerowego parametry prostej regresji:

  -dla przewodnika                                                        -dla półprzewodnika

  a=0,03891                                                                                    a=3876,625

   b=0,993416                                                                                    b=-10,6784

e)wiedząc , że :

-dla przewodnika :

-dla półprzewodnika

  R=Rpo^ (E/kT)

  LnR=lnRpo+E/k*1/T

  stąd wynika , że b= lnRpo, a=E/k

  czyli lnRpo=-10,6784 => Rpo=0,000023 kΩ      

                                                                                                                -23                           -20

  E/k=3876,625  => E=3876,625*k=3876,625*1,38*10    =5,349*10   [J]= 0,334096[e V]

   Wyniki powyższych obliczeń zestawiamy w tabeli 2