Elementy fizyki współczesnej - Władysław Tomaszewicz.pdf - - fizyka - Mat91119

WªadysªawTomaszewicz

Elementyzykiwspóªczesnej

(Naprawachr¦kopisu)

WydziaªFizykiTechnicznejiMatematykiStosowanej

PolitechnikaGda«ska2002

Rozdziaª1

Kwantowateoria

promieniowania

1.1 Fotony.Zjawisko fotoelektryczne

Szeregfaktówdo±wiadczalnychwskazuje,»epromieniowanieelektromagne-

tyczne,wszczególno±ci±wiatªo,manieci¡gª¡,kwantow¡natur¦. Skªadasi¦

onomianowiciezokre±lonych porcjienergii,zwanychkwantamipromienio-

wanialubfotonami .Porazpierwszyhipotez¦kwantowejstrukturypromie-

niowania wysun¡ª w r. 1900 Max Planck dla wyja±nienia rozkªadu energii

w widmie promieniowania tzw. ciaªa doskonale czarnego. Planck przyj¡ª,

»e emisja i absorpcja promieniowania przez atomy i cz¡steczki substancji

mo»e zachodzi¢ tylko porcjami (kwantami), przyczym minimalna warto±¢

emitowanejlubabsorbowanejenergiiwyra»asi¦wzorem:

E f = h ;

(1.1)

gdzie | cz¦stotliwo±¢ promieniowania a h | uniwersalna staªa, zwana

obecniestaª¡Plancka.Jejwspóªcze±nieprzyjmowanawarto±¢wynosi

h =6 ; 626196 10 34 J s :

Wyprowadzony napodstawie tego zaªo»enia wzór, okre±laj¡cy widmopro-

mieniowaniaciaªadoskonaleczarnego,bardzodobrzeopisywaªwynikibada«

do±wiadczalnychiumo»liwiªokre±lenieliczbowejwarto±cistaªej h .

Bardziejbezpo±rednimdowodemkwantowejnaturypromieniowaniaele-

ktromagnetycznego jest zjawisko fotoelektryczne , odkryte przez W. Hall-

wachsaw1888r.Polegaononawybijaniuelektronówzciaªstaªych(gªównie

metali)podwpªywempadaj¡cegopromieniowania.Zjawiskofotoelektryczne

powodujenp.rozªadowanieelektroskopuwprzypadkuujemnegoªadunkuna

pªytce(rys.1.1). wiatªowidzialneniewywoªujeefektufotoelektrycznegow

przypadkucynku,wywoªujegonatomiastwprzypadkumetalialkalicznych,

jaksódipotas.

KWANTOWATEORIAPROMIENIOWANIA

nadfiolet

elektroskop

Rysunek1.1:Demonstracjazjawiskafotoelektrycznego

kwarc

promieniowanie

- e

pró¿nia

Rysunek1.2:Schematurz¡dzeniadobadaniazjawiskafotoelektrycznego

I 02

J = 2J

I 0

I 01

J 1

n > n 1

n 1

( )

-U

(+)

( )

-U

(+)

Rysunek1.3:Zale»no±¢pr¡dufotoelektrycznegoodnapi¦ciadla(a)ró»nych

warto±cinat¦»eniaoraz(b)ró»nychcz¦stotliwo±cipromieniowania

FOTONY.ZJAWISKOFOTOELEKTRYCZNE

Doilo±ciowegozbadaniazjawiskafotoelektrycznegowygodniejestposªu-

»y¢si¦urz¡dzeniempomiarowymprzedstawionymnarysunku1.2.Zale»no±¢

pr¡dufotoelektrycznego,pªyn¡cegomi¦dzyemiterem(E)ikolektorem(K),

odprzyªo»onegonapi¦ciapokazujerysunek1.3(dªugo±¢faliinat¦»eniepro-

mieniowanias¡ustalone).Przebiegtejzale»no±cimo»nawyja±ni¢jaknast¦-

puje.Je»elikolektormadostateczniedu»y dodatni potencjaªwzgl¦dememi-

tera, wszystkie elektrony wybijane z emitera docieraj¡ do kolektora. Pr¡d

I 0 , zwany pr¡dem nasycenia, jest wi¦c proporcjonalny do liczby emitowa-

nychelektronówwjednostceczasu.Je»elizkoleikolektormawystarczaj¡cy

ujemny potencjaªwzgl¦dememitera,wybijaneelektronyzostaj¡zahamowa-

ne przez pole elektryczne i nie docieraj¡ do kolektora. Poniewa» praca W

potrzebnadoprzemieszczeniaªadunkuelektronu e wpoluelektrycznymwy-

ra»asi¦wzorem W = eU ( U |ró»nicapotencjaªówpunktówpola,mi¦dzy

którymi jest przesuwany ªadunek), napi¦cie U 0 , zwane napi¦ciem odci¦cia,

jestzwi¡zanezmaksymaln¡energi¡kinetyczn¡ E e wybijanychfotoelektro-

nówwzorem:

E e = eU 0 :

(1.2)

Korzystaj¡c z opisanego urz¡dzenia mo»na ustali¢ nast¦puj¡ce prawa,

dotycz¡cezjawiskafotoelektrycznego.

1. Pr¡d nasycenia I 0 a wi¦c i liczba elektronów wybijanych w jednostce

czasus¡wprost proporcjonalne donat¦»eniapromieniowania .

2. Napi¦cieodci¦cia U 0 ast¡di maksymalnaenergiafotoelektronówzale»¡

wyª¡cznieodcz¦stotliwo±ci promieniowania . Poni»ejpewnejcz¦sto-

tliwo±ci 0 ,charakterystycznejdladanegometalu,efektfotoelektrycz-

nywogóleniezachodzi.

Zale»no±¢napi¦cia U 0 odcz¦stotliwo±cipromieniowania pokazujerysunek

1.4.Zale»no±citejniemo»nawytªumaczy¢napodstawieklasycznej,falowej

teoriipromieniowania.

U 0

potas

cynk

n 01

n 02

Rysunek1.4:Zale»no±¢napi¦ciaodci¦ciaodcz¦stotliwo±cipromieniowania

KWANTOWATEORIAPROMIENIOWANIA

E f

E e

metal

pró¿nia

Rysunek1.5:Pogl¡dowyobrazzjawiskafotoelektrycznego

W r. 1905 A. Einstein wyja±niª zjawisko fotoelektryczne, rozszerzaj¡c

koncepcj¦ Plancka. Zaªo»yª on, »e ±wiatªo skªada si¦ z kwantów energii |

fotonów i »e zjawisko fotoelektryczne polega na indywidualnym akcie zde-

rzeniafotonuzelektronemwmetalu(rys.1.5).Je»eliprzyj¡¢zaEinsteinem,

»eliczbafotonówwjednostceobj¦to±cijestwprostproporcjonalnadonat¦-

»enia±wiatªa,mo»naªatwowyja±ni¢zale»no±¢liczbywybijanychelektronów

odnat¦»eniao±wietlenia(liczbafotoelektronówpowinnaby¢proporcjonalna

doliczbypadaj¡cychfotonów).Dlawyja±nieniazale»no±cienergiifotoelek-

tronów od cz¦sto±ci ±wiatªa wystarczy natomiast uªo»y¢ bilans energii dla

efektu fotoelektrycznego. Do wyrwania elektronu z metalu potrzebne jest

wykonanie okre±lonej pracy W , zwanej prac¡ wyj±cia. Mo»na zatem napi-

sa¢:

E f = W + E e ;

(1.3)

gdzie E f jest energi¡ fotonu, dan¡ wzorem (1.1) a E e energi¡ kinetyczn¡

fotoelektronu.Korzystaj¡czewzoru(1.1)otrzymujemy:

h = W + E e :

(1.4)

Wida¢, »e minimalna cz¦stotliwo±¢ promieniowania 0 odpowiada energii

fotonurównejpracywyj±ciaelektronuzdanegometalu(wostatnimwzorze

kªadziemy = 0 i E e =0):

W = h 0 :

(1.5)

Wzórtenpozwalaokre±li¢prac¦wyj±ciaelektronuzdanegometalu.Korzy-

staj¡czewzorów(1.2),(1.4)i(1.5)otrzymujemy:

h = h 0 + eU 0 ;

(1.6)

sk¡d

e ( 0 ) ; > 0 :

(1.7)

U 0 = h

Elementy fizyki współczesnej - Władysław Tomaszewicz.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: