Ekspertyza logiczna rozumowania ´sw. Augustyna o wierze i sprawiedliwosci.pdf

c Witold Marciszewski Warszawa

Wykłady z Logiki 2004

Ekspertyza logiczna rozumowania sw. Augustyna o wierze i sprawiedliwosci

1. Sw. Augustyn z Hippony (354-430), doktór Koscioła, jeden z głównych twórców ﬁlozoﬁi i teo-

logii chrzescija nskiej, uprawiaj acy ﬁlozoﬁe w duchu plato nskim, autor słynnych Wyzna n , jest tez

autorem m.in. Komentarza do psalmów. W komentarzu do psalmu 54 wypowiada on zdanie A ,

bed ace przesłank a pewnego rozumowania, na co wskazuje słowo „bowiem” („ enim ”) Podaje je w

ramce w oryginale i w przekładzie (własnym) na polski. 1

A L . Si enim justus est qui ex ﬁde vivit, iniquus est qui non habet ﬁdem.

A P . Jesli bowiem sprawiedliwy jest to ten, kto zyje wedle wiary, to niegodziwy [nie-

sprawiedliwy] jest to ten, kto nie ma wiary [nie zyje wedle wiary].

Wtr acenia w klamrach s a to parafrazy, które odbiegaj a od dosłownego przekładu lecz zachowuj a jego

sens, a s a potrzebne dla odtworzenia struktury logicznej rozumowania. Potrzebne s a tez pewne dane

ﬁlologiczne. Mianowicie, termin „ justus ” ma dwa znaczenia: (1) sprawiedliwosc jest jedn a z cnót,

polegajac a na tym, zeby oddac kazdemu, co mu sie nalezy; (2) sprawieliwosc to stan posłusze nstwa

Bogu, maj acy najwyzsz a wartosc mioraln a (nawet, gdy człowiek bł adzi przez słabosc, ale uznaje

to podporz adkowanie, pozostaje sprawiedliwym). To drugie rozumienie jest z gruntu biblijne, za-

korzenione mocno w Starym Testamencie (David, dopusciwszy sie grzechu, nie przestaje byc spra-

wiedliwym, gdyz czyje sie winnym wobec Boga i odbywa pokute). Filozoﬁa moralna Augustyna

jest dogłebnie uformowana przez Biblie, totez sens rozwazanego zdania trzeba bedzie brac w tym

kontekscie, gdy bedziemy badac jego strukture logiczn a.

Zdanie A trzeba z racji wystepowania w nim „bowiem” potraktowac jako przesłanke rozumo-

wania, w którym druga przesłanka jest domyslna, a wniosek b adz domyslny b adz obecny gdzies

niedaleho w kontekscie. Wnioskowanie, którego niektóre człony s a domyslne nazywa sie enty-

mematem , a jego domyslne elementy – entymematycznymi. W sytuacji tu rozwazanej domysln a

przesłank a jest zdanie pokrywaj ace sie z poprzednikiem okresu warunkowego (bed acego przesłank a

jawn a), zas domyslnym wnioskiem zdanie pokrywaj ace sie z nastepnikiem. Po takim odtworze-

niu, rozumowanie Augustyna przebiega, jak nastepuje (numer 3 wskazuje na wniosek, 1 na jawn a

przesłanke warunkow a, 2 na przesłanke domysln a).

— A3. Nie-sprawiedliwy jest to ten, kto nie zyje wedle wiary.

B o w i e m

— A1. Jesli sprawiedliwy jest to ten, kto zyje wedle wiary, to nie-sprawiedliwy jest to ten, kto nie

zyje wedle wiary.

— A2. Sprawiedliwy jest to ten, kto zyje wedle wiary.

1 W celach porównawczych moze byc pomocny przekład angielski w pracy, z której zaczerpn ałem

analizowany cytat (str. 7): Keith Stenning and Michiel van Lambalgen, „A working memory mo-

del of relations between interpretation and reasoning” (December 12, 2003), www.hcrc.ed.ac.uk/ ke-

ith/InterpretationandReasoning/suppression.pdf Przekład angielski brzmi, jak nastepuje. „If it is true that he

is righteous who has faith, then unrighteous is he who lacks faith”.

Rozumowanie sw. Augustyna o wierze i sprawiedliwosci

Typowy sposób przedstawiania wnioskowa n polega na tym, za najpierw podaje sie przesłanki, po-

tem wniosek. Co do kolejnosci przesłanek, zwyczajowo daje sie najpierw bardziej, a potem mniej

złozon a. O tym sposobie uporz adkowania przypomina zastosowana wyzej numeracja.

2. Po przeformułowaniu na ów schemat standardowy, elementy rozumowania Augustyna wystapi a

w nastepujacej kolejnosci.

— 1. przesłanka jawna w formie zdania warunkowego;

— 2. przesłanka domyslna pokrywaj aca sie z poprzednikiem przesłanki 1;

— 3. wniosek pokrywaj acy sie z nastepnikiem przesłanki 1. 2

Przesłanka warunkowa ma strukture implikacji, której poprzednik i nastepnik s a takze implikacjami.

Te implikacje składowe s a w oryginale niejako skondensowane do formy kategorycznej, która jako

krótsza i jest czesciej stosowana. Dlaa celów jednak analizy logicznej wymaga ona zast apienia przez

forme warunkow a; w jezyku naturalnym dokonuje sie ta parafraza według nastepuj acej reguły: zda-

nie kategoryczne postaci „kazde A jest B” zastepujemy warunkowym „jesli cos jest A, to jest B”;

rozwijamy wiec podmiot zdania kategorycznego w poprzednik, a orzeczenie w nastepnik zdania wa-

runkowego. Np. zamiast „kazde złoto sie swieci”, powiadamy „jesli cos jest złotem, to sie swieci”.

Niech litery „ W ” i „ S ” odpowiadaj a predykatom „zyje wedle wiary” i „jest sprawiedliwy”.

Niech formuła A* bedzie zapisanym symbolicznie odpowiednikiem zdania A P (w ramce).

A*. 8 x (W(x) ) S(x)) )8 x (:W(x) ):S(x)):

Ze wzgledu na strukture tego zdania, jego prawdziwosc lub fałszywosc nie zalezy od sensu

wystepuj acych w nim predykatów, lecz tylko od sensu terminów logicznych (kwantyﬁkator ogólny,

implikacja, negacja). Zbadajmy, czy A* jest tautologi a.

Zakładamy, ze A* nie jest tautologi a, czyli ze negacja tego zdania nie prowadzi do sprzecznosci.

Przyjmujemy wiec te negacje jako załozenie (tzn. zeby zobaczyc, co z tego wyniknie), co przekłada

sie natychmiast na dwa wnioski (nazywamy je tez załozeniami, poniewaz praktycznie jest odrazu od

nich zaczynac).

Tak powstaje nastepuj ace wnioskowanie analityczne , tzn. polegaj ace na rozkładaniu formuł

na coraz mniejsze składniki, az po formuły elementarne czyli bed ace zdaniami atomowymi lub

negacjami zda n atomowych,

1) 8 x (W(x) ) S(x)) – załozenie

2) :8 x (:W(x) ):S(x)) – załozenie

3) :(:W(a)) ):S(a)) – 2

4) :W(a)) – 3

5) :(:S(a)) – 3

6) S(a) – 5

7) W(a) ) S(a) – 1

8) :W(a) | S(a)

NBFS — Negacja Badanej Formuły jest Spełnialna.

2 U Augustyna punkt 3 wystepuje w kontekscie, który tu pomijam dla zachowania przejrzystosci głównego

wywodu, podaje go natomiast w Aneksie.

Rozumowanie sw. Augustyna o wierze i sprawiedliwosci

Nie jest wiec formuła A* tautologi a. Jesliby ktos rozumował bior ac jej poprzednika za

przesłanke, a nastepnuik za wniosek, popelniłby bł ad bezpodstawnego zaprzeczenia poprzednika

(ang. denial of the antecedent ).

Powstaje pytanie: czy Augustyn istotnie popełnił taki elementarny bł ad logiczny? Spotykamy

sie tu z kluczowym zagadnieniem, czy przypisywac autorowi badanego tekstu racjonalne myslenie,

w tym poprawnosc logiczn a, tak długo, jak długo nie znajdzie sie mocnych dowodów przeciw tej

supozycji? Jesli odpowiedziec twierdz aco i trzymac sie tej reguły interpretowania tekstu, to w przy-

padku znalezienia błedu nalezy sie zastanowic: czy jest mozliwe inne rozumienie danego tekstu –

takie, przy którym bł ad sie nie pojawi? 3

3. W przekładzie wypowiedzi Augustyna (w ramce), zdania maj ace postac okresu warunkowego

oraz poprzednik i nastepnik tego okresu s a przedstawione jako jednostronne zdania warunkowe (roz-

poznawalne po wystepowaniu symbolu „ ) ”). Tak zwykle sie czyni, oddaj ac zdania kategoryczne

w formie warunkowej. Ale nie jest to jedyna mozliwa interpretacja. Niekiedy intencj a autora zdania

jest poł aczenie dwóch członów w sposób oddawany w rachunku zda n symbolem „ , ”.

Istotnie, składnia łaci nska upowaznia do interpretacji, przy której zdanie Augustyna bedzie im-

plikacj a maj ac a w poprzedniku i w nastepniku nie implikacje lecz równowaznosci. 4

Ta składniowa własciwosc łaciny ma analogie w polszczyznie. Porównajmy nastepuj ace zdania.

(a) Kwadrat jest prostok atem równobocznym.

(b) Kwadrat jest to prostok at równoboczny.

(d) Kwadrat jest to prostok at.

Czy wszystkie te formy s a poprawne? Reguły jezyka polskiego skłaniaj a do kwestionowania po-

prawnosci (d), choc akceptuj a utworzon a przez ten sam funktor wypowiedz (b). Funktor bowiem

„jest to” (z drugim argumentem w mianowniku), w odróznieniu od „jest” wskazuje na identycznosc;

w (b) na identycznosc klas kwadratów i prostok atów równobocznych. Poniewaz identycznosc, o

której mówi (d) nie zachodzi, uzycie „jest to” jest niewłasciwe. Samo natomiast „jest” (bez „to”)

słuzy do stwierdzenia inkluzji (zawierania sie) klas, co czyni a zdania (c) i (a); w (a) tez mamy

inkluzje, mianowicie obustronn a.

Gdy te relacje miedzy klasami wyrazamy nie przez „jest” i „jest to” lecz za pomoc a zda n wa-

runkowych, pierwsz a z tych konstrukcji oddaje sie przez implikacje, drug a przez równowaznosc.

Przyjmuj ac obecnie hipoteze interpretacyjn a, ze zdanie Augustyna jest implikacj a wi az ac a dwie

równowaznosci, otrzymujemy nastepuj ace zdanie (podwójna gwiazdka odróznia now a interpretacje

od zawartej w A* w odcinku 1).

A**. 8 x (W(x) , S(x)) )8 x (:W(x) , :S(x)):

3 Namysł taki jest szczególnie wskazany, gdy wiadomo o nieprzecietnych walorach intelektualnych autora

tekstu. Augustyn to nie tylko tytan mysli chrzescija nskiej i jeden z wielkich klasyków ﬁlozoﬁi, lecz takze

wybitny w tamtej epoce znawca i nauczyciel retoryki; rzymska zas retoryka, za Ciceronem, zasymilowała w

całosci ówczesn a gramatyke i logike.

4 Przykłady tej składni znajdujemy na kazdym kroku w łaci nskich tekstach ﬁlozoﬁcznych, gdy intencj a

jest podanie deﬁnicji jakiegos pojecia. I tak np. Tomasz z Akwinu na pocz atku pierwszego rozdziału

swego traktatu De Ente et Essentia , wymieniaj ac rózne rozumienia słowa „ ens ” (byt), podaje za Awicenn a

(zwanym przez Tomasza „Commentator ”) deﬁnicje, wedle której byt utozsamia sie z istot a rzeczy ( essen-

tia rei ). To deﬁnicyjne utozsamienie oddaje składnia „ ...est quod„, ”, gdzie w miejscu pierwszych kropek

znajduje sie termin deﬁniowany, a w miejscu drugich zwrot deﬁniuj acy. Ze chodzi tu o deﬁnicje terminu,

wskazuje słowo , ,signiﬁcat ” (oznacza). Oto ów wzorcowy tekst. Unde Commentator in eodem loco dicit

quod ens primo modo dictum est quod signiﬁcat essentiam rei . Tekst traktatu znalezc mozna pod adresem;

www.geocities.com/CapitolHill/8246/deente1.htm

Rozumowanie sw. Augustyna o wierze i sprawiedliwosci

Która z interpretacji jest własciwa? Jedn a z danych potrzebnych do odpowiedzi uzyskamy po

rozstrzygnieciu, czy rozumowanie Augustyna zmodyﬁkowane zast apieniem A* przez A** jest po-

prawne formalnie. Zbadajmy to, stosuj ac powtórnie załozeniow a metode wnioskowania analitycz-

nego TA.

1) 8 x (W(x) , S(x)) – załozenie

2) :8 x (:W(x) , :S(x)) – załozenie

3) :(:Wa , :Sa)

4) Wa , Sa

lewa gał az

prawa gał az

5) :W(a)

:(:W(a))

6) :(:S(a))

:S(a)

7) S(a)

W(a)

8) W(a) :W(a)

W(a) :W(a)

9) S(a) :S(a)

S(a) :S(a)

=====

====

=====

Najpierw eliminujemy kwantyﬁkator w 2 (jak zobaczymy przy innej sposobnosci, wskazane jest za-

czynac od eliminacji kwantyﬁkatora egzystencjalnego). Uzyskan a formułe 3 poddajemy pierwszemu

rozgałezieniu, a nastepnie kazd a z dwóch gałezi rozgałeziamy dalej w celu eliminacji alternatywy z formuły

4. Analiza zatrzymuje sie na poziomie wiersza 9, poniewaz dochodzimy do formuł elementarnych (zdania

atomowe lub ich negacje), nie podlegaj acych dalszemu rozbiorowi. Na kazdej z czterech powstałych gałezi

pojawia sie sprzecznosc, negacja wiec formuły A** jest niespełnialna w kazdej z mozliwych konﬁguracji

zda n elementarnych. A skoro negacja nigdy nie jest spełnialna, to formuła negowana, tutaj A**, jest zawsze

spełnialna czyli jest tautologi a.

Ekspertyza logiczna, jak widac na obecnym przykładzie, bywa jak skalpel precyzyjnie rozcinaj acy

badany tekst na mozliwe warianty znaczeniowe. Dzieki analizie jezykowej wiemy, ze człony całego

zdania warunkowego mozna tu interpretowac b adz jako implikacje b adz jako równowaznosci, a

dzieki badaniu tautologicznosci wiemy, ze w pierwszym z tych wariantów wnioskowanie jest niepo-

prawne, w drugim zas poprawne. Od tego punktu sposób rozumienia tekstu zalezy od tego, czy za

bardziej prawdopodobn a wersje biograﬁi autora uznamy to, ze popełnił elementarny bł ad logicznym

czy to, ze nie był zdolny do takiego błedu.

W przypadku Augustyna bardziej prawdopodobne jest przypuszczenie, ze nie zawodła go

w tym tekscie sprawnosc logiczna. Z tej hipotetycznej przesłanki o charakterze biogragﬁczno-

psychologicznym i z drugiej, bed acej wynikiem ekpertyzy logicznej, wynika, ze Augustyn

utozsamiał bycie sprawiedliwym i bycie wierz acym (po katolicku). To wazny szczebel w dalszym

wspinaniu sie do zrozumienia mysli Augustyna.

Po pierwsze, trzeba sobie uswiadomic, ze łaci nskie słowo justus , odpowiednik greckiego dika-

ios , nie ma odpowiednika znaczeniowego we współczesnych jezykach. Trafnie zwraca na to uwage

Władysław Witwicki we Wstepie do swego przekładu Pa nstwa Platona, dialogu poswieconego

temu, jak realizowac sprawiedliwosc za pomoc a odpowiedniego ustroju pa nstwa. To samo antyczne

pojecie przenika f ilozoﬁe Platona jak równiez Stary i Nowy Testament. Zeby wiec zrozumiec Augu-

styna, mozemy spokojnie siegn ac po słownik grecki. W pewnym angielskim słowniku Greki mamy

nastepuj ace wyjasnienia.

Dikaios

Rozumowanie sw. Augustyna o wierze i sprawiedliwosci

Deﬁnition.

righteous, observing divine laws

1. in a wide sense, upright, righteous, virtuous, keeping the commands of God. [...] 3. used of him whose

way of thinking, feeling, and acting is wholly conformed to the will of God. [...]

Nie trzeba wiec rozległych studiów, zeby dotrzec do sensu tekstu Augustyna. Trzeba zajrzec do

słownika greckiego i poczytac teksty antyczne, gdzie mowa jest o sprawiedliwosci, zarówno greckie,

jak dialogi Platona czy Antygona Sofoklesa, jak i judaistyczny Stary Testament. Wtedy sposród

równowaznosci wystepuj acych w zdaniu A interpretowanym jako A** jedna okaze sie deﬁnicj a, a

druga konsekwencj a tej deﬁnicji uzyskan a przez zanegowanie obu stron równowaznosci, według

reguły:

, ; zatem: , : ).

Poprzednik zdania A w brzmieniu „sprawiedliwy jest to ten, kto zyje wedle wiary” jest w intencji

Augustyna deﬁnicj a sprawiedliwosci, podobn a w tresci do cytowanych wyzej okresle n ze słownika

greckiego: sprawiedliwy to ten, kto przestrzega praw boskich, stosuje sie do boskich polece n, działa

w pełnej zgodnosci z wol a Boga. Warunkiem do tego koniecznym jest wiara w Boga.

Czy jest tez warunkiem dostatecznym? Odpowiedzi twierdz acej dostarczaj a opowiesci Sta-

rego Testamentu o mezach, których Pismo mazywa sprawiedliwymi, nawet gdy dopuszczali sie

uczynków w najwyzszym stopniu niegodziwych (jak cudzołóstwo i zabójstwo popełnione przez

króla Dawida). Ale czynili to ze słabosci a nie z buntu przeciw Bogu, a poniewaz potem surowo

pokutowali, swiadczy to, ze wierzyli w zwierzchnictwo Boga. To zas dawało im miejsce w gro-

nie sprawiedliwych. A wiec to wiara czyni a człowieka sprawiedliwym; ta idea biblijna przenikała

myslenie Augustyna. 5

Gdy jakies zdanie jest deﬁnicj a lub wnioskiem z deﬁnicji, nazywamy je zdaniem analitycznym .

Zdanie nie bed ace analitycznym nazywa sie syntetycznym .

Jest to rozróznienie tak wazne, a zarazem tak złozone pojeciowo, ze jego wyjasnienie wymaga

rozwaza n osobnych, tylko temu poswieconych. Zawiera je tekst pt. Ile jest słusznosci w podziale

zda n na analityczne i syntetyczne? Uwagi w zwi azku z metod a falsyﬁkacji zda n systetycznych

przez kontrprzykłady. Załozywszy zapoznanie sie z tym tekstem przez Czytelnika, mozna zamkn ac

obecne rozwazania sformułowaniem nastepuj acych reguł postepowania badawczego.

Reguła falsyﬁkowalnosci zda n syntetycznych

Zdanie syntetyczne jest podatne na falsyﬁkacje przez kontrprzykłady, a kazda nieudana próba

falsyﬁkacji wzmacnia stopie n uzasadnienia danego zdania.

Reguła niefalsyﬁkowalnosci zda n analitycznych

Zdanie analityczne nie jest podatne na falsyﬁkacje przez kontrprzykłady, a jesli wydaje sie, ze

takie istniej a, nalezy to uznac za bł ad w obserwacji lub za nieporozumienie jezykowe.

5 Podobnie, w tysi ac lat po Augustynie, pewien mnich z zakonu Augustianów nazwiskiem Luter wyrazi

rdze n swej doktryny religijnej. A ze był to juz pocz atek czasów nowozytnych, mozna wnosic, ze biblijna

i augusty nska wizja sprawiedliwosci nie jest ograniczona do jednej epoki czy typu kultury lecz jest wyrazem

pewnego typu umysłowosci mog acego sie pojawiac w kazdym czasie, nawet jesli jezyk tego czasu nie dostarcza

takiej mozliwosci wysłowienia owej wizji, jakiej dostarczał grecki czy hebrajski.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: