Ruch jednostajny: v=vśr ; s=s0+vt ;
Przyspieszenie (przyrost prędkości w jednostce czasu)
; v = v0 + (-)at ;
Rzut pionowy do góry:
- całkowity czas rzutu
- prędkość w rzucie pionowym
Stosunek dróg przebytych bez w jednakowych, kolejnych odstępach czasu równa się stosunkowi kolejnych liczb nieparzystych: S1:S2:S3 = 1:3:5..., gdzie V0 = 0 i a=const
Ruch jednostajny po okręgu:
- prędkość liniowa, T – okres
[ ], - prędkość kątowa
- częstość obrotów [] = 1 Hz ;
Przyspieszenie dośrodkowe: - ma taki sam kierunek jak , czyli ma kierunek zgodny z promieniem i zwrot do środka koła; ; z okresem -
[ ] – moment pędu
Cztery palce składamy w kierunku ruchu ciała, to wyciągnięty kciuk określa zwrot momentu pędu; Jest on prostopadły do okręgu.
I zas. dyn: Jeżeli na układ działają siły wzajemnie równoważące się.
II zas. dyn: Na układ działają siły wzajemnie nie równoważące się, tzn. istnieje siła wypadkowa tych sił, to ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. F=a*m [ ]
II zas. dyn. W ruchu po okręgu: - przyspieszenie dośrodkowe, czyli siła dośrodkowa;
III zas. dyn. Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F to ciało B działa na ciało A z siłą F’ = - F (akcja-reakcja);
p=m*v – pęd ciała; Pęd układu , na który nie działają siły zewnętrzne nie ulega zmianie. Siły wewnętrzne mogą zmieniać jedynie pędy poszczególnych składników układu, lecz pęd układu jako całości nie ulega zmianie p = p’
Praca mechaniczna: W = F * S * cos α [ ] ;
ΔEmechanicznej=Emech. końcowa – E mech. początkowa
Energia mechaniczna: Epotencjalna = m * g * h (wysokośc) ;
- k – współczynnik sprężystości, z – odkształcenie sprężyny;
;
Epoczątkowa = Ekońcowej – Gdy na ciała działa siła grawitacyjna oraz może działać inna siła prostopadle do przesunięcia np. w spadku ciał, rzutach bez oporów oraz dla ruchu kulki zawieszonej do końca nitki, ruch ciała po równi pochyłej bez tarcia;
Moc:
Rzut poziomy: Prędkość ciała w każdym punkcie toru jest wypadkową prędkości stałej V0 w kierunku poziomym i prędkości pionowej Vy= g * t. Prędkość wypadkowa jest styczna do toru.
Równanie toru: poziomo – x = V0 * t;
pionowo - ,
cały tor -
Zasięg poziomy rzutu:
Rzut ukośny: Ruch ciała, któremu nadano prędkość początkową V0 skierowaną pod kątem α do poziomu.
W kierunku poziomym ruch jest jednostajny ze stała prędkością: równanie poziome x = V0x * t; pionowe: - w kierunku poziomym występuje stałe przyspieszenie ziemskie g skierowane w dół w kierunku ujemnym osi y oraz prędkość początkowa V0y w kierunku dodatnim osi y.
Współrzędne dowolnego punktu na krzywej toru w dowolnym czasie t:
Równanie toru:
Zasięg rzutu: ;
maksymalna wysokość: ; gdy α = 45 to zasięg będzie największy; dla kątów α i 90 – α zasięg jest taki sam;
całkowity czas:
TARCIE: , N- współczynnik tarcia;
Zderzenia doskonałe niesprężyste – jeżeli ciała po zderzeniu poruszają się z jednakową prędkością: Emech. pocz.> Emech. konc Emech.pocz=Emech.konc + Q [W]
Z zasady zachowania pędu:
Zderzenia doskonałe sprężyste – oprócz całkowitego zachowania pędu zachowuje się suma energii kinetycznych zderzających się ciał:
, czyli
Jeżeli obie zderzające się kule mają jednakowe masy to V1’=0 i V2’ = V, kula pierwsza przekazuje prędkość kuli drugiej., czyli m1 = m2 = m, to V1’= V2 i V2’ = V1
Jeżeli bardzo lekka kula zderza się czołowo z kulą o masie m2 >> m1 to stosunek mas jest bliska zeru. V1’= - V1
Wszystkie ciała przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji. , G- stała grawitacji.
Pole grawitacyjne to obszar wokół każdego ciała materialnego. Natężenie pola grawitacyjnego:
Potencjał pola grawitacyjnego:
Potencjał pola grawitacyjnego czyli na dużych wysokościach h > Rz
; Energia potencjalna ciała w polu graw. centralnym gdzie poziom odniesienia znajduje się w nieskończoności
Jednorodne pole graw – gdy wewnątrz ciała natężenie pola graw jest jednakowe w każdym punkcie. Linie siły pola grawitacyjnego są to linie wzdłuż których działają siły grawitacyjne, pokazują w każdym punkcie kierunek i zwrot wektora pola. Powierzchnią ekwipotencjalną nazywamy powierzchnią w której wszystkie punkty mają ten sam potencjał, linie siły pola grawitacyjnego są w każdym punkcie prostopadłe do powierzchni ekipotencj.
Pierwsza prędkość kosmiczna – ciało krązy po orbicie kołowej ; Druga prędkość kosmiczna – ciało może opuścić obszar Ziemi i wejść na orbitę wokółsłoneczną Jeżeli ciało ma prędkość wiekszą od VI ale mniejszą od VII to zacznie krążyć po wysokiej orbicie kołowej, lub po orbicie eliptycznej.
I prawo Keplera: Orbita każdej planety jest elipsą, przy czym Słońce znajduje się w jednym z ognisk O1 i O2 (aphelium – najdalej Słońca, peryhelium – najbliżej Słońca)
II prawo Keplera: Promień wodzący ciała poruszającego się po orbicie w jednakowych odstępach czasu zakreśla jednakowe pola - prędkość polowa planety. Jest największa w peryhelium a najmniejsza w aphelium.
III prawo Keplera: T1, T2 okresy obiegu planet wokół Słońca, r1 i r2 promienie ich orbit to:
Ciężar ciała w różnych szerokościach geograficznych: Na biegunach ciężar ciała jest równy sile przyciągania grawitacyjnego i jest największy, a na równiku najmniejszy
Ponieważ ziemia się obraca można pominąć siłę odsr bezwł i ciężar ciała jest równy sile przyciągania grawitacyjnego Q = m * g
Natężenie wypadkowe i potencjał dodaje się (Vwyp=V1+V2...)
...
rafulus