przykładowe pytania matma zip..pdf
(
104 KB
)
Pobierz
222562861 UNPDF
Przykładowepytaniaegzaminacyjnedla3semestruZipstudiówzaocznych:
1
.Je»elidlaka»degon 2Nzachodzia
n
> 0orazlim
n!1
a
n+1
a
n
=
1
2
,toszereg
P
1
n=1
a
n
jest....................................
orazlim
n!1
a
n
=.....................................
2
.Załó»my,»edlaka»degon 2Nzachodzi06a
n
6b
n
.Wówczas,je»eliszereg
P
1
n=1
b
n
jest.................................
toszereg
P
1
n=1
a
n
jest...........................
3
.Szeregliczbowypostaci
P
1
n=1
1
n
, 2Rnazywamyszeregiem.........................Je»eli61,toszeregten
jest................................Zatem
P
1
n=1
1
n
jest................................,
P
1
n=1
1
n
3
jest................................
4
.Załó»my,»edlaka»degon 2Nzachodzi06a
n
6b
n
.Wówczas,je»eliszereg
P
1
n=1
a
n
jest.................................
toszereg
P
1
n=1
b
n
jest...........................
5
.Je»eliszereg
P
1
n=1
a
n
jestzbie»ny,tolim
n!1
.................................
6
.Je»elilim
n!1
a
n
6= 0,toszereg
P
a
n
jest...........................................................
Je»elilim
n!1
a
n
= 0,toszereg
P
a
n
jest...........................................................
a
n
= 2,toszereg
P
1
n=1
a
n
jest....................................
8
.Danyjestci¡gliczbowy(a
n
).Wyra»eniea
1
+a
2
+a
3
+ =
P
1
n=1
a
n
nazywamy..............................................
P
1
n=1
a
n
nazywamyzbie»nym,gdy...................................................................
Wyra»enie
P
N
n=1
a
n
nazywamy....................................................................
9
.Szeregliczbowy
P
1
n=1
aq
n1
nazywamy..............................................
Jestonzbie»ny,gdy......................................................................
10
.SzeregiemMaclaurinafunkcjifnazywamyszereg............................................................
1x
jestnast¦puj¡ce:..............................dlax 2...............
12
.
P
1
n=1
3x
n
=....................................dlax 2.............................
13
.
P
1
n=0
5x
n+1
=....................................dlax 2.............................
14
.Promieniemzbie»no±ciszeregupot¦gowego
P
a
n
x
n
nazywamyliczb¦dodatni¡rtak¡,»e:
dlar < x < rszeregjest...............................,adla..............................szeregjest.............................
15
.Wiadomo,»eszeregpot¦gowy
P
a
n
x
n
jestzbie»nydlax = 3.Dlax = 4szeregjest...........................................
Dlax = 2szeregjest...........................................Dlax = 3szeregjest...........................................
16
.Wiadomo,»eszeregpot¦gowy
P
a
n
x
n
jestzbie»nydlax = 4.Dlax = 3szeregjest...........................................
Dlax = 2szeregjest...........................................Dlax = 4szeregjest...........................................
17
.ZdarzeniaAiA
0
nazywamyprzeciwnymi,je»eliichsumajestzdarzeniem...........................,natomiastiloczyn
zdarzeniem.................................WtedyP(A) + P(A
0
) =.............................
18
.Je»eliAjestzdarzeniempewnym,toP(A) =............Je»eliBjestzdarzeniemniemo»liwym,toP(B) =...........
19
.ZdarzeniaAiA
0
nazywamyprzeciwnymi,je»eliA\A
0
=...........................,A[A
0
=...........................
WtedyP(A) + P(A
0
) =.............................
7
.Je»elidlaka»degon 2Nzachodzia
n
> 0orazlim
n!1
a
n+1
11
.Rozwini¦ciewszeregMaclaurinafunkcjif(x) =
1
20
.ZdarzeniaAiBnazywamyniezale»nymi,gdy..................................
21
.Wiadomo,»ezdarzeniaAiBs¡niezale»neorazP(A) =
1
4
,P(B) =
1
5
.WówczasP(A\B) =...........................,
P(A[B) =.............................
8
>
>
>
>
<
>
>
>
>
:
0 dlax60
22
.Je»elifunkcjaf(x) =
a dla0 < x < 3
jestg¦sto±ci¡prawdopodobie«stwapewnejzmiennejlosowej,
0 dlax>3
toa =........................................
8
>
>
>
>
<
>
>
>
>
:
0 dlax60
23
.Je»elifunkcjaF(x) =
2
dla0 < x63
jestdystrybuant¡zmiennejlosowejskokowej,toa =..........................
a dlax > 3
24
.Je»elifunkcjaFjestdystrybuant¡zmiennejlosowejto:
lim
x!1
F(x) =..............................
lim
x!1
F(x) =..............................
Fjestfunkcj¡..................ilewostronnie........................
25
.DlazmiennejlosowejXprawdziwes¡równo±ci: E(aX + b) =................... D
2
(aX + b) =........................
GdyzmiennelosoweXiYs¡niezale»ne,toE(XY ) =.......................
26
.Je»eliEX = 3,EX
2
= 15,toD
2
X =...............................orazD
2
(2X 1) =.............................
27
.ZmiennalosowaXmarozkładN(2; 3).WówczasP(X < 5) = (:::::::::).
28
.NiechX
1
;X
2
;:::;X
100
b¦d¡niezale»nymizmiennymilosowymiotymsamymrozkładzie,warto±cioczekiwa-
nej = 0; 1,odchyleniustandardowym = 0; 3orazniechS
100
=
P
100
i=1
X
i
.
WówczasP(16 < S
100
< 20) ...............................
UWAGA:
Naegzaminieotrzymaj¡Pa«stwo18pyta«dotycz¡cychcałegomateriału.YCZPOWODZENIA!
1
Plik z chomika:
mrozik85
Inne pliki z tego folderu:
maxima-5.19.2.exe
(23353 KB)
wxMaxima-0.8.3a.tar.gz
(1005 KB)
skanuj0001.jpg
(68 KB)
Arkusz_4.pdf
(40 KB)
przykładowe pytania matma zip..pdf
(104 KB)
Inne foldery tego chomika:
automatyka w energrtyce laborka
elekrtotechnika i elektronika
elektrownie
maszyny elektryczne
mechanika płynów
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin