SPRAWOZDANIE
Z
ĆWICZENIA NR 11
Napięcie powierzchniowe cieczy
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO
METODĄ ODRYWANIA
ORAZ
METODĄ WZNIESIENIA KAPILARNEGO.
1. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z opisem oddziaływań międzycząsteczkowych oraz z prostymi metodami wyznaczania współczynnika napięcia powierzchniowego cieczy.
2. Teoria:
Ciecz charakteryzuje się bardzo ciasnym upakowaniem cząsteczek, dlatego też, każda cząstka znajduje się w zasięgu oddziaływania sił międzycząsteczkowych otaczających ją cząsteczek. Brak regularnego rozmieszczenia cząsteczek w cieczy, powoduje, że oddziaływanie danej cząsteczki z sąsiednimi cząsteczkami jest w każdym kierunku takie samo, czyli wypadkowa siła oddziaływania jest równa 0. Taka sytuacja ma miejsce tylko wtedy, kiedy cząsteczka znajduje się wewnątrz cieczy. Inaczej się dzieje, kiedy cząstka znajduje się na powierzchni cieczy. Sferyczna symetria oddziaływania cząsteczek zostaje zaburzona z powodu braku ciasno upakowanych cząsteczek nad powierzchnią cieczy. Dlatego na cząsteczkę znajdującą się bardzo blisko powierzchni działa wypadkowa sił międzycząsteczkowych różna od zera i skierowana do wnętrza cieczy. Na skutek tego powierzchnia cieczy zmniejsza się. Zatem przemieszczenie cząsteczek z wnętrza cieczy na jej powierzchnię jest związane z wykonaniem pracy przeciw tej sile. Wartość tej pracy jest proporcjonalna do przyrostu powierzchni, czyli: W=α∆S, gdzie α jest współczynnikiem napięcia powierzchniowego. Siły działające na każdy element cieczy w fazie powierzchniowej powodują ściskanie tej warstwy, jak również dociskanie jej do fazy objętościowej. Cieczy ścisnąć się nie da działając siłami skierowanymi jednym kierunku (ściskana warstwa będzie usiłowała się rozpłynąć, co byłoby równoznaczne ze zmniejszaniem się jej grubości). Jednak grubość warstwy powierzchniowej nie może się zmniejszyć, bo jest określona przez siły oddziaływania międzycząsteczkowego. Dlatego też, tendencja warstwy powierzchniowej do rozpływania się zostaje zrównoważona naprężeniem warstwy, czyli napięciem powierzchniowym cieczy.
Napięciem powierzchniowym s danej cieczy na granicy z inną fazą nazywamy pracę potrzebną do izotermicznego zwiększenia powierzchni cieczy o jednostkę. Napięciem powierzchniowym s nazywamy także siłę styczną do powierzchni cieczy, działającą na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy.
W układzie SI wymiarem napięcia powierzchniowego s jest J/m2 lub N/m.
Biorąc pod uwagę ramkę z poprzeczką, na której jest rozpięta błonka z cieczy (mydlanej) i wyrażając odpowiednio pracę i przyrost powierzchni o ∆x znajdujemy łatwo, że α=F/l [N/m], gdzie l jest długością krawędzi powierzchni cieczy. Wnioskujemy, że współczynnik napięcia powierzchniowego wyraża siłę przypadającą na jednostkę długości krawędzi powierzchni cieczy. Jak również wyraża pracę przypadającą na jednostkową zmianę powierzchni cieczy α=W/∆S [J/m2]. α zależy od rodzaju cieczy np. mydła, detergenty, lipidy zmniejszają napięcie powierzchniowe, natomiast sole, kwasy, i inne substancje nieorganiczne zwiększają napięcie powierzchniowe.
Na granicy cieczy oraz gazu lub ciała stałego obserwuje się zakrzywienie powierzchni cieczy, zwane meniskiem. Menisk jest wynikiem rozkładu sił, które działają na cząsteczki cieczy znajdujące się w pobliżu granic trzech faz: cieczy, gazu i ciała stałego. Siłami kohezji nazywamy siły działające między cząsteczkami tego samego ciała. Siłą adhezji nazywamy siłę działającą między cząsteczkami różnych ciał.
Dzięki istnieniu napięcia powierzchniowego pod zakrzywiona powierzchnią cieczy działa dodatkowe ciśnienie. Według Laplace'a to dodatkowe ciśnienie określa wzór:
Dp= s (1/R1 + 1/R2),
gdzie: R1 i R2 - promienie krzywizny prostopadłych względem siebie przekrojów normalnych, dla których promienie krzywizny przyjmują wartości ekstremalne. Promienie R1 i R2 uważamy za dodatnie, gdy środki krzywizn przekrojów normalnych znajdują się po stronie cieczy, za ujemne zaś, gdy są po stronie przeciwnej.
W związku z tym dla menisku wklęsłego Dp<0, a dla menisku wypukłego Dp>0. Dodatkowe ciśnienie jest zawsze skierowane w kierunku środka krzywizny menisku. Gdy R1=R2=R (wycinek powierzchni kuli), wtedy Dp = 2s / R. Takie jest dodatkowe ciśnienie wewnątrz pęcherzyka gazu o promieniu R, gdy znajduje się on tuż pod powierzchnią cieczy. W cienkich kapilarach dodatkowe ciśnienie pod zakrzywioną powierzchnią powoduje wznoszenie się cieczy, gdy menisk jest wklęsły (zwilżanie) i opadanie cieczy gdy menisk jest wypukły (brak zwilżania).
3. Wyznaczanie współczynnika napięcia powierzchniowego metodą odrywania
Do pomiaru napięcia powierzchniowego metodą odrywania posłużyliśmy się wagą sprężynową, której działanie oparte jest na prawie Hooke’a: „odkształcenie ciała sprężystego jest wprost proporcjonalne do obciążenia”. Wydłużenie sprężyny możemy zapisać w postaci: ∆lk=lk-l0,
gdzie: l0 - to położenie wskazówki sprężyny nieobciążonej
lk - to położenie wskazówki po obciążeniu sprężyny ciężarkiem o masie m
Wydłużenie to, jest wprost proporcjonalne do siły odkształcającej F. Zgodnie z tym siła odkształcająca jest proporcjonalna do wydłużenia: F=k∆l, gdzie k jest współczynnikiem sprężystości.
W celu zmierzenia siły F przystąpiliśmy do uregulowania wagi sprężynowej. Stolik wagi opuściliśmy jak najniżej za pomocą specjalnego pokrętła. Następnie odczytaliśmy na skali położenie l0 wskazówki sprężyny nieobciążonej, patrząc na kreskę wskaźnikową prostopadle do skali. Aby wydłużyć sprężynę obciążyliśmy ją ciężarkiem o masie m=2g i odczytaliśmy położenie lk wskazówki.
l0=1,5*10-2 [m], lk=11,1*10-2 [m], czyli ∆lk=lk-l0= 11,1*10-2 m - 1,5*10-2 m= 9,6*10-2 [m]
Siła odkształcająca jest równa ciężarowi ciężarka o masie m, czyli: F=Q, gdzie Q=mg (g- przyspieszenie ziemskie, którego wartość przyjęliśmy 9,81 [m/s2]). Z tego wynika, że F=mg.
Korzystając ze wzoru F=k∆l wyznaczyliśmy k: k=F/∆l i obliczyliśmy jego wartość:
F=mg i F=k∆l, czyli mg= k∆l gdzie m=2g= 2*10-3 Kg
Otrzymujemy wzór:
k=mg/∆l
k=2*10-3[Kg] * 9.81[m/s2] / 9,6*10-2[m]= 20,44*10-2 [N/m]
Po zdjęciu ciężarka z szalki przystąpiliśmy do dalszych pomiarów. Na stoliku wagi ustawiliśmy naczynie z cieczą i doprowadziliśmy do zetknięcia powierzchni cieczy z pierścieniem. Następnie przesuwaliśmy stolik w dół aż do momentu oderwania pierścienia od powierzchni cieczy. Notowaliśmy położenie l wskazówki w chwili oderwania pierścienia. Pomiar ten powtórzyliśmy pięciokrotnie. Po wykonaniu tych pomiarów obliczyliśmy średnie położenie lśr wskazówki w chwili oderwania pierścienia.
Wyniki tego pomiaru w metrach: l= 10,4*10-2, 10,4*10-2, 10,2*10-2, 10,3*10-2, 10,5*10-2.
Średnie położenie wynosi: lśr=10,36*10-2 [m]
A średnie wydłużenie: ∆lśr=8,86*10-2 [m]
W celu wyznaczenia współczynnika napięcia powierzchniowego posłużyliśmy się wzorem: α=k*Δlśr/2π*(r+R).
gdzie: r- to promień wewnętrzny pierścienia
R- to promień zewnętrzny pierścienia
Promieni tych nie mierzyliśmy, ich wartości odczytaliśmy z tabeli danych w pracowni.
Po podstawieniu wszystkich wartości do powyższego wzoru otrzymaliśmy:
α=80,552*10-3 [N/m]
4. Wyznaczanie współczynnika napięcia powierzchniowego metodą wzniesienia kapilarnego
Zjawisko kapilarne polega na wznoszeniu lub obniżaniu się poziomu cieczy w cienkich rurkach (kapilarach) i ośrodkach porowatych. Poziom cieczy w rurce kapilarnej znajduje się powyżej poziomu cieczy w naczyniu jeżeli rurka jest wstawiona do cieczy zwilżającej materiał rurki; albo poniżej, jeżeli ciecz nie zwilża rurki.
Do przeprowadzenia ćwiczenia potrzebowaliśmy naczynia z cieczą (wody) oraz kapilary. Słup cieczy w kapilarze utrzymywał się powyżej powierzchni cieczy w naczyniu, więc ciecz zwilżała materiał rurki. Ponieważ działki na kapilarze nie były milimetrowe, dlatego też skalę kapilary musieliśmy wycechować, czyli wyznaczyć, jakiej długości odpowiada jedna działka. W tym celu zmierzyliśmy suwmiarką długość pewnej ilości działek kapilary i dzieląc tę długość przez ilość działek otrzymaliśmy długość p jednej działki kapilary.
10 działek kapilary wynosiły 1,59 cm (15,9*10-3m) na suwmiarce, czyli:
15,9*10-3m – 10
x – 1 à x= 15,9*10-4m
Po obliczeniu
p=15,9*10-4m.
Następnie kapilarę zanurzoną w cieczy zanurzaliśmy nieco głębiej, a następnie podnosiliśmy nieco wyżej i odczytywaliśmy ile działek zajmuje słupek cieczy w kapilarze. Czynność tę wykonywaliśmy pięciokrotnie. Po każdym pomiarze, ilość zajmowanych przez ciecz działek mnożyliśmy przez długość jednej działki, aby wyniki tych pomiarów podać w metrach. Po czym wyznaczyliśmy średnią arytmetyczną z tych pomiarów.
Wyniki pomiarów w działkach: n1=21, n2=20, n1=21, n2=20, n2=20, n2=20, czyli średnio zajmowały one 20,4 działki.
Wysokość słupa cieczy h jest równa średniej wysokości słupa cieczy w kapilarze pomnożonej przez długość jednej działki.
h=p*nśr, czyli h=(15,9*10-4)*20,4=31,008*10-3 [m]
Aby obliczyć współczynnik napięcia powierzchniowego metodą wzniesienia kapilarnego posłużyliśmy się wzorem: α=hγr/2,
gdzie:
h- wysokość słupa cieczy, mierzona od poziomu cieczy w naczyniu.
r- promień wewnętrzny kapilary =(4,58*10-4m)
γ- ciężar właściwy cieczy – wody=(9,81*103 N/m3)
Wartości r i γ odczytaliśmy z tablic danych w pracowni.
Po podstawieniu wszystkich danych do tego wzoru otrzymaliśmy:
α=69,659*10-3m
Wnioski:
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z prostymi metodami wyznaczania współczynnika napięcia powierzchniowego. W powyższym ćwiczeniu posłużyliśmy się metodą odrywania oraz metodą wzniesienia kapilarnego. Oczywiście istnieją innego metody do pomiaru współczynnika napięcia powierzchniowego np. metoda pęcherzykowa.
W obu przypadkach mierzyliśmy współczynnik napięcia powierzchniowego dla wody. Porównując wyniki z naszego doświadczenia z wynikami zawartymi w tabelach (dla wody α=72*10-3N/m), stwierdzam, że są to wyniki nieco różniące się od danych zawartych w tabeli, chociaż rząd wielkości jest zachowany. Wartość napięcia powierzchniowego metodą odrywania jest znacznie większa niż ta zawarta w tabelach. Przyczyną tego może być wpływ warunków, w których to ćwiczenia było wykonywane np. ciśnienie panujące w pomieszczeniu, temperatura wody. Wykonując pomiar momentu oderwania się pierścienia od cieczy, też mógł doprowadzić do błędnego wyniku, ponieważ trudno było nam dokładnie określić moment, w którym pierścień odrywał się od wody. Również błąd tego pomiaru mógł być spowodowany obecnością zanieczyszczeń, gdyż nawet niewielka ilość obcych substancji może zmienić wartość napięcia powierzchniowego.
Metoda wzniesienia kapilarnego okazuje się najdokładniejszą metodą pomiaru napięcia powierzchniowego (ponieważ wynik obliczony na jej podstawie nie wiele się różni od tego podanego w tablicach), pomimo tego, że obarczona jest największym błędem, chociaż należy uwzględnić, iż błąd wyniku w dużej mierze zależy od czystości rurki.
elfriede20