HiH-w-t.1-5.pdf
(
350 KB
)
Pobierz
LITERATURA
1) CZETWERTYŃSKI E., UTRYSKO B. - Hydraulika i hydromechanika, PWN,
Warszawa 1969
2) CZETWERTYŃSKI E., SZUSTER A. – Hydrologia i hydraulika, PWSZ, Warszawa
1971
3) BOJKIEWICZ-GRABOWSKA E., MIKULSKI Z. – Hydrologia ogólna, PWN,
Warszawa 1993
4) SZYMKIEWICZ R., Hydrologia, WPG, Gdańsk 1990
5) RUMIANOWSKI A., Zbiór zadań z mechaniki płynów nieściśliwych z
rozwiązaniami, PWN, Warszawa 1978
6) GOŁĘBIEWSKI C., LUTCZYNEK E., WALICKI E., Zbór zadań z mechaniki płynów,
PWN, Warszawa 1975
1. HYDRAULIKA I HYDROLOGIA - DEFINICJE
hydraulika
- nauka zajmująca się cieczą, której przedmiotem zainteresowania jest
zachowanie się cieczy pod działaniem sił zewnętrznych (krótko mówiąc -
mechanika cieczy), badająca prawa stanu równowagi i ruchu cieczy opierając się
na doświadczeniach
[CZETWERTYŃSKI E., UTRYSKO B. - Hydraulika i hydromechanika]
hydrologia
- nauka o wodach lądowych, zwykle w ujęciu poszczególnych
obiektów hydrograficznych, informująca o obiegu wody i materii stałej w globie
ziemskim
[BOJKIEWICZ-GRABOWSKA E., MIKULSKI Z. – Hydrologia ogólna]
2. WPROWADZENIE
2.1. WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNE CIECZY
ciecz rzeczywista - składa się z odrębnych cząstek (drobin),
ciecz w analizie zagadnień - traktuje się jako ośrodek ciągły (continuum) tzn. taki,
w którym przy podziale jej na dowolnie małe cząstki nie zmieniają się jej
własności (nie traktuje się jej jako zbiór odrębnych cząstek oddzielonych
przestrzeniami międzycząsteczkowymi),
właściwości fizyczne cieczy:
1.
gęstość
- stosunek masy ciała do objętości zajmowanej przez to ciało,
ρ
wody
= 1000 kg / m
3
2.
ciężar objętościowy
- stosunek ciężaru bryły wyodrębnionej z ciała do
całkowitej jej objętości,
ciężar właściwy
- stosunek ciężaru bryły wyodrębnionej z ciała do
rzeczywistej jej objętości (z pominięciem wolnych przestrzeni),
ciężar objętościowy
- jest równy iloczynowi gęstości
ρ
i przyspieszenia
ziemskiego g
γ =
ρ
g (2.1)
ciężar objętościowy
wody dla g = 9,81 m/s
2
jest równy
γ
=
9,810 kN/m
3
,
3.
lepkość
- zdolność cieczy do stawiania oporu przy wzajemnym przesuwaniu
się cząstek względem,
powstają przy tym siły styczne do kierunku przesunięcia (które można
traktować jako siły tarcia przy wzajemnym przesuwaniu warstw cząstek
względem siebie),
analiza zachowania cieczy umieszczonej pomiędzy dwoma płaskimi płytami
położonymi względem siebie równolegle przy założeniu, że:
y
v=v
0
x
1) cząsteczki cieczy bezpośrednio przylegające do każdej z płyt poruszają się z
taka samą prędkością jak płyta (pomiędzy cieczą a płytą nie ma poślizgu),
2) zmiana prędkości cząstek pomiędzy płytami przebiega liniowo (prędkość
cieczy jest wprost proporcjonalna do odległości od dolnej płyty),
3) tarcie wewnętrzne między cząsteczkami cieczy, powodujące opór przy
przesuwaniu się górnej płyty, jest proporcjonalne do przyrostu prędkości,
opór cieczy odniesiony do jednostki powierzchni tzn. w postaci naprężenia
stycznego
τ
do kierunku ruchu jest wprost proporcjonalny do przyrostu
prędkości (gradientu prędkości)
τμ
∂
∂
v
y
x
=
,
(2.2)
gdzie
μ
- współczynnik lepkości (zależny od rodzaju cieczy, malejący dla
danej cieczy ze wzrostem temperatury), dany zależnością
μ
μ
=
0
,
(2.3)
2
1
+
at
+
bt
w której
μ
0
- współczynnik lepkości cieczy w temperaturze 0
o
C, a i b -
współczynniki, t – temperatura,
dla wody
μ
wyraża się wzorem
0
00179
μ
,
(2.4)
2
1
+
0
0337
t
+
0
000221
t
(
μ
- w Ns/m
2
,
t - w
o
C),
4.
siły spójności
- wewnętrzne siły przyciągania cząstek tej samej cieczy lub
siły przylegania występujące na granicy dwóch ośrodków,
ciecze stawiają mały opór przy rozciąganiu,
miarą sił spójności jest napięcie powierzchniowe
σ
(stosunek siły stycznej
do powierzchni występującej w przekroju odniesiony do długości przekroju),
dla powierzchni styku wody z powietrzem
σ
= 0,0725 N/m (w temperaturze
20
o
C),
5.
ściśliwość
i
sprężystość
- oznaczają zdolność cieczy do zmiany objętości
pod wpływem zmian ciśnienia,
miarą tej zdolności są 2 współczynniki:
1) współczynnik ściśliwości
β
śc
- stosunek względnej zmiany objętości V do
wywołującej je zmiany ciśnienia p
d
dp
ρ
dV
Vdp
=
1
β
=−
,
(2.5)
œc
ρ
2) współczynnik sprężystości
K
- współczynnik proporcjonalności między
zmianami ciśnienia i względnymi zmianami objętości
dV
dp
−
=
K
(2.6)
V
pomiędzy
β
śc
i
K
zachodzi zależność
1
K
=
,
(2.7)
β
úc
w normalnych warunkach (ciśnieniu 1 bara i temperaturze 20
o
C) dla wody
β
śc
= 5 x 10
-10
m
2
/N
K =
20 000 barów,
6.
rozszerzalność cieplna
- zdolność do zmiany objętości pod wpływem zmian
temperatury,
prawie wszystkie ciecze zwiększają objętość ze wzrostem temperatury
(maleje ich gęstość),
woda ma największą gęstość w temperaturze 4
o
C,
2.2. CIECZ DOSKONAŁA
ciecz doskonała - fikcyjna ciecz, która
1.
jest pozbawiona lepkości,
2.
jest zupełnie nieściśliwa (niesprężysta),
3.
nie stawia oporów na rozciąganie,
4.
jest pozbawiona rozszerzalności cieplnej,
5.
ma stałą gęstość (niezależną od czynników zewnętrznych).
3. PODSTAWY HYDROSTATYKI
3.1. WARUNKI RÓWNOWAGI I SIŁY DZIAŁAJĄCE NA CIECZ
ciecz będąca w równowadze – spełnia warunek, by wypadkowa wszystkich sił
działających na dowolnie wyodrębnioną część cieczy była równa zeru,
podział sił działających na wyodrębnioną część cieczy:
SIŁY DZIAŁAJĄCE NA
WYODRĘBNIONĄ CZĘŚĆ CIECZY
1
SIŁY POWIERZCHNIOWE
2
SIŁY MASOWE (OBJĘTOŚCIOWE)
działające na zewnętrzną
powierzchnię rozpatrywanej
części cieczy i proporcjonalne do
powierzchni,
proporcjonalne do masy cieczy (a
przy jednorodnym rozkładzie masy –
do objętości),
siła powierzchniowa działająca na
dowolny element powierzchni
wyodrębnionej cieczy jest do
niego prostopadła i skierowana do
jego wnętrza (brak jest składowej
stycznej)
np.
siły
ciążenia
lub
siły
bezwładności,
parcie cieczy – siła z jaką ciecz działa na otaczające środowisko,
parcie hydrostatyczne – parcie wywołane cieczą znajdującą się w stanie
spoczynku,
parcie hydrostatyczne działa zawsze prostopadle do elementu powierzchni,
ciśnienie średnie – średnia wartość parcia hydrostatycznego przypadającego na
jednostkę powierzchni elementu
3.2. CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE
3.2.1. CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE W DOWOLNYM KIERUNKU
wyodrębnia się w otoczeniu punktu
M
cieczy w spoczynku czworościan o
wzajemnie prostopadłych krawędziach dx, dy, dz,
na każdą ze ścian działają siły powierzchniowe
p
x
,
p
y
,
p
z
, oraz jednostkowa siła
masowa
a
(działająca na masę cieczy) o składowych
a
x
,
a
y
,
a
z
,
z sumy rzutów na oś
x
otrzymuje się równanie
dy
dz
1
p
−
p
dA
cos(
P
,
x
)
+
ρ
a
dx
dy
dz
=
0
(3.1)
x
x
2
6
gdzie
ρ
- gęstość cieczy,
wobec
dy
dz
dA
cos(
P
,
x
)
=
otrzymuje się
2
dy
dz
dy
dz
1
p
−
p
+
ρ
a
dx
dy
dz
=
0
(3.2)
x
x
2
2
6
zakłada się, że wymiary czworościanu dążą do zera wobec czego ostatni wyraz
zależności (3.2) też dąży do zera – stąd ostatecznie
p
p
x
=
(3.3)
analogicznie otrzymuje się warunki
p
y
=
i
p
p
z
=
,
p
ostatecznie
==
(3.4)
wniosek – ciśnienie w dowolnym punkcie cieczy nie zależy od kierunku
powierzchni, na którą działa (jest wartością skalarną),
p
p
p
=
p
x
y
z
3.2.2. ZALEŻNOŚĆ CIŚNIENIA OD SIŁ MASOWYCH
wyodrębnia się w cieczy prostopadłościan o wymiarach dx, dy, dz będący
otoczeniem punktu
M
znajdującego się w jego środku,
Plik z chomika:
alvin888
Inne pliki z tego folderu:
HiH-w-t.6-7.pdf
(424 KB)
HiH-w-t.1-5.pdf
(350 KB)
HiH-w-t.9.pdf
(190 KB)
HiH-w-t.8.pdf
(155 KB)
Inne foldery tego chomika:
Budownictwo przemysłowe ćwiczenia Centkowski
Hydrologia
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin