1. Prawo Newtona (zas. dynamiki)- Ciało, na które nie działa żadna siła lub wypadkowa działających sił równa się zeru, porusza się ruchem jednostajnym lub pozostaje w spoczynku. 2. Siła jest proporcjonalna do zmiany pędu ciała w czasie F=dpdt=m∙dvdt=m∙a [ F=N, a=m/s^2/, m=kg] 3. Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą FA→B , to ciało B działa na ciało A siłą FB→A=-FA→B Zbieżne układy sił - układy sił, w których linie działania przecinają się w jednym punkcie. Składowe wypadkowej Px i Py mają postać Py=P1sinα1+P2sinα2+…+Pnsinαn=i=1nPiy; Wartość liczbową wypadkowej P i kąt a, który tworzy ona z osią Ox, wyznaczamy ze wzorów P=Px2+Py2 ; tgα=PyPx W geometrycznym sposobie wyznaczania wypadkowej należy zbudować wielobok sił, w którym wektory sił odkładamy równolegle do ich linii działania. Warunek równowagi (met. analityczna) płaskiego układu sił zbieżnych: aby siły zbieżne leżące w jednej płaszczyźnie były w równowadze, sumy rzutów tych sił na osie układu współrzędnych muszą być równe zeru i=1nPix=0 ; i=1nPiy=0 ; Geometryczny warunek równowagi (met. geometryczna): aby układ sił zbieżnych działających w jednej płaszczyźnie znajdował się w równowadze, wielobok utworzony ze wszystkich sił tego układu musi być zamknięty. Twierdzenie o trzech siłach: trzy siły są w równowadze, jeżeli ich proste działania przecinają się w jednym punkcie, leżą w jednej płaszczyźnie i trójkąt sił jest trójkątem zamkniętym. Środek ciężkości jest to punkt, w którym jest zaczepiona siła przedstawiająca ciężar danego ciała, i pokrywa się on ze środkiem sił równoległych, które reprezentują elementarne siły ciężkości, tj. siły przyciągania cząstek ciała materialnego przez kulę ziemską, skierowane pionowo do środka ziemi. Przyjmuje się, że grubość figury płaskiej jest stała i znikomo mała w porównaniu z pozostałymi wymiarami oraz ciężar na jednostkę pola powierzchni figury płaskiej jest stały. Położenie środka ciężkości figury płaskiej zależy zatem tylko od kształtu geometrycznego tej figury. xc=SyA ; yc=SxA gdzie Sy - moment statyczny względem osi y, Sx - moment statyczny względem osi x. Bezwładność – właściwość wszystkich ciał materialnych, polegająca na tym, że w inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa siła lub działające siły równoważą się, to porusza się ono ruchem jednostajnym lub pozostaje w spoczynku. Zmiana prędkości ciała wymaga działania siły. Bezwładność ciał postulowana jest przez zasady dynamiki Newtona. Miarą bezwładności ciała jest jego masa. Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała. Wytrzymałością elementu konstrukcyjnego nazywamy graniczną wartość obciążenia, przy którym ten element ulega zniszczeniu lub niedopuszczalnemu odkształceniu. Naprężenia dopuszczalne - mogą występować w materiale bez obawy naruszenia warunku wytrzymałości i warunku sztywności. kr - naprężenie dopuszczalne przy rozciąganiu, kc - ściskaniu, kg - zginaniu, kt - ścinaniu, ks - skręcaniu. Współczynnik bezpieczeństwa - n oznaczającą, ile razy naprężenie dopuszczalne jest mniejsze od granicy wytrzymałości (dla materiałów kruchych) lub od granicy plastyczności (dla materiałów plastycznych). Dla kruchych kr=Rmn Dla plastycznych kr=Ren gdzie: Rm - granica wytrzymałości na rozciąganie, Re - granica plastyczności. Prawo Hooke’a - mówi, że jeżeli tylko wielkość siły nie przekroczy pewnej granicy, to wydłużenie pręta jest wprost proporcjonalne do siły rozciągającej pręt i do jego długości, a odwrotnie proporcjonalne do przekroju pręta. Δl=PlEF P-siła działające na pręt, l – długość pręta, E – moduł Younga (moduł sprężystości podłużnej materiału), F – przekrój pręta. Para sił - to układ dwóch sił przyłożonych do danego ciała, równych sobie co do wartości i przeciwnie skierowanych, ale zaczepionych w różnych punktach tego ciała. Siła wypadkowa pary jest równa zeru, dlatego przyłożenie do ciała pary sił nie zmienia jego całkowitego pędu. Para sił może natomiast posiadać nieznikający wypadkowy moment siły (dzieje się tak, jeżeli siły pary nie działają wzdłuż tej samej prostej), wpływa więc na ruch obrotowy bryły. Twierdzenie Steinera – twierdzenie opisujące sposób znajdowania momentu bezwładności danej bryły względem danej osi przy danym momencie bezwładności względem osi równoległej i przechodzącej przez środek masy bryły. Zachodzi zależność IijA=Iijcm+m(δijd2-didj), gdzie: IijA - składowa ij tensora momentu bezwładności liczona w punkcie A, Iijcm - składowa ij tensora momentu bezwładności liczona w środku masy, d - odległość między punktem A a środkiem masy, m – masa bryły, δij - delta Kroneckera. Wzór ten można sprowadzić do prostszej (mniej ogólnej) postaci: I=Icm+md2, gdzie: I - moment bezwładności względem osi równoległej, Icm - moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy, d – odległość między osiami, m – masa bryły. Pierwsze prawo tarcia - Siła tarcia ślizgowego między dwoma ciałami jest proporcjonalna do składowej normalnej siły utrzymującej ciała w zetknięciu, co wyraża wzór: T=μN gdzie: N – siła dociskająca powierzchnie trące, prostopadła do powierzchni styku ciał, μ — współczynnik tarcia. Jeżeli ciała pozostają w spoczynku względem siebie, to siła tarcia równoważy działającą siłę. Wzór powyższy określa maksymalną wartość siły tarcia statycznego. Gdy ciała poruszają się względem siebie wzór określa wartość siły tarcia. Współczynniki tarcia kinetycznego i statycznego są zazwyczaj różne. Siła tarcia statycznego ma kierunek działania siły równoległej do trących powierzchni i przeciwny do niej zwrot. Siła tarcia kinetycznego ma kierunek ruchu wzajemnego ciał, a zwrot przeciwny do zwrotu ruchu. Drugie prawo tarcia - Siła tarcia ślizgowego nie zależy od wielkości powierzchni zetknięcia ciał. Trzecie prawo tarcia - Z chwilą wprowadzenia ciała w ruch, siła tarcia nie zależy od prędkości. Warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił ΣFix = 0; ΣFiy = 0; ΣMa = 0; Belki, w których liczba niewiadomych jest większa od liczby równań równowagi nazywamy statycznie niewyznaczalnymi. Niektóre metody rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych: 1.Metoda sił, 2.Metoda przemieszczeń, 3.Metoda superpozycji, 4.Metoda trzech momentów, 5.Metoda Menabrei. Siła krytyczna to siła po której następuje utrata stateczności pręta. Pkr=π2∙E∙Iminα∙l2 ; gdzie l - długość zredukowana pręta, E - moduł sprężystości wzdłużnej materiału, Imin - najmniejszy główny środkowy moment bezwładności przekroju pręta. Wartość tej siły zależy od długości pręta, od sposobu mocowania i rodzaju materiału. Mamy 4 rodzaje sposobów mocowania: 1.Pręt zamocowany na obu końcach przegubowo. długość zredukowana jest równa długości pręta, czyli lr=l; 2.Pręt utwierdzony jednym końcem - długość zredukowaną przyjmujemy równą podwójnej długości pręta czyli lr= 2l; 3.Pręt jednym końcem utwierdzony a drugim zamocowany przegubowo. Za długość zredukowaną przyjmujemy 0.7 długości pręta a więc lr= 0.7l; 4.Pręt na obu końcach utwierdzony - jego długość zredukowana wynosi 0.5 l wiec lr=0.5l. Wyboczenie - to zjawisko wyginania się pręta ściskanego siłami osiowymi.
anmaria53