Wymagania dotyczące projektowania konstrukcji sprężonych.pdf

Praca naukowa finansowana ze środków KBK w latach 2002/2004 jako projekt badawczy

Komentarz naukowy do PN-B-03264:2002

Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone”

Część podstawowa

Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa, marzec 2004

Stanisław Kuś *

Zbigniew Plewako **

WYMAGANIA DOTYCZĄCE PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI

SPRĘŻONYCH

1. Wprowadzenie

1.1. Dualistyczny charakter sprężania

Istotą referatu jest spojrzenie na ustalenia rozdziałów 7 i 8.2 normy PN-02 z punktu

widzenia ich przydatności do projektowania konstrukcji sprężonych i sprawdzania wymagań

stanów granicznych użytkowalności i nośności, oraz zwrócenie uwagi na dualistyczny

charakter sprężania. Działanie to raz jest po stronie obciążeń jako racjonalne oddziaływanie

zewnętrzne. W drugim przypadku, po przejściu do fazy dekompresji i zarysowania w betonie

stal, sprężająca jest zwykłym zbrojeniem przenoszącym rozciągania, choć pozostawiającym

relikty swojego istnienia przy obliczeniu nośności na „ścinanie”, na przebicie i na skręcanie w

postaci korzystnych naprężeń osiowych „ cp

s ”. Zwykłym, ale szczególnym, gdyż 5 krotnie

wyższa wytrzymałość przy tym samym module sprężystości nie mogła by być wykorzystana

bez wstępnego naciągu.

Drugim celem referatu jest wykazanie, że kształtowanie przekroju sprężonego i

dobieranie jego proporcji na podstawie wymagań równowagi sił zewnętrznych i sił

wewnętrznych w w przekroju w stanie granicznym nośności i prostokątnego wykresu jest

* Prof. dr hab. inż. – Politechnika Rzeszowska

** Dr inż. – Politechnika Rzeszowska

znacznie prostsze i wygodniejsze w projektowaniu niż równie arbitralne założenie

granicznych odkształceń

cut

% o a w stali

pult

% o . Równocześnie finalne wartości

są bardzo zbliżone i niewiele się różnią, praktycznie nie wpływają na wymiary konstrukcji.

Ilustracją tego dualizmu jest wykres zmienności siły w cięgnach sprężających w czasie

sprężania i użytkowania konstrukcji sprężonej w czasie, przedstawionym na Rys. 1.

F pk

nośność

charakterystyczna

max

P 0

Straty własne siłowników naciągowych

D P m (x) – straty tarcia

D P sl – straty poślizgu w zakotwieniu

P m,0

D P c – straty sprężyste

(tylko przy kolejnym naciągu cięgien)

nośność obliczeniowa

(zerw anie cięgien)

Sytuacja początkowa

D P t (t 1 ) –

straty relaksacji

cięgien, skurczu i

pełzania betonu

(w czasie t 1 )

F pd = 0,9/1,25f pk A p. = 0,72F pk

zarysowanie przekroju

pmt

P m,t

naciąg cięgien

sprężających

betonowanie

elementu

kotwienie cięgien

sprężających

t 0

t 1

t ¥

Rys. 1 . Zmiany siły w cięgnach sprężających w czasie

Pokazuje ona kolejne „fazy życia” konstrukcji sprężonej od chwili wstępnego naciągu cięgien

aż do uzyskania przez nie wytrzymałości charakterystycznej w chwili stanu granicznego

nośności.

Te fazy to:

- wstępny naciąg do siły

P £

- straty doraźne od poślizgu cięgien w zakotwieniach od częściowej relaksacji cięgien,

straty tarcia i straty sprężyste stanowiąc razem około 10% naciągu,

- straty reologiczne czyli opóźnione spowodowane pełzaniem i skurczem betonu w

czasie wynoszące łącznie do 25-30% początkowego naciągu.

Doprowadzają one łącznie do wartości siły w cięgnach:

pmt

(1)

po dostatecznie długim okresie czasu.

Ale jeżeli dopuszcza się do pojawienia się rysy w betonie o dopuszczalnej rozwartości

w k

to następuje skok naprężeń i odkształceń w stali sprężającej i od tej chwili

przekrój pracuje jako żelbetowy, a cięgno staje się zbrojeniem.

Jak widać z rysunku 1 wartość obliczeniowej nośności cięgien na zerwanie wynosi

wg PN-02:

(2)

Niewiele więc różni się od ograniczeń naprężeń

F . Znajomość globalnego współczynnika

bezpieczeństwa jest istotna w sytuacji oceny bezpieczeństwa konstrukcji istniejących, kiedy

globalny współczynnik bezpieczeństwa decyduje o jej syntetycznej ocenie, a nie częściowe

współczynniki

i g

związane z obciążeniem i materiałami. Znajomość globalnego

współczynnika bezpieczeństwa po zarysowaniu a w czasie załamania się przy badaniu na

zniszczenie jest również niezbędne dla oceny nośności konstrukcji.

2. Zmiany dotyczące projektowania i obliczania konstrukcji sprężonych.

2.1. Zmiany te odnosimy do normy PN-B-03264 z roku 2002, w skrócie (PN-02) w

porównaniu do norm z lat 1976 i 1984 Dotychczas stosowane metody obliczeń

wykazały pełne bezpieczeństwo i trwałość konstrukcji sprężonych, co oznacza, że

ustalone kolejnymi normami i warunkami technicznymi wymagania są wystarczające

dla ich trwałości. Były oczywiście w okresie 50 lat przypadki awaryjne, jednak ich

przyczyną zawsze były konkretne przekroczenia wymagań, zwłaszcza w zakresie

ochrony przed korozją. Oznacza to również, że wiele dotychczas wydanych

podręczników, czy poradników projektanta lub inżyniera budowlanego zachowuje

mpt

swoją wartość merytoryczną. Warto jednak zwrócić uwagę na zmiany, jakie dokonały

się w wymienionym okresie. Są one następujące:

• Zmiana systemu oznaczeń, to znaczy zmiana poprzedniego systemu pochodzenia

niemiecko-rosyjskiego na system anglosaski (przekrój „A” zamiast „F”, „f ck ”

zamiast „R w ”, indeks dotyczący sprężenia „p” zamiast „v”, rozwarcie rys „w”

zamiast „a f ”, siła sprężająca „P” z odpowiednim indeksem zamiast „N v ” itd.).

• Zmiana systemu jednostek CGS na system SI (naprężenia w N/mm 2 = MPa, zamiast

kG/cm 2 , itd.).

• Zmiana systemu globalnego współczynnika bezpieczeństwa, na częściowe

współczynniki bezpieczeństwa dla obciążeń i dla materiałów wraz z obniżeniem

wartości tego współczynnika. O ile poprzednio wynosił on s ‡ 2,0 (M n > 2,0M g lub

M n ‡ 1,8M g + 2,2M p ) a nawet w mostach przy obciążeniu zasadniczym s ‡ 2,5 (M nb

‡ 2,5M (g+p) ), gdzie indeksy momentów oznaczają: g – obciążenie stałe, a p –

obciążenie użytkowe, to obecnie przy europejskich współczynnikach g f = 1,35 dla

obciążeń stałych i g f = 1,5 dla obciążeń zmiennych, otrzymujemy globalny

współczynnik bezpieczeństwa w stali sprężającej:

lub

1,5

0,9

W Polsce, przy pozostawieniu wartości g f = 1,1 i g f = (1,2 ‚ 1,3) te globalne

współczynniki zmniejszają się do:

lub

1,3

0,9

Współczynnik 0,9 jest uogólnionym sprowadzeniem wytrzymałości stali sprężającej

f pk do umownej granicy plastyczności f p0,1k zgodnie z rys.1. Pogląd na obniżenie

globalnego współczynnika bezpieczeństwa daje również porównanie wartości

trwałych naprężeń w stali sprężającej:

(3)

pmt

i poprzedniej wartości:

s pmt £ 0,55f pk

(4)

Słuszne jest więc podniesienie częściowych współczynników bezpieczeństwa po

stronie obciążeń (g f = 1,35‚1,50) a obniżenie w stali do gs = 1,15.

Przeciwną zmianę natomiast, ze względu na znacznie większy współczynnik

zmienności wytrzymałości betonu niż wytrzymałości stali wprowadzono w stosunku

do betonu:

g c = 1,5 > g b = 1,3

dodatkowo jeszcze wprowadzając a cc = 0,85 dla konstrukcji o wyjątkowym

znaczeniu. Jest to niewątpliwie zgodne z doświadczeniem, że prawie wszystkie

konstrukcje sprężone obciążone do załamania niszczą się na skutek zgniotu betonu,

a nie zerwania stali.

2.2. Zmianą zgodną z tendencjami zachodnioeuropejskimi jest określenie nośności przekroju

zginanego przy założeniu płaskich przekrojów i odkształceń granicznych

e s = 0,0100 w zbrojeniu rozciąganym i również sprężającym

e cm = 0,0035 w skrajnym włóknie betonu, zgodnie z Rys. 2 i Rys. 3

Można wykazać, że warunek odkształceń stali sprężającej

w stanie

granicznym nośności jest wtedy spełniony, gdy nie dopuszczamy do zarysowania

rozciąganego włókna betonu.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: