FALOWA NATURA MATERII.PDF

FALOWA NATURA MATERII

Zadawniony podział:

• fizyka klasyczna (do 1900 r.)

• fizyka współczesna (od 1900 r., prawo Plancka).

Przekonanie o falowej naturze materii ugruntowało się w latach dwudziestych XX w.

Mechanika kwantowa pozwala zrozumieć budowę atomów i molekuł, właściwości cząstek

elementarnych oraz takich działów fizyki jak: fizyka ciała stałego, fizyka jądrowa, czy też astrofizyka.

Wynikające z falowej natury materii podstawowe założenia i formalizm matematyczny stanowią

przedmiot badań mechaniki kwantowej.

Falowa natura materii jakościowo przejawia się w tym, że każdą cząstkę cechują właściwości falowe i

odwrotnie, dowolna fala charakteryzuje się właściwościami cząstek.

Promieniowanie termiczne

Promieniowaniem termicznym (zwane tez cieplnym lub temperaturowym). nazywamy

promieniowanie wysyłane przez ciała ogrzane do pewnej temperatury.

Promieniowanie termiczne jest wynikiem przyśpieszeń (drgań) jakich doznają ładunki elektryczne

atomów i cząstek. Zatem promieniowanie to powstaje kosztem ich ruchu cieplnego.

Zdolność emisyjna ciała e( n ,T) definiujemy tak,

że e( n ,T)d n jest energią promieniowania

wysyłanego w jednostce czasu z jednostki

powierzchni o temperaturze T, w postaci fal

elektromagnetycznych o częstościach

zawartych w przedziale od n do n + d n .

Promień

świetlny

Ciało doskonale czarne całkowicie absorbuje

promieniowanie termiczne.

Przykłady: sadza, ciało z bardzo małym otworem

wejściowym.

Powierzchnia

o dużej zdolności

absorpcyjnej

Rys. 10.1. Model ciała doskonale czarnego.

Zdolność absorpcyjna, a, określa jaki ułamek

energii padającej na powierzchnię zostanie

pochłonięty.

Zdolnością odbicia, r, określa jaki u amek

energii padającej zostanie odbity .

W ogólnym przypadku a = a( n ,T) i r = r( n ,T), a między wielkościami a i r zachodzi związek

( ) ( )

(10.1)

Dla ciała doskonale czarnego, a = 1 i r = 0 .

Podstawowe prawo: prawo Kirchhoffa :

Stosunek zdolności emisyjnej do zdolności absorpcyjnej jest dla wszystkich powierzchni

jednakowy

( )

(10.2)

Funkcja e ( n ,T) jest pewną funkcją uniwersalną. Jej sens fizyczny jest jasny, gdy przyjąć a( n ,T) = 1 .

Wówczas e ( n ,T) = e( n ,T), tzn., że funkcja e ( n ,T) jest zdolnością emisyjną ciała doskonale

czarnego .

a , więc i e( n ,T) £ e ( n ,T), tzn. zdolność emisyjna każdej powierzchni nie

jest większa od zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego.

Ponieważ zawsze

Prawo Stefana-Boltzmanna

T>T

Całkowita energia E wypromieniowana przez

jednostkową powierzchnię w czasie jednostki

czasu jest równa

E s

(10.3)

T 1

Stała Stefana-Boltzmanna s = 5.67 · 10 –8 Wm –2 K –4 .

Prawo Wiena

Rys. 10.2. Zależność zdolności emisyjnej

ciała doskonale czarnego od

częstotliwości dla dwóch temperatur T 1 i

T 2 .

n max1 n max2

Funkcja e ( n ,T) ma maksimum, które zależy od

temperatury. Między

ma n a T zachodzi zależność

max

const

(10.4)

Pod koniec XIX w. przeprowadzono bardzo staranne pomiary promieniowania termicznego ciała

doskonale czarnego. Próby wyprowadzenia prawa opisującego to widmo oparte na zasadach fizyki

klasycznej, prowadzą do absurdalnych wyników.

Np. Rayleigh i Jeans stosując prawa klasycznej elektrodynamiki dla promieniowania

zrównoważonego otrzymali wzór

( )

2 pn

(10.5)

Wzór jest sprzeczny z eksperymentem. Jedynie w zakresie niskich częstotliwości zgodność jest

dobra.

Hipoteza Plancka

Próbując usunąć rozbieżności, M. Planck w 1900 r. wysunął hipotezę, że: elektryczny oscylator

harmoniczny stanowiący model elementarnego źródła promieniowania, w procesie emisji

promieniowania może tracić energię tylko porcjami, czyli kwantami D E, o wartości

proporcjonalnej do częstości n jego drgań własnych .

czyli

E =

(10.6)

gdzie stała Plancka h = 6.626 · 10 –34 Js.

Wymiarem h jest działanie = (energia) · (czas) = (długość) · (pęd) = (moment pędu).

Uogólniając swoje rozważania Planck zapostulował, że energia oscylatora może przyjmować

dyskretne wartości

E n

n = 0, 1, 2...

(10.7)

gdzie n jest liczbą kwantową. Przyjął następnie, że rozkład oscylatorów po możliwych dyskretnych

stanach energii jest określony rozkładem Boltzmanna i uzyskał następujący wzór określający

zdolność emisyjną ciała doskonale czarnego

( )

(10.9)

exp

(

) 1

Znając e ( n ,T) możemy wyliczyć całkowitą energię emitowaną w jednostce czasu z jednostkowej

powierzchni ciała doskonale czarnego.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: