Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie
Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej
Kierunek: geodezja i kartografia
Specjalność: geodezja i szacowanie nieruchomości
Studia zaoczne zawodowe rokI
Michał Niedźwiecki
Sprawozdanie z ćwiczeń – pomiary kątów
1. Budowa teodolitu
2. Metody pomiaru kątów
3. Obliczenia
Budowa teodolitu:
Instrument, którym możemy wykonać pomiar kątów poziomego i pionowego, nosi nazwę teodolitu. Składa się on z trzech głównych części:
- spodarki;
- kręgu (koła) poziomego (limbusu);
- alidady z lunetą, kręgiem (kołem) pionowym, libellami i urządzeniami odczytowymi.
Spodarka to trójramienna płyta wsparta na trzech śrubach poziomujących (ustawczych), umożliwiających zmianę położenia instrumentu. Z użyciem libelli można ustawić go tak, aby jego oś obrotu (pionowa v) zajęła położenie pionowe, a jednocześnie oś libelli (l) - położenie poziome. Spodarka jest połączona z teodolitem śrubą sprzęgającą. W środkowej części spodarki jest umieszczona tuleja teodolitu.
Limbus jest kręgiem z podziałką kątową (stopniową lub gradową) osadzonym nad spodarką prostopadle i centrycznie do osi obrotu instrumentu v. Również podziałką kątowa musi być naniesiona centrycznie.
Alidada jest to część, która w przeciwieństwie do nieruchomej spodarki
limbusu obraca się wraz z lunetą. Powinna być osadzona centrycznie nad limbusem, aby mogła obracać się wokół osi głównej (v) wraz z urządzeniami odczytowymi. Urządzeniami odczytowymi mogą być noniusze, mikroskopy i mikrometry optyczne. Na alidadzie znajduje się libella alidadowa zwana główną. Umożliwia ona doprowadzenie osi obrotu instrumentu L', czyli krawędzi płaszczyzn pionowych, do położenia pionowego. Na alidadzie umieszczone są dwa pionowe wsporniki, na których spoczywają czopy osi obrotu lunety (h). Na wspornikach obraca się luneta.
Do pomiaru kątów pionowych służy, przymocowany na stałe do lunety, krąg pionowy z podziałem (stopniowym lub gradowym). Krąg ten obraca się wraz z pochyleniem lunety, indeksy zaś są nieruchome. Na indeksach jest osadzona libella kolimacyjna, umożliwiająca prawidłowe wykonanie pomiaru kąta pionowego.
O lunecie mówimy, że została przechylona przez zenit oraz że ma 2 położenia.
Aby teodolitu można było użyć do pomiaru kierunków poziomych i pionowych, należy go scentrować nad punktem geodezyjnym, wykorzystując pion optyczny (może być też sznurkowy lub drążkowy), i spoziomować. Czynności te rozpoczynamy od ustawienia instrumentu nad punktem. Zmieniając położenie dwóch nóg statywu, wykonujemy przybliżone celowanie pionem optycznym na punkt, dokładne zaś celowanie — za pomocą śrub poziomujących spodarki. Następnie wykonujemy przybliżone poziomowanie koła poziomego. Zmieniając długość nóg statywu, doprowadzamy pęcherzyk libelli sferycznej do górowania. Aby dokładnie spoziomować alidadę, należy ustawić libellę rurkową równoległe do dwóch dowolnych śrub poziomujących i - obracając nimi do środka lub na zewnątrz - doprowadzić pęcherzyk libelli do górowania. Obracamy alidadę o 90° i za pomocą trzeciej śruby poziomującej doprowadzamy ponownie pęcherzyk libelli do górowania. Po spoziomowaniu alidady sprawdzamy ustawienie pionu nad punktem. Jeśli punkt geodezyjny nie znajdzie się w środku pionu optycznego, należy odkręcić śrubę sercową (śruba łącząca teodolit ze statywem) i tak przesunąć instrument ze spodarką na statywie, aby punkt znalazł się w środku pionu optycznego. Jeśli pęcherzyk libelli nie będzie w górowaniu, jego małe przesunięcie korygujemy śrubami nastawczymi spodarki.
Metody pomiaru kątów poziomych:
W pracach pomiarowych, wchodzących w zakres geodezji na płaszczyźnie, do pomiaru kątów poziomych stosuje się następujące metody:
- kierunkową,
- pojedynczego pomiaru,
- repetycyjną.
· Metoda kierunkowa:
Metoda stosowana jest wówczas, gdy na danym stanowisku trzeba wyznaczania kątów. Wykorzystywana jest w pracach pomiarowych o większej dokładności, ale wtedy opracowanie rachunkowe jest znacznie rozszerzone.
Z wielu punktów, do których będziemy celować z danego stanowiska, wybieramy najlepiej widoczny lub, gdy jest równość zalet, najdalej położony.
Będzie to kierunek początkowy, od którego rozpoczniemy każdą nową grupę obserwacji. Wykonamy i zapiszemy je w dzienniku. Obserwacje zakończymy odczytem na kierunku początkowym.
· Metoda pojedynczego kąta:
Pomiar pojedynczego kąta nie rózni się w zasadzie od metody kierunkowej. Odmienność polega na tym, że w każdej z półserio nie zamyka się pomiaru na kierunku początkowym. Kolejność prac jest następująca:
- kierujemy lunetę na lewy cel (1) i wykonujemy odczyt;
- zwalniamy alidadę i obracamy ją aż do uchwycenia celu prawego (2) i wykonujemy odczyt;
- przechylamy lunetę przez zenit, instrument obracamy wokół osi głównej v o 1800
i znowu celujemy na punkt prawy, wykonujemy odczyt;
- zwalniamy alidadę i celujemy na cel lewy, ponownie wykonujemy odczyt.
Wartość kąta a jest różnicą kierunków k2-k1 w pierwszym położeniu lunety (a’) i k2-k1 w drugim położeniu lunety (a”). Ostateczna wielkość kąta jest średnią arytmetyczną dwóch pomiarów, czyli: (a’+a”)/2=a
· Metoda repetycyjna:
Stosowana jest rzadko, najczęściej w geodezji górniczej przy pomiarach w kopalni. Polega na wielokrotnym odkładaniu wartości mierzonego kąta na nimbusie. Pomocne w tej czynności jest urządzenie zamontowane przy kole poziomym, sprzęgające lub rozprzęgające nimbus z alidadą. Różnica między odczytem końcowym kk jest wielokrotnością mierzonego kąta. Podczas pomiaru są wykonywane następujące czynności:
- lunetę celujemy na lewy cel, mając na nimbusie odczyt bliski zeru i odczytujemy wartość kierunku początkowego kP;
- zwalniamy górną część narzędzia i celujemy na cel prawy (wykonujemy odczyt z grubsza, tylko stopnie i minuty);
- blokujemy urządzenie sprzęgające i celujemy ponownie na lewy cel;
- zwalniamy urządzenie i dokładnie celujemy na cel prawy (kk). Dzięki tym czynnościom 2-krotnie odłożyliśmy wartość kąta a na limbusie. Czynności można wykonać 3-4 razy. Po ostatnim nacelowaniu na cel wykonujemy zawsze pełny odczyt kk z narzędzia odczytowego. Czynności ww. powtarzamy w II położeniu lunety. Wartość kąta a wyniesie:
Pomiar kątów pionowych:
W teodolicie do pomiaru kątów pionowych służy koło pionowe, zwane też wierzchołkowym, zamontowane na poziomej osi obrotu lunety i z nią obracające się dookoła tej osi. Istotne różnice między kołem pionowym a kołem poziomym to:
- limbus koła pionowego (wierzchołkowego) obraca się wraz z lunetą, a indeks jest nieruchomy (w przypadku koła poziomego jest odwrotnie);
- limbus koła pionowego może mieć różny podział kątowy, np.:
ćwiartkowy (0° - 90°),
półkolisty (0° - 180°),
ciągły (0° - 360°),
limbus zaś koła poziomego ma zawsze podział ciągły.
Kąty pionowe mierzy się w płaszczyźnie poziomej. Je celowa lunety skierowana jest ku górze, to nachylenie uważamy za dodatnie, jeśli ku dołowi - za ujemne. Do wyznaczenia kąta pionowego wystarczy pomiar jednego kierunku, drugi zaś kierunek jest kierunkiem stałym, kierunkiem odniesienia. Wyznacza go linia pozioma realizowana pr: libelli koła pionowego, zwana libellą kolimacyjną. Pomiar kąta pionowego może nastąpić wówczas, gdy oś celowa zrektyfikowanego teodolitu znajduje się w poziomie, czyli pęcherzyk libelli kolimacyjnej jest w górowaniu a odczyt koła pionowego wynosi 0° (lub 90°, 180°). Jeśli powyższe warunki nie są spełnione, to istnieje błąd indeksu. Błędem indeksu nazwiemy kąt zawarty między poziomo ustawioną osią celową instrumentu a linią łącząca środek limbusu koła pionowego z indeksem tego koła, gdy pęcherzyk libelli jest w górowaniu. Błąd indeksu można wyeliminować, gdy wykonamy pomiar kąta w dwóch położeniach lunety i uśrednimy otrzymane wyniki.
lestan