Teoria%20gier%20-%20SD_popr.pdf

TEORIA GIER

Teoria gier – definiowana jako teoria podejmowania decyzji w warunkach

interaktywnych (gry strategicznej) lub inaczej matematyczna teoria sytuacji

konfliktowych - została stworzona przez J. von Neumanna, który stwierdził, że

istota tej gry nie polega na próbie odgadnięcia intencji gracza, lecz na skrywaniu

własnych zamiarów. Podstawowym założeniem teorii gier jest racjonalne

działanie wszystkich podmiotów decyzyjnych (graczy). Podstawowymi

elementami każdej sytuacji, w której występuje zjawisko konkurencji są:

1. Gracze i ich posunięcia . Na rynku występuje przynajmniej dwóch

graczy i ich działania inwestycyjne, marketingowe oraz produkcyjno – cenowe

są wzajemnie uzależnione.

2. Wyniki i wypłaty . Działania wszystkich graczy określają wynik walki

konkurencyjnej (zwany wartością gry). Każdemu możliwemu wynikowi

odpowiada określona wypłata, która jest miarą stopnia osiągnięcia celu każdego

z rywali; najczęściej wyrażona pieniężnie, gdy mowa o przedsiębiorstwie, a w

wartościach użyteczności, gdy dotyczy konsumenta.

3. Reguły gry i cele graczy . Postępowaniem graczy rządzą formalne i

nieformalne reguły gry. Mogą to być przepisy prawne, powszechnie uznane

zasady konkurencji i nieuczciwe praktyki lub wrogie przejęcia, a także zasób

wiedzy analitycznej umożliwiającej śledzenie zachowań konkurencyjnych.

Punktem wyjścia w każdej analizie konkurencji, odwołującej się do

dorobku teorii gier, jest opis graczy, stosowanych przez nich strategii,

rozumianych jako plan działań, uwzględniający wszystkie ewentualności, w

jakich gracz może się znaleźć, oraz uzyskanych przez każdego z nich wypłat.

Walka konkurencyjna może mieć charakter jednorazowego posunięcia lub

wielu działań rozłożonych w czasie (konkurencja sekwencyjna i powtarzalna).

Gry mogą występować w wersji strategicznej i ekstensywnej.

Strategia dominująca to najlepsza możliwa reakcja na dowolną strategię

zastosowaną przez konkurenta. Jej logika nieuchronnie prowadzi do pogorszenia

wyniku, gdy gra ma charakter niekooperacyjny.

Historycznym przykładem gry niekooperacyjnej jest dylemat więźnia .

Gra dwuosobowa aresztowanych

D z i a ł a n i a A

D z i a ł a n i a B

Nie przyznawać się wsypać kompana

Nie przyznawać się

1 rok 1 rok

10 lat 0 lat

Wsypać kompana

0 lat 10 lat

5 lat 5 lat

Paradoks więźnia występuje w ekonomii, gdy partnerzy skazani są na nieoptymalny

wynik. Ze względu na brak bodźców, żaden nie zamierza jednostronnie zmienić swojego

zachowania, chyba że w drodze podjęcia skoordynowanej współpracy, opartej na zaufaniu.

Ten rodzaj strategii można wykorzystać do wyjaśnienia oszustwa w porozumieniach

kartelowych.

Jeśliby dwa przedsiębiorstwa stworzyły kartel, dający zyski na poziomie 6 mln PLN i

dzielone po połowie, to uwzględniono by to w polu a (3, 3). Rywale zdają sobie sprawę, że

jeśli zwiększą sprzedaż, a konkurent pozostanie wierny umowie, to ich zyski wzrosną do 3,5

mln PLN, lecz uczciwym spadną do 1,5 mln PLN. Jeśli obaj będą oszukiwać, to zrealizują

zyski na poziomie 2 mln PLN.

R 1

F I R M A 2

oszustwo

uczciwość

oszustwo 2 2

3,5 1,5

uczciwość 1,5 3,5 3 3

Zysk kartelu jest maksymalny, gdy oba przedsiębiorstwa postępują zgodnie z umową

kartelową, a najniższy, gdy oba oszukują partnera. W tym najgorszym, pod względem

wyniku, polu ( d ) ukształtowała się równowaga, ponieważ partnerzy dostrzegają możliwość

zwiększenia swojego zysku przez nielojalność wobec siebie.

Strategie zapewniające równowagę (gry o wejście na rynek, udział w rynku)

powinny być stosowane, gdy konkurenci podejmują decyzje niezależnie od siebie (brak

zmowy). Wówczas są odzwierciedleniem „optymalnej” reakcji obu graczy, czyli pozwalają

one zmaksymalizować wielkość wypłaty każdego z nich w warunkach, określonych przez

wybór strategii, dokonany przez przeciwnika (równowaga Nasha). Inaczej, równowaga Nasha

oznacza taką parę strategii, że żaden z graczy nie ma motywacji do jednostronnego odejścia

od przyjętej strategii, biorąc pod uwagę strategię zastosowaną przez drugiego (dylemat

więźnia powyżej).

Najlepszym wynikiem, jakiego może oczekiwać gracz uczestniczący w grze o sumie

zerowej przeciwko jednakowo nastawionemu rywalowi, jest osiągnięcie stanu równowagi.

Gdyby któryś z graczy odstąpił od realizacji strategii prowadzącej do równowagi,

ograniczyłby wielkość własnych wypłat i pozwoliłby na zwiększenie wypłat rywala.

Ponieważ równowaga Nasha może się ukształtować w położeniu nieoptymalnym dla

podmiotów rynkowych, ekonomiści zwracają uwagę na strukturę rynku i konkurencję między

podmiotami, w której najkorzystniejsze rozwiązanie łączy się z wyczerpaniem potencjału

rynku w poszukiwaniu okazji do poprawy alokacji.

Równowaga Nasha jest uogólnieniem zarówno równowagi Cournota, jak i Bertranda,

które zachodzą, gdyż każde przedsiębiorstwo maksymalizuje zyski przy oczekiwanym

zachowaniu drugiego przedsiębiorstwa. Równowaga występuje, gdy oczekiwania

uczestników rynku potwierdza rzeczywistość. Jest to zbieżne z koncepcją Nasha o wzajemnej

zgodności optymalnych strategii.

Prostym przykładem gry, ilustrującej koncepcję równowagi Nasha, w której przynajmniej

dwaj gracze dokonują jednego, jednoczesnego ruchu, dotyczącego podjęcia jednej decyzji,

jest konkurencja między Hondą i Toyotą w Ameryce Północnej pod koniec lat 90. związana z

budową nowych zakładów produkcyjnych

Gra o udział w rynku między Toyotą i Hondą

T o y o t a

Budować nową wytwórnię Nie budować

Budować nową wytwórnię

H o n d a

Nie budować

16 16 20 15

15 20 18 18

Wartości gry są podane w mln dolarów .

Z opisanego przykładu wynika, że jeśli gracze oczekują racjonalnego zachowania się

przeciwnika, to obaj „optymalizując” wybór, osiągają równowagę Nasha.

Przykładem gier z więcej niż jedną równowagą Nasha jest gra w tchórza, w której

dwóch nastolatków najeżdża na siebie samochodami po jednopasmowej drodze. Pierwszy,

który zjedzie z drogi zostaje tchórzem, drugi – bohaterem. Jeżeli obaj zjadą z drogi, to obaj

zostają tchórzami. Jeżeli żaden nie zjedzie – obaj lądują w szpitalu.

K nie zjechać 2 1 0 0

Nie występują strategie dominujące, lecz dwie równowagi Nasha. Ekonomistów

zawsze intrygowało poszukiwanie w życiu gospodarczym przykładów zachowań, które

odpowiadałyby postawom brawurowych graczy. Wydaje się, że najbardziej zbliżona jest

sytuacja monopolu naturalnego, w którym wysokie koszty wejścia i malejące koszty

przeciętne nie pozwalają realizować rentowności umożliwiającej funkcjonowanie na rynku

dwóch przedsiębiorstw.

Telewizja kablowa jest branżą wymagającą wysokich nakładów kapitału (kosztów

stałych) i relatywnie niskich kosztów krańcowych wraz z podłączeniem następnego

subskrybenta do odbioru programów. Zatem próg rentowności wymaga znacznej liczby

odbiorców (gospodarstw domowych). Ponieważ rynek telewizji satelitarnej w Wielkiej

Brytanii na przełomie lat 90. XX. wieku wydawał się potencjalnie ogromny, więc dwie firmy

postanowiły go podbić. Specyfikę sytuacji kształtowała odmienna, niekompatybilna

technologia obu konkurentów zniechęcająca odbiorców do opłacenia 200 funtów opłaty

wstępnej z ryzykiem braku możliwości wykorzystania sprzętu, gdyby zaszła konieczność

przestawienia się na odbiór proponowany przez inną firmę. Ponadto, firma Sky Television

planowała wziąć w leasing już krążącego w przestrzeni satelitę, a British Satellite

Broadcasting (BSB) zamierzała umieścić w przestrzeni własnego satelitę, co znacznie

podnosiło jej koszty.

W tabeli zamieszczono szacunek wartości zaktualizowanej wartości netto NPV za lata

1989 – 1999 uwzględniającej koszty satelitów, oprogramowania, reklamy, sprzedaży i

kosztów administracyjnych w warunkach dwóch strategii każdej z firm (wejścia na rynek i

pozostania poza nim).

J A N E K

zjechać

nie zjechać

Zjechać

1 1

1 2

Y nie wchodzić 0 137 0 0

Układ efektów (wypłat) wskazuje, że występuje podwójna równowaga Nasha. Teoria

gier nie podpowiada, która równowaga jest lepsza. To zależy od uwzględnienia dodatkowych

informacji (szczegółów). W opisywanym przypadku nie ma miejsca na rynku dla dwóch

przedsiębiorstw. Ze względu na opóźnienie techniczne w wystrzeleniu satelity i wysoki

poziom dziennych strat z tego tytułu doprowadziły do przejęcia BSB przez Sky. W rezultacie

od 1993 roku brytyjski rynek telewizji kablowej jest znacząco rentownym monopolem.

Występowanie kilku stanów równowagi (równowaga wielokrotna) to przypadek nawet

najprostszych negocjacji, których rezultatem może być dowolny podział zysków wskutek

przyjęcia konkretnego stanu równowagi.

Przykładem wojny cenowej może być model Bertranda, w którym konkurenci

uzgodnili cenę niższą od ceny monopolowej, ale wyższą od kosztu krańcowego

( MC < P B < P m ). Jeśli przy cenie wynoszącej np. 15 jp. popyt rynkowy

wynosiłby Q X = 60, to każde z dwóch przedsiębiorstw sprzedając po 30 jednostek,

realizowałoby zysk na poziomie 150 jp. Gdyby jeden z konkurentów uznał, że może

powiększyć zysk poprzez zwiększenie udziału w rynku dzięki obniżce ceny do 14 jp.,

licząc na lojalność drugiego, to jego sprzedaż wzrosłaby do 40 jednostek, a zysk do

160 jp. Wówczas lojalny partner sprzedałby 25 jednostek, uzyskując jedynie 125 jp.

zysku. Przy jednoczesnym wyłamaniu się z umowy, oba przedsiębiorstwa sprzedają po

35 jednostek, z których zyski wynosi po 140 jp. dla każdego.

B S B

wejść

nie wchodzić

Wejść

- 118 - 747

673 0

R 1

F I R M A 2

cena

150 150 125 160

160 125 140 140

Porozumienie odnośnie do ceny nie stanowiło równowagi Nasha, gdyż obie

firmy miały bodźce do wyłamania się z pierwotnych ustaleń. Z powyższego wynika

również, że wojna cenowa może trwać do zrównania się ceny z kosztem krańcowym,

ponieważ doprowadzi to do zaniku stymulatora obniżki ceny.

W wielu rzeczywistych sytuacjach rywale odpowiadają kontrposunięciami na

swoje działania. W grze sekwencyjnej uczestnicy wykonują swe ruchy po kolei

(drzewo gier).

Odstraszanie od wejścia

utrzy ać cenę

4 , 6

wejść

obniżyć cenę

- 4 , 4

nie wchodzić 0 , 12

wejść

6 , 4

utrzymać cenę

nie wchodzić

12 , 0

wejść

4 , - 4

obniżyć cenę

nie wchodzić 9 , 0

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: